近邻推荐之 Slope One 算法

推荐阅读时间：6min~8min 文章内容：Slope One 算法

前面说到的基于物品的协同过滤属于经典的一类，它存在以下问题：

• 物品的相似度计算是离线完成的，也就是说无法实时更新
• 没有考虑相似度的置信度问题，例如，两个物品都被同一个用户喜欢，且只被这一个用户喜欢，那么这两个物品的余弦相似度 1，这个 1 在最后汇总计算推荐分数时，对结果的影响却最大。

Slope One 算法简介

使用 Slope One 算法可以避免上面的问题，Slope One 算法专门针对评分矩阵进行计算，不适用于行为矩阵。它不是计算物品之间的相似度，而是计算物品之间的平均评分偏差。

Slope One算法是基于不同物品之间的评分差的线性算法，预测用户对物品评分的个性化算法。

Slope One 算法的流程如下：

1. 计算物品之间的评分差的均值，记为物品间的评分偏差
2. 根据物品间的评分偏差和用户的历史评分，预测用户对未评分的物品的评分

实例演示

来看一个具体实例，下面是用户和物品打分关系表：

得到以上评分矩阵之后，来看下如何计算物品之间的平均评分偏差。例如，要计算物品 A 和物品 B 的平均评分偏差，先找到共同对物品 A 和物品 B 的用户评分记录，这里为用户1和用户2的评分记录。

将所有物品之间的平均评分偏差计算出来：

PS：括号里的数字表示该物品的共同评价用户数。

如何根据上面的结果来预测用户3对物品A的评分呢？

先假设用户3只对物品B打分为 2， 根据上面的物品平均评分偏差表得到：

那么可以得到用户3对物品A的评价是 2 + 0.5 = 2.5。

同理，假设用户3只对物品C打分为 5，根据上面的物品平均评分偏差表得到：

那么可以得到用户3对物品A的评价是 5 + 3 = 8。

现在的实际情况是用户3对物品B的打分为2，对物品C的打分为5。那么可以根据每个物品的共同评价人数来进行加权平均。

4.33 就是预测出的用户3对物品A的评分。是不是很简单呢？

Slope One 的优势

使用 Slope One 算法，有以下优点：

1. 算法很简单, 易于实现
2. 可以在线更新物品之间的平均评分偏差。

考虑下，Slope One 为什么可以做到在线更新物品之间的平均评分偏差呢？

在计算物品之间的平均评分偏差时，我们用到的数据分别是这两个物品的共同用户的评分差之和（分子）以及共同用户数（分母），我们可以记录上次的结果，然后按照相同的规则在线更新当前的结果。

总结

先介绍了 Slope One 算法的计算流程，然后通过实例演示了整个计算过程，最后分析了下 Slope One 算法的优势。

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作者：无邪，个人博客：脑洞大开，专注于机器学习研究。