5.1.椭圆曲线对数问题ECDLP介绍原创

这节课介绍椭圆曲线离散对数问题，也叫ECDLP。目前仍然是数学难题，这也是密码学的安全保障。常见的解决方法如下： 1. bsgs算法 大步小步法，通用算法 2. pollard rho \[Rho] 算法，通用算法 3. pollard lambda（kangaroo）\[Lambda] 袋鼠算法，区间算法 4. Pohlig\[Dash]Hellman 算法，n是合数有效 5. (y^2) \[Congruent] x^3 mod p，多项式时间算法 6. 转加法群或转乘法群，4a^3+ 27b^2 \[Congruent] 0 mod p有效。对于乘法群，可以转DLP，没有多项式时间算法 7. Smart或者SSA攻击（代数数论方法）和Semaev攻击（代数几何方法），并称SSAS攻击。n=p有效，多项式时间算法 8. MOV攻击和FR攻击。q^k mod n \[Congruent] 1有效。转DLP。