Moldex3D模流分析Mesh参考资料之三重网格生成法之间的差异

三种网格生成法之间的差异 (Three Mesh Types of Solid Meshing Method)

四面体网格 (Tetrahedral Mesh)自动生成法是最简单的三维度实体网格建立方法。使用者可以从封闭表面网格轻松建立四面体网格。此方法的缺点在于它的每个单位体积需要较多的元素，才能达到与其他实体网格类型相同的网格质量。此处描述的网格质量是由 Moldex3D Mesh 中的质量表格，以及厚度方向之间的元素图层数目所定义。使用四面体网格自动生成方法，使用者无法完全控制塑件的元素层数。因此，CAE 分析有时候无法提供较差质量区域中的正确温度分布。若四面体网格未符合求解器的需求，系统便会产生发散或不合理的结果，尤其是较薄的塑件。

另一方面，混合式网格 (Hybrid Mesh) 生成与四面体网格生成有显著的差异。用户可以轻松控制网格质量以符合求解器的需求。此方法的缺点在于，经验不足的使用者需花较多时间来架构网格。混合式网格的架构时间是四面体网格自动生成的三倍或以上。对于大部分的使用者来说，这是一大缺点，虽然它可以达到较高的网格质量。

为解决上述困境，Moldex3D Mesh 还提供边界层网格 (BLM) 法。针对 BLM，使用者无需在实例化网格上花很多时间。此外，BLM 所产生的实体网格质量相当良好，已足以进行 CAE 分析，可取得准确的结果。一般而言，它会为整个塑件在厚度方向之间提供至少五个元素层数。如此一来，便可更准确模拟在模穴边界由剪切生热现象所导致的温度升高。再者，亦可更加准确地预测填充、压力曲线等的分析结果。三种网格生成法的详细比较会于本章节结尾的表格中列出。

四面体网格自动生成和 CAE 温度分布

BLM 和 CAE 温度分布

不同网格生成法之间的比较

射出成型 CAE 分析中的边界层 (Boundary Layer in Injection Molding CAE Analysis)

针对射出成型的 CAE 分析，塑件厚度方向之间的元素图层数目非常重要，因为他决定着分析结果的分辨率。以厚度方向的温度分布来当做范例。下图显示实际的厚度温度分布。由于剪切生热现象，模穴壁面附近的温度会快速上升，且会在塑件的中央附近缓慢降温。

较高的元素分辨率可让仿真结果更接近实际结果。此外，建立的元素图层越多，元素的分辨率越好。因此，拥有足够的图层数目是取得准确模拟结果的关键。

厚度方向之间的温度分布

网格品质定义 (Mesh Quality Definition)

网格品质概观

一般而言，有四个评估实体网格质量的条件：展弦比 (Aspect Ratio)，歪斜率 (Skewness)，正交度 (Orthogonality) 和平滑度 (Smoothness)。展弦比是评估每一个元素质量的重要条件。而歪斜率、平滑度，以及正交度，会预测相同内面的两个相邻元素的质量。下方为品质定义。

三角形(元素)的展弦比(Aspect Ratio)

三角形的展弦比定义为 (2Ri)/Ro，Ri 是三角形内切圆的半径；Ro 是三角形外接圆的半径。三角形的展弦比介于 0 与 1 之间。展弦比越大表示三角形的质量越好。三角形若有零维度的区域，展弦比为 0。若是正三角形，展弦比 1。

三角形展弦比定义

四面体 (Tetrahedron) 的展弦比

四面体的展弦比定义为 (3Ri)/Ro，Ri 是四面体内部球形的半径；Ro 是四面体外部球形的半径。四面体的展弦比也是介于 0 与 1 之间，四面体展弦比越大，质量越好。四面体若有零体积的区域，展弦比为 0。若是等边四面体，展弦比 1。如下图所示，左边是具有较佳展弦比的等边四面体元素前视。元素右侧是较矮的等边四面体元素，其展弦比较差。

较佳展弦比的边棱柱体元素 V.S. 较差展弦比的边四面体元素

棱柱体(Prism)元素的展弦比

棱柱体的展弦比定义为 (Aupper+Alower)/2，Aupper 是棱柱体上方三角形的展弦比；Alower 是棱柱体下方三角形的展弦比。棱柱体展弦比的计算方式是依据三角形的展弦比，也是也是介于 0 与 1 之间。展弦比越大，棱柱体品质越好。计算展弦比定义时，排除棱柱体的高度。下图所示为左边棱柱体元素的上视，具有较佳的展弦比 1。元素右侧是较矮的等边棱柱体元素，其展弦比较差。

较佳展弦比的边棱柱体元素 V.S. 较差展弦比的边棱柱体元素

六面体(Hexa)元素的展弦比

六面体如果用对角面来分割，则可以视作是两个棱柱体(Prism)元素，而分割的方向可已有三个，并各有两种分割法。于是一个六面体元素可以有6种分割法而产生12个不同的棱柱体元素，而每个棱柱体元素则各有一个定义的展弦比。六面体元素的展弦比则是用这12个可能分割出的棱柱体元素，12展弦比中的最小值：AHexa = min(APrism1, APrism2,…, APrism12) .

歪斜率(Skewness)

歪斜率 (Skewness) 的计算定义为，e 为内层表面中心，e’ 为连结中心，而 A 为表面 e 的区域。内层表面可为三角形或四角形。P 与 E 为表面 e 相邻的网格区块中心。网格区块可为tetra、pyramid、prism或 hexa 元素。歪斜率 (skewness) 的质量代表链接中心与表面中心之间的距离。歪斜率的值是内层表面区域的平方根。如果 e 与 e’中心点重合，则歪斜率为 1。内层表面的区域大小会影响歪斜率。歪斜率的值越小，两个中心点之间的距离越大。根据计算定义，歪斜率的值可能会负值。如下图所示，左边表面代表好的歪斜率；反之右边为较差的歪斜率。

偏度定义

好的歪斜率 V.S. 较差的歪斜率

正交度 (Orthogonality)

正交度为中心连结向量及内层表面的法向量之间的角度。正交度介于 0 与 180 之间。0 代表最佳的质量，正交度值越大代表质量越差。

正交度定义

下图为较佳与较差的正交度范例。

较佳正交度 V.S. 较差正交度    较佳正交度 V.S. 较差正交度

平滑度(Smoothness)

平滑度为相同内层表面上，两个相邻网格区块的体积比，算法一律为小体积除以大体体。平滑度介于 0 与 1 之间，平滑度越大代表相邻元素的体积越平滑。

下列表格显示每一种网格质量定义的数值范围。