# 《deep learning》学习笔记（2）——线性代数

http://blog.csdn.net/u011239443/article/details/77942575

# 2.1 标量、向量、矩阵和张量

```>>> import numpy as np
## 生成元素全为0的二维张量，两个维度分别为３，４
>>> np.zeros((3,4))
array([[ 0.,  0.,  0.,  0.],
[ 0.,  0.,  0.,  0.],
[ 0.,  0.,  0.,  0.]])
## 生成三维的随机张量，三个维度分别为２,3,4
>>> np.random.rand(2,3,4)
array([[[ 0.93187582,  0.4942617 ,  0.23241437,  0.82237576],
[ 0.90066163,  0.30151126,  0.89734992,  0.56656615],
[ 0.54487942,  0.80242768,  0.477167  ,  0.6101814 ]],

[[ 0.61176321,  0.11454075,  0.58316117,  0.36850871],
[ 0.18480808,  0.12397686,  0.22586973,  0.35246394],
[ 0.01192416,  0.5990322 ,  0.34527612,  0.424322  ]]])```
```## 生成包含５个元素的向量ｘ并将其转置
>>> x = np.arange(5).reshape(1,-1)
>>> x
array([[0, 1, 2, 3, 4]])
>>> x.T
array([[0],
[1],
[2],
[3],
[4]])
## 生成3*4的矩阵并转置
>>> A = np.arange(12).reshape(3,4)
>>> A
array([[ 0,  1,  2,  3],
[ 4,  5,  6,  7],
[ 8,  9, 10, 11]])
>>> A.T
array([[ 0,  4,  8],
[ 1,  5,  9],
[ 2,  6, 10],
[ 3,  7, 11]])
## 生成2*3*4的张量
>>> B = np.arange(24).reshape(2,3,4)
>>> B
array([[[ 0,  1,  2,  3],
[ 4,  5,  6,  7],
[ 8,  9, 10, 11]],

[[12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23]]])
## 将B的01两个维度转置
>>> B.transpose(1,0,2)
array([[[ 0,  1,  2,  3],
[12, 13, 14, 15]],

[[ 4,  5,  6,  7],
[16, 17, 18, 19]],

[[ 8,  9, 10, 11],
[20, 21, 22, 23]]])```

# 2.2 矩阵和向量相乘

```>>> A = np.arange(6).reshape(3,2)
>>> B = np.arange(6).reshape(2,3)
>>> A
array([[0, 1],
[2, 3],
[4, 5]])
>>> B
array([[0, 1, 2],
[3, 4, 5]])
>>> np.matmul(A,B)
array([[ 3,  4,  5],
[ 9, 14, 19],
[15, 24, 33]])```
```>>> A = np.arange(6).reshape(3,2)
>>> A*A
array([[ 0,  1],
[ 4,  9],
[16, 25]])
>>> A + A
array([[ 0,  2],
[ 4,  6],
[ 8, 10]])
>>> A + A
array([[ 0,  2],
[ 4,  6],
[ 8, 10]])```

# 2.3 单位矩阵和逆矩阵

```>>> np.eye(4)
array([[ 1.,  0.,  0.,  0.],
[ 0.,  1.,  0.,  0.],
[ 0.,  0.,  1.,  0.],
[ 0.,  0.,  0.,  1.]])```
```>>> A = np.arange(4).reshape(2,2)
>>> A
array([[0, 1],
[2, 3]])
>>> np.linalg.inv(A)
array([[-1.5,  0.5],
[ 1. ,  0. ]])```

# 2.12 实例：主成分分析

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https://blog.csdn.net/u011239443/article/details/80119245

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