SPSS操作之多个样本率的卡方检验及两两比较

上期“科研加油站”讲了多个独立样本列联表的卡方检验,如果不止两个分组,又该如何进行卡方检验以及之后的两两比较呢?本期“科研加油站”栏目我们一起来看详细教程吧!

问题与数据

某医生拟探讨药物以外的其他方法是否可降低患者的胆固醇浓度,如增强体育锻炼、减少体重及改善饮食习惯等。

该医生招募了150位高胆固醇、生活习惯差的受试者,并将其随机分成3组。其中一组给予降胆固醇药物,一组给予饮食干预,另一组给予运动干预。经过6个月的试验后,该医生重新测量受试者的胆固醇浓度,分为高和正常两类。

该医生收集了受试者接受的干预方法(intervention)和试验结束时胆固醇的风险程度(risk_level)等变量信息,并按照分类汇总整理,部分数据如下:

注释:本研究将胆固醇浓度分为“高”和“正常”两类,只是为了分析的方便,并不代表临床诊断结果。

对问题的分析

研究者想判断干预后多个分组情况的不同。如本研究中经过降胆固醇药物、饮食和运动干预后,比较各组胆固醇浓度的变化情况。针对这种情况,我们建议使用卡方检验(2×C),但需要先满足5项假设:

假设1观测变量是二分类变量,如本研究中试验结束时胆固醇的风险程度变量是二分类变量。

假设2存在多个分组(>2个),如本研究有3个不同的干预组。

假设3:具有相互独立的观测值,如本研究中各位受试者的信息都是独立的,不会相互干扰。

假设4:研究设计必须满足:(a) 样本具有代表性,如本研究在高胆固醇、生活习惯差的人群中随机抽取150位受试者;(b) 目的分组,可以是前瞻性的,也可以是回顾性的,如本研究中将受试者随机分成3组,分别给予降胆固醇药物、饮食和运动干预。

假设5:样本量足够大,最小的样本量要求为分析中的任一预测频数大于5。

经分析,本研究数据符合假设1-4,那么应该如何检验假设5,并进行卡方检验(2×C)呢?

思维导图

SPSS操作

4.1 数据加权

在进行正式操作之前,我们需要先对数据加权,如下:

(1)在主页面点击Data→Weight Cases

弹出下图:

(2)点击Weight cases by,激活Frequency Variable窗口

(3)将freq变量放入Frequency Variable栏

(4)点击OK

4.2 检验假设5

数据加权之后,我们要判断研究数据是否满足样本量要求,如下:

(1)在主页面点击Analyze→Descriptive Statistics→Crosstabs

弹出下图:

(2)将变量intervention和risk_level分别放入Row(s)栏和Column(s)栏

(3)点击Statistics,弹出下图:

(4)点击Chi-square

(5)点击Continue→Cells

(6)点击Counts栏中的Expected选项

(7)点击Continue→OK

经上述操作,SPSS输出预期频数结果如下:

该表显示,本研究最小的预测频数是24.7,大于5,满足假设5,具有足够的样本量。Chi-Square Tests 表格也对该结果做出提示,如下标注部分:

即在本研究中,没有小于5的预测频数,可以直接进行卡方检验(2×C)。那么,如果存在预测频数小于5的情况,我们应该怎么办呢?一般来说,如果预测频数小于5,就需要进行Fisher精确检验(2×C),我们将在后面推送的内容中向大家详细介绍。

4.3 卡方检验(2×C)的SPSS操作

(1)在主页面点击Analyze→Descriptive Statistics→Crosstabs

弹出下图:

(2)点击Statistics,弹出下图:

(3)点击Chi-square

(4)点击Continue→Cells

(5)点击Percentage栏中的Column选项

(6)点击Continue→OK

4.4 组间比较

(1)在主页面点击Analyze→Descriptive Statistics→Crosstabs

弹出下图:

(2)点击Cells,弹出下图:

