看集合扩容时能经常看到位运算，所以翻出来复习一下

1. 原码，补码，反码

• 原码：将数值转化成二进制，最高位表示符号位
• 反码：在原码的基础上，正数不变、负数符号位不变，其余各位取反
• 补码：在原码的基础上，正数不变、负数符号位不变，其余各位取反再加1（即反码+1）

三者是计算机存储数据的不同形式，计算机用补码存储数据。而且计算机利用这三者可以用加法实现减法

反码：

1+(-1) = [0000 0001]反 + [1111 1110]反 = [1111 1111]反 = [1000 0000]原 = -0

反码出现了 [0000 0000] 原和 [1000 0000] 原两个编码表示正负0，补码出现了

补码：

1+(-1) = [0000 0001]补 + [1111 1111]补 = [0000 0000]补 = [0000 0000]原

解决了正负0编码不同问题

2. 位运算

位运算是对底层2进制操作的

3. 实际操作

判断奇偶

// 最末尾为0偶数，1奇数
// 转成二进制，eg：1010 = 2^3 + 0 + 2^1 + 0 = 10偶数，只看最后一位即可因为，2^0 = 1，不是2的倍数
public static void main(String[] args) throws IOException {

    int a = 4;
    if( (a & 1) == 0){
        System.out.println("偶数");
    }else{
        System.out.println("奇数");
    }
}

取模

h & (length-1)
    
// 其实很简单，主要看length
// &运算，就算h全部为1，&之后都是看length有1的部分，高位全为0
// 那么最大只能是length，所以范围限定在了length里，比 % 运算快多了
// -1为了符合数组0开始
// 这也是扩容为2次幂的原因，配合取模运算

2次幂（只有一个1，其他位为0）

1---0001
2---0010
4---0100
8---1000

快速幂

int poww(int a,int b){
    int res = 1;
    int base = a;
    
    while(b != 0){
        if( b & 1 != 0){	// 找到二进制尾数为1的
            res *= base;	// 结果乘于幂
        }
        base *= base;		// 这里呢，一直乘，模拟次幂递增，如果上面为1了，那么这样就会对应到乘于几次幂
        b >>= 1;
    }
    return res;
}

位运算加法

public int Add(int num1,int num2) {
        
    while(num2 != 0){
        int sum = num1 ^ num2;  // 计算有单个1的位（0和0位不用计算了，1和1进位给下面操作了）
        int carry = (num1 & num2) << 1;  // 进位操作
        num1 = sum;
        num2 = carry;
    }
    return num1;
}