“黎曼猜想”:一股足以破坏区块链算法的力量?

这是玛雅矿机的第187篇文章

最近“黎曼猜想”推翻区块链加密算法的说法在币掀起一场波浪,很多人陷入恐慌,加密安全性遭受质疑。加密算法真的出现危机了吗?其实不然,谣言止于智者,且听我分析分析。

黎曼猜想是什么?

在这个猜想里存在一条公式公式:

ζ(s)=1+1/2^s+1/3^s+1/4^s+……=0的所有非平凡解都在直线x=1/2上。

用大白话讲就是,据上式能画出N多个点,据黎曼猜测,这些点的其中一部分会排成一条横线,剩下的排成一条竖线,全部的点都会规规矩矩地在这两条线上排列。实际上,这个公式能当做找素数的一种方法。素数是比较特殊的存在,它只能被1和自己整除。我们熟知的小一点的素数,如2、3、5等,而黎曼猜想所要猜测的就是大的素数该怎么推算的问题。

黎曼猜想与加密的关系

近日,各类社交媒体都在刷“黎曼猜想被证实”的文章,黎曼猜想可以说是数学界的一大壮举了,但黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想跟加密货币又有什么关系呢?

不少人认为黎曼猜想被证实,或许会令区块链技术变的不再安全,甚至可能会有加密算法被破解的危险。因为素数之密、非对称加密、RSA密钥加密之间存在很大的联系,这些算法主要是基于大数的分解,素数之密一旦被解开,WEB的大部分加密算法将被攻破,变得不安全,或许会呈现一个全裸的状态。

可是,并没有确切的证明,能说哪种互联网加密方式是以黎曼猜想的不成立为前提,从而会因黎曼猜想的成立而破灭的。其实因此认为加密货币的罩门即将遭受破坏,币圈会迎来一场腥风血雨的大战,从而陷入恐慌,大可不必。

近日,已经有专业人士发文辟谣。区块链技术使用的加密算法,当前加密货币市场上的加密货币大部分是由哈希运算函数和数字加密证书这两部分所构成。哈希算法和素数没有关系,加密算法若是椭圆曲线数字签名,和素数分解并无太大的联系;假设是非对称加密,事实上只是在做素数分解,跟黎曼猜想的找素数关系不大。

所以,市场上的加密货币几乎不会受到多大的影响,像主流币比特币使用的就是专门经过修改的椭圆曲线加密,其他虚拟货币使用的算法,也都较少会用到RSA加密算法,有些则是会在RSA算法基础上再加一层加密算法,作双重保险。

就算能通过黎曼猜想,获知所谓的素数公式,我们也不能用已知的所有素数这个事实来快速破解RSA算法。破解RSA算法需要的是分解质因数,而非素数公式。目前业界常用的RSA算法密钥的大小为2048位,据素数定理,这个大小范围内素数占了全部整数的几千分之一左右。我们也许能用已知区间内的全部来给破解RSA的算法提速数以万倍,可这个数字很简单就被4096位的密钥所提高的安全性矮化,当从密钥长度2048增加到4096位,General number field sieve解密的复杂度也相应提高约一千亿倍。

看到这,大家能放宽心了吧。黎曼猜想对公钥密码不存在直接的威胁,对区块链的安全也没有影响。

事实上,在黎曼猜想之前也有过一些相关的说法,比如量子计算机强大的计算能力足以强行算出加密货币的公钥、私钥从而实现破解,但谣言基本上都不攻自破,经分析证明对加密货币几乎没有不存在影响。后量子时代的密码学Post Quantum Cryptology已经向我们展现出了强大的生命力,对于加密解密安全性的担忧有点多余了。

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