(3)点击z-test栏中的Compare column proportions和Adjust p-values (Bonferroni method)选项

(4)点击Continue→OK

结果解释

5.1 统计描述

在进行卡方检验(2×C)的结果分析之前,我们需要先对研究数据有个基本的了解。SPSS输出结果如下:

该表提示,本研究共有150位受试者,根据干预方式均分为3组。在试验结束时,药物干预组的50位受试者中有16位胆固醇浓度高,饮食干预组的50位受试者中有28位胆固醇浓度高,而运动干预组的50位受试者中有30位胆固醇浓度高,如下标注部分:

由此可见,药物干预比饮食或运动干预的疗效更好。同时,该表也提示,药物干预组的50位受试者中有34位胆固醇浓度下降,饮食干预组的50位受试者中有22位胆固醇浓度下降,而运动干预组的50位受试者中只有20位胆固醇浓度下降,如下标注部分:

但是,当各组样本量不同时,频数会误导人们对数据的理解。因此,我们推荐使用频率来分析结果,如下标注部分:

该表提示,药物干预组的50位受试者中68%胆固醇浓度下降,饮食干预组的50位受试者中44%胆固醇浓度下降,而运动干预组的50位受试者中只有40%胆固醇浓度下降,提示药物干预比饮食和运动干预更有效。但是这种直接的数据比较可能受到抽样误差的影响,可信性不强,我们还需要进行统计学检验。

5.2 卡方检验(2×C)结果

本研究中任一预测频数均大于5,所以根据Chi-Square Tests表格分析各组的差别。SPSS输出检验结果如下:

卡方检验(2×C)结果显示χ2=9.175,P= 0.010,说明本研究中各组之间率的差值与0的差异具有统计学意义,提示药物干预与饮食、运动干预在降低受试者胆固醇浓度的作用上存在不同。如果P>0.05,那么就说明各组之间率的差值与0的差异没有统计学意义,即不认为各组之间存在差异。

5.3 卡方检验(2×C)中的成对比较分析

如果卡方检验(2×C)的P

大家可能会注意到,每组数据的标记相同(即上下两行的标记相同),那么我们只要知道组间标记的作用即可。

那么,risk_level * intervention Cross tabulation表格的标记是什么意思呢?第一种情况,各组间无差异,如下:

如上图,各组间标记一致,说明各组之间无差异。第二种情况,任意两组之间均存在差异,如下:

即每组标记字母均不相同,说明任意两组之间的差异均存在统计学意义。第三种情况,有些组之间存在差异,而另一些组之间的差异没有统计学意义,如下:

如果任两组之间标记字母相同,说明这两组之间的差异没有统计学意义;如果两组标记字母不同,说明这两组之间的差异存在统计学意义。

根据这一原则,分析本研究结果如下:

该表说明,在本研究中,药物干预的降胆固醇作用(“a”)与饮食干预的降胆固醇作用(“b”)的差异存在统计学意义(PP

撰写结论

6.1 若卡方检验(2×C)的P

本研究招募150位高胆固醇、生活习惯差的受试者,随机分组后分别给予药物、饮食和运动干预。试验结束时,药物干预组有34位(68%)胆固醇浓度下降,饮食干预组有22位(44%)胆固醇浓度下降,而运动干预组有20位(40%)胆固醇浓度下降,三组差异具有统计学意义(P=0.010)。

成对比较结果提示,药物干预的降胆固醇效果好于饮食或运动干预(PP>0.05)。

6.2 若卡方检验(2×C)的P≥0.05

本研究招募150位高胆固醇、生活习惯差的受试者,随机分组后分别给予药物、饮食和运动干预。试验结束时,药物干预组有24位(48%)胆固醇浓度下降,饮食干预组有22位(44%)胆固醇浓度下降,而运动干预组有20位(40%)胆固醇浓度下降,三组结果的差异没有统计学意义(P=0.620)。

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