卡方检验—配对设计列联表资料

配对设计（Paired design）是指：将受试对象按配对条件配成对子，每对中的个体接受不同的处理。配对设计一般以主要的非实验因素作为配比条件，而不以实验因素作为配比条件。

优点：最大限度排除非处理因素的干扰，减少抽样误差；配对后处理组之间齐同性较好；节约样本量，提高效率。

配对设计分类：

自身配对（同源配对）

自身前后配对：观察同一个体在处理前后某些指标变化的一种设计，如同一批病人采用不同治疗方法前后治疗效果或者缓解率比较。

自身左右配对：指两种不同处理分别施加于同一个体左右两部分的设计，如分别对人体左右肢体、神经或者肌肉等施加不同处理后观察某指标变化情况。

异体配对：将同一受试对象按照一定条件（依据专业知识确定），将条件相同或者相似的个体配成对子，然后在对子内部按照随机方法，将一个分配至实验组，平一个分配到对照组，最后对其结果以配对设计的统计方法加以处理

典型配对2×2列联表资料比较的一般形式和符号：

配对2×2列联表资料: McNemar（麦克尼马尔检验）

配对R×C列联表资料: McNemar-Bowker(麦克尼马尔-鲍克检验)

配对2×2列联表资料卡方检验

数据来源：方积乾主编的第七版《卫生统计学》例8-5，有132份病人血液样本，把标本一分为二，分别采用两种检验方法检测某标志物，检验结果见下表，试比较两种检测方法的阳性结果是否有差别？

上述研究可以看出两种方法共同检测出阳性例数为80、阴性例数为11，难以反映二者检验方法的区别，欲比较两种检测方法的阳性结果是否存在差异，要看b、c格子数据信息。

1.建立检验假设，确定检验水准

H0：π1＝π2，即两种检验方法的阳性检出率相同

H1：π1≠π2，即两种检验方法的阳性检出率不同

α=0.05

2.计算检验统计量

数据录入（注意与独立列联表资料数据录入的区别）

数据加权处理：数据➡个案加权➡对指标变量【例数】进行加权

数据加权处理后➡分析➡描述统计➡交叉表

行变量【甲方法】➡列变量【乙方法】➡统计➡McNemar【麦克尼马尔】

卡方统计结果

3.确定P值，做出统计推断

由McNemar检验可知，P=0.001，在α=0.05的检验水准上，拒绝H，接受H1，差异具有统计学意义，可以认为两种方法阳性检出率不同，乙法（84.09%）高于甲法（68.20%）。

配对R×R列联表资料卡方检验

数据来源：方积乾主编的第7版《卫生统计学》例-8-6，对150名冠心病患者用两种方法检查室壁收缩运动的情况，检测结果见下表，试分析两种方法测定结果的概率分布是否相同？

1.建立检验假设，确定检验水准

H0: 两种测定方法的概率分布相同

H1: 两种测定方法的概率分布不同

α=0.05

2.计算检验统计量

SPSS操作步骤如上配对2×2列联表资料：

3.确定P值，做出统计推断

由McNemar-Bowker检验(麦克尼马尔-鲍克)可知，P=0.086，在α=0.05的检验水准上，不拒绝H，差异无统计学意义，尚不能认为两种测定方法的概率分布不同。

配对2×2列联表资料非参数检验

在SPSS中除了交叉表分析中可以实现McNemar检验，在非参数检验中也可实现，但是非参数检验要求结局变量（指标变量）为二分类变量。对方积乾主编的第七版《卫生统计学》例8-5进行McNemar检验。

指标变量加权后➡分析➡非参数检验➡相关样本

目标➡选择自动或者定制

字段➡使用预定义或者自定义➡将【甲方法】【乙方法】选入右侧检验字段

设置➡选择检验➡定制检验➡麦克尼马尔检验➡运行

运行之后可见下面的统计分析结果

双击上面的假设检验汇总表，打开模型查看器，在右侧可以看到检验统计量，此时我们发现可视化图标记了b、c格子阴性和阳性结果例数，再次提示我们研究该配对设计检验阳性率的差异，关注b、c格子信息即可。

旧对话框中【2个相关样本】检验也可实现McNemar检验

分析➡非参数检验➡旧对话框➡2个相关样本

双关联样本检验➡将【甲方法】【乙方法】选入变量1、2➡检验类型选择【麦克尼马尔】➡确定（这里和配对设计资料t检验的界面类似）

检验统计结果

该结果和上面的一致（P=0.002），但是与交叉表中麦克尼马尔检验结果（P=0.001）不同，为什么不同？接下来我们进行探索：在双关联样本检验中精确计算方法选择【精确】，然后查看结果。

发现：由于显著性计算方法不同导致了P值结果的差异，交叉表分析中采用的是精确法，非参数中默认的是渐近法，虽然P值略有差异，但结论都是一致的。

如果配对列联表资料的指标变量为多分类变量，我们试下是否可以实现McNemar-Bowker test(麦克尼马尔-鲍克检验)？提示无法计算，是因为非参数这里要求指标变量为二分类。

配对设计列联表资料为什么不能用一般卡方检验

独立列联表资料卡方检验要求数据服从独立性，而配对设计不满足独立性，所以不能直接用一般卡方检验。

数据来源：将方积乾老师主编的第7版《卫生统计学》例8-5修改成独立2×2列联表资料，如下表所示，发现样本量增加了一倍，说明配对设计的方法更高效，且进一步减少了误差，可以对同一个样本进行两次测量。

参考文献：

1.方积乾.卫生统计学[M].第七版，北京:人民卫生出版社,2013.

2.百度百科-配对设计.