空气动力学流动的类型

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空气动力学流动的类型

引言

理解空气动力学流动的多样性对于分析物体在流体中运动的行为至关重要。本章根据不同标准对各种流动类型进行分类和对比，为后续章节更详细的分析奠定了基础。

连续流与自由分子流

区分流动类型的第一个标准是基于流体的分子结构及其与物体的相互作用。

考虑一个特征直径为

的物体在流体中运动。流体本身由不断进行无规则运动的分子组成。一个分子在与相邻分子碰撞之间行进的平均距离称为平均自由程

。

连续流 (Continuum Flow)：如果平均自由程

远小于物体的特征尺度

(

)，则流体可被视为连续介质。物体表面实际感受到的是连续的流体物质，无法分辨单个分子。大多数实际的气动应用都涉及连续流。

自由分子流 (Free Molecule Flow)：在另一个极端情况下，如果平均自由程

与物体尺度

相当或更大 (

)，分子将与物体表面发生独立的碰撞。每次分子撞击基本上是独立的。这种类型的流动是稀薄气体的特征，例如高层大气中航天器遇到的情况。

低密度流 (Low-Density Flows)：同时表现出连续流和自由分子流特征的流动作为中间情况存在，有时被称为“低密度流”。

对于绝大多数实际的气动应用，我们可以将流体视为连续介质。因此，在本书中，我们将主要处理连续流。

无粘流与粘性流

另一个基本区别在于粘性（摩擦）效应在流动中是否显著。

粘性流 (Viscous Flow)：所有真实流动都表现出包括粘性在内的输运现象的影响。粘性源于分子层面的动量输运，表现为流体内部的摩擦。这种摩擦对在流体中运动的物体表面施加剪切应力。这些摩擦效应显著的流动称为粘性流。

无粘流 (Inviscid Flow)：作为一种简化假设，我们有时可以忽略摩擦效应。这种粘性假定为零的假设性流动称为无粘流。虽然严格来说，无粘流在自然界中并不存在，但许多气动问题可以通过将流动视为无粘流来精确建模，尤其是在远离固体表面的区域。

对于像翼型这样的细长体（如下图所示，将流动划分为两个区域），无粘理论可以很好地近似压力分布和升力。然而，粘性效应是气动阻力的主要来源。

相反，对于物体几何形状导致显著流动减速或分离的流动（如下图所示，粘性主导流动的示例），粘性效应在流场中占主导地位。仅靠无粘理论无法充分预测此类流动。

(a) 流动划分为两个区域

图1：无粘流和粘性流区域

出于实用目的，许多具有高但有限雷诺数 (Re) 的流动可以被认为在紧邻物体表面的一个非常薄的区域（称为边界层）之外是近似无粘的。后续章节（第3章到第14章）讨论的内容通常适用于该边界层外部的流动。

不可压缩流与可压缩流

另一个关键分类是基于流动中的密度变化。

不可压缩流 (Incompressible Flow)：如果流体的密度

在整个流动过程中保持不变，则称为不可压缩流。虽然真正的不可压缩流在自然界中并不存在，但对于许多实际情况来说，这是一个有用的近似。对于均匀液体，密度变化通常很小，可以忽略。此外，对于低马赫数（通常

）下的气体，密度变化也小到可以忽略不计。

可压缩流 (Compressible Flow)：如果流体的密度在流动中发生显著变化，则称为可压缩流。高速流动（接近或超过马赫数1）必须视为可压缩流，因为会发生显著的密度变化。

液体流动通常被视为不可压缩流。低马赫数 (

) 下的气体流动也可以安全地假定为不可压缩流。高速气体流动，特别是接近和超过声速的流动，本质上是可压缩的。

马赫数区域

马赫数 (

) 定义为流速与当地声速之比，是空气动力学中一个关键的无量纲参数。马赫数提供了一种便捷的方式来对不同的流动状态区域进行分类：

流场中任意点的当地马赫数决定了局部的流动状态：

亚声速 (Subsonic)：

声速 (Sonic)：

超声速 (Supersonic)：

考虑来流马赫数

，我们可以进一步对绕物体的流动进行分类：

亚声速流 (Subsonic Flow)(

且处处

)：流场中各处速度均小于声速。亚声速流的特点是流线光滑，流动参数连续变化（没有间断或激波）。扰动可以向上游和下游传播。然而，即使

，如果流动加速足够快，在细长体表面局部也可能出现超声速区域 (

)。根据经验法则，对于细长体上的完全亚声速流动，

必须小于约 0.8。对于钝体，这个限制值更低。

跨声速流 (Transonic Flow)(同时存在

和

的混合区域)：当

接近 1 时，流场包含亚声速和超声速区域。通常，在翼型的上下表面会形成超声速区，并由弱激波终止。当

略微增加到大于 1 时，物体前方会形成弓形激波，其后有一个亚声速区域。跨声速流（如下图 2b 和 2c 所示）的特点是亚声速和超声速流动特征之间存在复杂的相互作用。对于细长体，跨声速流通常发生在来流马赫数范围

内。

超声速流 (Supersonic Flow)(

且几乎处处

)：如果来流马赫数大于 1，则流动在大部分区域是超声速的，可能除了靠近物体表面的小区域外。超声速流的特点是存在激波，跨过激波，流动参数和流线发生间断性变化。在定常超声速流中，扰动无法向上传播。下图 2d 描绘了绕尖头楔形体的典型超声速流型，带有斜激波。对于

，这个分类严格来说只是一个经验法则。如果楔角

对于给定的

足够大，斜激波将脱体，在前方形成弯曲的弓形激波，其后存在亚声速区域。

高超声速流 (Hypersonic Flow)(

): 在非常高的超声速速度下，流动进入高超声速状态。随着

的增加，激波变得非常薄并紧贴物体表面（下图 2e）。激波层内的温度变得极高，导致诸如粘性干扰、化学反应（气体分子的离解和电离）以及辐射传热等现象。这些效应在高超声速流中占主导地位。高超声速流常用的经验法则是

。该状态与再入大气层的飞行器和高速飞行相关。

(a) 亚声速流

(b)

的跨声速流

(c)

的跨声速流

(d) 超声速流

(e) 高超声速流

图2：不同的流动状态区域。

如果偏转角

对于给定的

过大，附体斜激波解不再成立，会出现脱体弓形激波。然而，对于足够小的

，斜激波下游的流场（如图 2d 所示）对于

保持超声速。