卡方检验—Fisher确切概率法

R.A. Fisher

Ronald Aylmer Fisher

Born17 February 1890

Died29 July 1962 (aged 72)

Known for

Fisher exact probability

Analysis of variance

Fisher-LSD

Fisher确切概率法由R.A. Fisher于1934年提出（方差分析也有Fisher提出），基本思想:在固定各边缘和的条件下，基于超几何分布理论，计算任意一种特定排列的条件概率，该方法不属于卡方检验知识范畴，但作为卡方检验的补充检验方法，经常用到。

普通独立四格表资料概率P的计算公式如下：

经常有童鞋会问到，P在0.05附近，怎么办，到底有没有统计学意义啊？建议考虑下Fisher确切概率法。

数据来源

方积乾老师主编的第七版《卫生统计学》例8-7，将23名抑郁症患者随机分成两组，分别用两种药物治疗，结果见下表，问两种药物的治疗效果是否不同？

本例资料为典型的独立2×2列联表资料，结局变量为定性二分类指标（无效和有效），样本量为n=23＜40，已经满足使用Fisher确切概率的条件。独立四格表资料样本量n＜40或者理论频数T＜1就可以考虑使用Fisher确切概率法，二者是或的关系。

建立检验假设，确定检验水准

H：π1＝π2，即两种药物治疗效果相同

H1：π1≠π2，即两种药物治疗效果不同

α=0.05

SPSS操作-计算检验统计量

数据录入：分组，1为甲药，2为乙药；治疗效果，0为无效，1为有效

对频数加权：数据➡个案加权➡将【例数】选入右侧

交叉表：分析➡统计描述➡交叉表

精确方法选择：有三种，分为渐进性、蒙特卡洛和精确，样本量较小且分布不均衡时考虑精确方法

统计➡卡方➡继续

确定P值，做出统计推断

由累计概率P=0.214，在α=0.05的检验水准上，不拒绝H，差异无统计学意义，尚不能认为两种药物治疗抑郁症的效果有差异。

通过Wikipedia发现了一个在线Fisher Exact Test，可计算单侧概率P值，有兴趣的可以尝试下。

参考文献：

1.方积乾.卫生统计学[M].第七版，北京:人民卫生出版社,2013.