Conditional GAN

1. 概述

GAN的出现为数据生成提供了一种新的思路，以图像生成为例，在GAN框架中，不再需要其他复杂的操作，如Markov Chain等，只需要对定义好的网络进行backpropagation即可完成生成网络的训练。在原始的GAN框架中，包括了两个部分，分别为生成网络（Generator）G和判别网络（Discriminator）D ，其中生成网络（Generator）G 用于生成图片，判别网络（Discriminator）D 用于判别一张图片是否是真实的。通过不断提高生成网络G 的生成质量，最终“骗”过判别网络D ，在此过程中，判别网络D 也在不断提高自身的判别能力，通过如此的一个动态的“博弈”过程，最终，训练好的生成网络G 便可以用于生成“以假乱真”的图片。

然而在所有的过程中，无论是生成过程还是判别过程都是无任何指导的，Conditional GAN[1]提出在上述的两个过程中引入一个条件，以此指导上述的两个过程。

2. 算法原理

2.1. GAN原理回顾

在原始的GAN框架中，包括了两个部分，分别为生成网络（Generator）G 和判别网络（Discriminator）D ，其中：

• 生成网络（Generator）G 用于生成图片，其输入是一个随机的噪声\boldsymbol{z} ，通过这个噪声生成图片，记作G\left ( \boldsymbol{z} \right )
• 判别网络（Discriminator）D 用于判别一张图片是否是真实的，对应的，其输入是一整图片\boldsymbol{x} ，输出D\left ( \boldsymbol{x} \right ) 表示的是图片\boldsymbol{x} 为真实图片的概率

在GAN框架的训练过程中，希望生成网络G 生成的图片尽量真实，能够欺骗过判别网络D ；而对于判别网络D ，希望能够把G 生成的图片从真实图片中区分开。这样的一个过程就构成了一个动态的“博弈”。最终，GAN希望能够使得训练好的生成网络G 生成的图片能够以假乱真，即对于判别网络D 来说，无法判断G 生成的网络是不是真实的。此时，训练好的生成网络G 便可以用于生成“以假乱真”的图片。

GAN的价值函数：

GAN的训练过程如下所示：

2.2. Conditional GAN

Conditional GAN的思想也比较简单，在GAN的基础上增加了条件输入，在生成网络和判别网络中分别加入一个条件输入\boldsymbol{y} ，\boldsymbol{y} 可以为任何的额外信息，分别与原始的\boldsymbol{x} 和\boldsymbol{z} 这两个输入concat在一起，如下图所示：

Conditional GAN的价值函数：

简化后为：

训练过程中只需修改上述的梯度公式，其余与GAN的训练一致。

3. 总结

Conditional GAN的思路相对于传统的GAN来说比较直接，在生成网络和判别网络的输入中增加一些额外的信息，用于指导整个过程的训练。

参考文献

[1] Mirza M, Osindero S. Conditional generative adversarial nets[J]. arXiv preprint arXiv:1411.1784, 2014.