多指标综合评价方法:秩和比法RSR

在本月26日,《中华预防医学杂志》微信公众号发表了一篇微信文章《沉痛悼念中国杰出的卫生统计学家——田凤调教授》,引起了卫生统计学界的广泛关注,对此,我们也甚为悲痛!田凤调教授是我国著名的卫生统计学家,是新中国卫生统计事业的开拓者之一。他创立的秩和比(RSR)将参数统计与非参数统计方法有机地融合在一起,是我国少数具有独立知识产权原创的统计学方法之一,在卫生事业管理、卫生评价等各方面得到了广泛的应用与好评。

“学习是最好的缅怀!”

RSR方法

所以我们要好好地学一下田凤调教授创立的秩和比法,下面对该方法的理论和应用作简单介绍。

秩和比法(Rank-sum ratio, 简称RSR法),是田凤调教授于1988年提出的,集参数统计与非参数统计优点于一体的统计分析方法,它不仅适用于四格表资料的综合评价,也适用于行×列表资料的综合评价,同时也适用于计量资料和分类资料的综合评价。

RSR是一个将多项指标综合成一个具有0~1连续变量特征的统计量,RSR越大越好,以RSR值对评价对象的优劣直接排序或分档排序,从而对被评价对象作出综合评价。

实例

下面通过一个实例来讲解RSR的分析步骤,首先是数据格式,RSR要求把数据整理为行×列表资料,每一行(n)为一个被评价对象,每一列(m)为评价指标。如某医院对临床医生考核有3个指标,业务考核成绩(x1)、操作考核结果(x2)、工作量考核(x3),下表是4名医生的考核结果,如何对这4名医生进行综合评价呢?

①编秩:针对每一列的评价指标,编出被评价对象在该指标中的排秩。不管是高优指标还是低优指标,秩次越大表示该指标越优,如果两个被评价对象的评分相等,取平均秩。

②计算各个评价对象的RSR:公式为RSR=∑R/n*m。

上面的计算把各个评价指标的重要性当做一样的,如果各个指标的权重不一样,需要计算加权秩和比wRSR,公式为wRSR=(1/n)*∑w*R。

通过比较RSR或wRSR的大小,就可以对被评价对象进行综合排序,这种方法称为直接排序。但在一般情况下还需要对被评价对象进行分档,特别是当被评价对象很多时,更需要进行分档排序,分档排序的具体步骤如下。

③计算概率单位(Probit):将RSR值由小到大排成一列,相同的作为一组,编秩RSR频率分布表,列出各组频数f和各组累计频数∑f,确定各组RSR的秩次范围和平均秩次,计算百分比数p=mean(R)/n,其中mean()为取平均值,再将p转换为概率单位(查《百分数与概率单位对照表》可得,可通过百度搜索该表)

④计算直线回归方程:以累计频率所对应的概率单位Probit为自变量,以RSR为因变量,拟合线性回归方程,求得:RSR= -0.1908 + 0.1432 * Probit。

⑤分档排序:根据Probit分档,一般分为3~5档,下表的前两列是常用的分档数对应的概率单位。以优、良、差等3档为例按照上述回归方程求得分档界值(也就是RSR预测值),然后对步骤②中RSR进行排序。

直接排序与分档排序结果如下:

RSR的优缺点

优点:以非参数法为基础,对指标的选择无特殊其要求,适用于各种被评价对象;此方法计算用的数值是秩次,可以消除异常值的干扰,它融合了参数分析的方法,结果比单纯采用非参数法更为精确,既可以直接排序,又可以分档排序,使用范围广泛。

缺点:排序的主要依据是利用原始数据的秩次,最终算得的RSR值反映的是综合秩次的差距,而与原始数据的顺位间的差距程度大小无关,这样在指标转化为秩次是会失去一些原始数据的信息,比如原始数据的大小差别等。

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