GraphSAGE: GCN落地必读论文

导读：图卷积网络（Graph Convolutional Network，简称GCN）最近两年大热，取得不少进展。作为 GNN 的重要分支之一，很多同学可能对它还是一知半解。PinSAGE（ PinSage: 第一个基于 GCN 的工业级推荐系统）为 GCN 落地提供了实践经验，而本文是 PinSAGE 的理论基础，同样出自斯坦福，是 GCN 非常经典和实用的论文。

论文链接：Inductive Representation Learning on Large Graphs https://papers.nips.cc/paper/6703-inductive-representation-learning-on-large-graphs.pdf

1. 概括

在大规模图上学习节点 embedding ，在很多任务中非常有效，如学习节点拓扑结构的 DeepWalk 以及同时学习邻居特征和拓扑结构的 semi-GCN 。

但是现在大多数方法都是直推式学习， 不能直接泛化到未知节点。这些方法是在一个固定的图上直接学习每个节点 embedding ，但是大多情况图是会演化的，当网络结构改变以及新节点的出现，直推式学习需要重新训练（复杂度高且可能会导致 embedding 会偏移），很难落地在需要快速生成未知节点embedding的机器学习系统上。

本文提出归纳学习— GraphSAGE(Graph SAmple and aggreGatE) 框架，通过训练聚合节点邻居的函数（卷积层），使 GCN 扩展成归纳学习任务，对未知节点起到泛化作用。

直推式 ( transductive ) 学习：从特殊到特殊，仅考虑当前数据。在图中学习目标是学习目标是直接生成当前节点的 embedding，例如 DeepWalk、LINE，把每个节点 embedding 作为参数，并通过 SGD 优化，又如 GCN，在训练过程中使用图的拉普拉斯矩阵进行计算。 归纳 ( inductive ) 学习：平时所说的一般的机器学习任务，从特殊到一般：目标是在未知数据上也有区分性。

2.GraphSAGE框架

本文提出 GraphSAGE 框架的核心是如何聚合节点邻居特征信息，本章先介绍 GraphSAGE 前向传播过程（生成节点 embedding ），不同的聚合函数设定；然后介绍无监督和有监督的损失函数以及参数学习。

2.1 前向传播

a. 可视化例子：下图是 GraphSAGE 生成目标节点（红色）embededing 并供下游任务预测的过程：

1. 先对邻居随机采样，降低计算复杂度（图中一跳邻居采样数=3，二跳邻居采样数=5）
2. 生成目标节点 emebedding：先聚合 2 跳邻居特征，生成一跳邻居 embedding ，再聚合一跳邻居embedding，生成目标节点embedding，从而获得二跳邻居信息。（后面具体会讲）。
3. 将 embedding 作为全连接层的输入，预测目标节点的标签。

b. 伪代码:

4-5 行是核心代码，介绍卷积层操作：聚合与节点v相连的邻居（采样）k-1 层的 embedding，得到第 k 层邻居聚合特征

，与节点 v 第 k-1 层 embedding

拼接，并通过全连接层转换，得到节点 v 在第 k 层的 embedding

。

2.2 聚合函数

伪代码第 5 行可以使用不同聚合函数，本小节介绍五种满足排序不变量的聚合函数：平均、GCN 归纳式、LSTM、pooling 聚合器。（因为邻居没有顺序，聚合函数需要满足排序不变量的特性，即输入顺序不会影响函数结果）

a.平均聚合：先对邻居 embedding 中每个维度取平均，然后与目标节点embedding 拼接后进行非线性转换。

b. 归纳式聚合：直接对目标节点和所有邻居 emebdding 中每个维度取平均（替换伪代码中第5、6行），后再非线性转换：

c. LSTM 聚合：LSTM 函数不符合“排序不变量”的性质，需要先对邻居随机排序，然后将随机的邻居序列 embedding

作为 LSTM 输入。

d. Pooling 聚合器:先对每个邻居节点上一层 embedding 进行非线性转换（等价单个全连接层，每一维度代表在某方面的表示（如信用情况）），再按维度应用 max/mean pooling ，捕获邻居集上在某方面的突出的／综合的表现 以此表示目标节点 embedding 。

2.3 无监督和有监督损失设定

损失函数根据具体应用情况，可以使用基于图的无监督损失和有监督损失。

a. 基于图的无监督损失：希望节点 u 与“邻居”v 的 embedding 也相似（对应公式第一项），而与“没有交集”的节点

不相似（对应公式第二项)。

为节点 u 通过 GraphSAGE 生成的 embedding 。

• 节点 v 是节点 u 随机游走访达“邻居”。

表示负采样：节点

是从节点u的负采样分布

采样的，Q 为采样样本数。

• embedding 之间相似度通过向量点积计算得到

b. 有监督损失：无监督损失函数的设定来学习节点 embedding 可以供下游多个任务使用，若仅使用在特定某个任务上，则可以替代上述损失函数符合特定任务目标，如交叉熵。

2.4 参数学习

通过前向传播得到节点 u 的 embedding

,然后梯度下降（实现使用 Adam 优化器） 进行反向传播优化参数

和聚合函数内参数。

3.实验

3.1 实验目的

1. 比较 GraphSAGE 相比 baseline 算法的提升效果；
2. 比较 GraphSAGE 的不同聚合函数。

3.2 数据集及任务

1. Citation 论文引用网络（节点分类）
2. Reddit web 论坛 （节点分类）
3. PPI 蛋白质网络 （ graph 分类）

3.3 比较方法

1. 随机分类器
2. 手工特征（非图特征）
3. deepwalk（图拓扑特征）
4. deepwalk+手工特征
5. GraphSAGE 四个变种 ，并无监督生成 embedding 输入给 LR 和端到端有监督

(分类器均采用 LR )

3.4 GraphSAGE 设置

• K=2，聚合两跳内邻居特征
• S1=25，S2=10：对一跳邻居抽样 25 个，二跳邻居抽样 10 个
• RELU 激活单元
• Adam 优化器
• 对每个节点进行步长为 5 的 50 次随机游走
• 负采样参考 word2vec，按平滑 degree 进行，对每个节点采样 20 个。
• 保证公平性：所有版本都采用相同的 minibatch 迭代器、损失函数、邻居抽样器。

3.5 运行时间和参数敏感性

1. 计算时间:下图A中 GraphSAGE 中 LSTM 训练速度最慢，但相比DeepWalk，GraphSAGE 在预测时间减少 100-500 倍（因为对于未知节点，DeepWalk 要重新进行随机游走以及通过 SGD 学习 embedding ）
2. 邻居抽样数量：下图 B 中邻居抽样数量递增，边际收益递减（F1），但计算时间也变大。平衡 F1 和计算时间，将 S1 设为 25 。
3. 聚合K跳内信息：在 GraphSAGE， K=2 相比 K=1 有 10-15% 的提升；但将 K 设置超过 2 ，边际效果上只有 0-5% 的提升，但是计算时间却变大了 10-100 倍。

3.6 效果

1. GraphSAGE 相比 baseline 效果大幅度提升
2. GraphSAGE 有监督版本比无监督效果好。
3. LSTM 和 pool 的效果较好

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