自变量间的交互作用

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交互作用

即当影响行为的一个因子与另一个因子共同起作用时,它们对该行为产生与各自单独作用时截然不同的影响。例如:A对C有作用,B对C有作用,当A与B联合(A*B)时,对C产生协同或拮抗作用,这种作用称为交互作用。如果A与B对C不产生这作用,则不存在交互作用。

当一个回归模型中有多于2个自变量时,变量间就可能存在“交互作用”。这时,如果单纯考虑某个研究变量的作用是没有意义的。此时可建立包含自变量及某些乘积项的回归模型,通过检验其统计学意义来判断交互作用是否存在。

这里介绍“A*B”模型,还有一种交互模型是“A+B”

在回归分析中,若自变量x1与x2存在交互效应,回归模型可表示为:

若自变量x1,x2与x3存在交互效应,回归模型可表示为:

同理可推到若干个变量

案例分析

假若有A、B两种药品都对帕金森综合症有改善作用,而且相应联合作用用药效果比两种药单独作用之和还好。

变量视图

数据视图

建立回归模型

转换变量:

(1)“转换”“计算变量”

(2)“目标变量”为“交互X3”,表达式为“X1*X2”,单击“确定”

(3)结果视图

线性回归模型

(1)单击“分析”“回归”“线性”

(2)将“症状缓解的时间”选入“因变量”中,其它的选入自变量中

(3)单击“统计量”,勾选相应指标

(4)作残差图,将“ZRESID”选入Y轴,“ZPRED”选入X轴,并勾选“直方图”和“正态概率图”

(5)最后单击“确定”

结果分析

由于本数据是为说明变量X1与X2之间的交互作用,均满足多重线性回归分析的条件,这里仅展示含自变量交互项模型的结果。

①F=219.121,sig

②该结果显示,回归模型中的“A药剂量”、“B药剂量”与“A、B药剂量交互”均具有统计学意义;着重于“A、B药剂量交互”,表明“A药剂量”与“B药剂量”联合起来具有交互作用。

回归方程:Y=49.750 - 2.7 X1-2.025 X2+0.27 X1X2

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  • 原文链接https://kuaibao.qq.com/s/20180903G1XBU000?refer=cp_1026
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