多指标综合评价方法：秩和比法RSR

在本月26日，《中华预防医学杂志》微信公众号发表了一篇微信文章《沉痛悼念中国杰出的卫生统计学家——田凤调教授》，引起了卫生统计学界的广泛关注，对此，我们也甚为悲痛！田凤调教授是我国著名的卫生统计学家，是新中国卫生统计事业的开拓者之一。他创立的秩和比(RSR)将参数统计与非参数统计方法有机地融合在一起，是我国少数具有独立知识产权原创的统计学方法之一，在卫生事业管理、卫生评价等各方面得到了广泛的应用与好评。

“学习是最好的缅怀！”

RSR方法

所以我们要好好地学一下田凤调教授创立的秩和比法，下面对该方法的理论和应用作简单介绍。

秩和比法(Rank-sum ratio, 简称RSR法)，是田凤调教授于1988年提出的，集参数统计与非参数统计优点于一体的统计分析方法，它不仅适用于四格表资料的综合评价，也适用于行×列表资料的综合评价，同时也适用于计量资料和分类资料的综合评价。

RSR是一个将多项指标综合成一个具有0~1连续变量特征的统计量，RSR越大越好，以RSR值对评价对象的优劣直接排序或分档排序，从而对被评价对象作出综合评价。

实例

下面通过一个实例来讲解RSR的分析步骤，首先是数据格式，RSR要求把数据整理为行×列表资料，每一行(n)为一个被评价对象，每一列(m)为评价指标。如某医院对临床医生考核有3个指标，业务考核成绩(x1)、操作考核结果(x2)、工作量考核(x3)，下表是4名医生的考核结果，如何对这4名医生进行综合评价呢？

①编秩：针对每一列的评价指标，编出被评价对象在该指标中的排秩。不管是高优指标还是低优指标，秩次越大表示该指标越优，如果两个被评价对象的评分相等，取平均秩。

②计算各个评价对象的RSR：公式为RSR=∑R/n*m。

上面的计算把各个评价指标的重要性当做一样的，如果各个指标的权重不一样，需要计算加权秩和比wRSR，公式为wRSR=(1/n)*∑w*R。

通过比较RSR或wRSR的大小，就可以对被评价对象进行综合排序，这种方法称为直接排序。但在一般情况下还需要对被评价对象进行分档，特别是当被评价对象很多时，更需要进行分档排序，分档排序的具体步骤如下。

③计算概率单位(Probit)：将RSR值由小到大排成一列，相同的作为一组，编秩RSR频率分布表，列出各组频数f和各组累计频数∑f，确定各组RSR的秩次范围和平均秩次，计算百分比数p=mean(R)/n，其中mean()为取平均值，再将p转换为概率单位(查《百分数与概率单位对照表》可得，可通过百度搜索该表)

④计算直线回归方程：以累计频率所对应的概率单位Probit为自变量，以RSR为因变量，拟合线性回归方程，求得：RSR= -0.1908 + 0.1432 * Probit。

⑤分档排序：根据Probit分档，一般分为3~5档，下表的前两列是常用的分档数对应的概率单位。以优、良、差等3档为例按照上述回归方程求得分档界值(也就是RSR预测值)，然后对步骤②中RSR进行排序。

直接排序与分档排序结果如下：

RSR的优缺点

优点：以非参数法为基础，对指标的选择无特殊其要求，适用于各种被评价对象；此方法计算用的数值是秩次，可以消除异常值的干扰，它融合了参数分析的方法，结果比单纯采用非参数法更为精确，既可以直接排序，又可以分档排序，使用范围广泛。

缺点：排序的主要依据是利用原始数据的秩次，最终算得的RSR值反映的是综合秩次的差距，而与原始数据的顺位间的差距程度大小无关，这样在指标转化为秩次是会失去一些原始数据的信息，比如原始数据的大小差别等。

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