机器学习算法（五）之隐马尔可夫算法理论

一. 隐马尔可夫模型的概念

隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）是统计模型，它用来描述一个含有隐含未知参数的马尔可夫过程。

隐马尔可夫模型是机器学习算法中比较具有代表性，也是难度比较大的机器学习算法。隐马尔科夫算法是用来解决时空序列领域的传统逻辑方法，相当于深度学习领域中RNN网络模型的用途。以下进行一下隐马尔可夫模型的具体说明与解释。

二. 隐马尔可夫模型的原理

隐马尔可夫模型的原理是在马尔科夫模型的基础之上，隐马尔可夫模型是关于时序的概念模型，描述了由一个隐藏的马尔可夫链随机产生不可观测的状态随机序列，再由各个状态生成一个观测而产生的观测随机序列的过程。

举一个例子，今天是否出去玩，与今天是否有雨之间存在某种联系，今天的天气{cloud, rain, sunny},则是模型的状态变量，最后的决策{去， 不去}，则是模型的观测变量。

以上可以认为是比较直观的隐马尔科夫模型示意图。

在李航博士的《统计学习方法》中使用了红球与白球的例子解释隐马尔可夫模型，通过阅读其他的博客还有一种掷色子的更加有意思，而且更容易理解。

如下图以下有三个骰子，D6骰子有六个面，{1， 2 ， 3 ，4， 5， 6}

D4骰子有4个面，{1， 2， 3， 4}，D8骰子为八棱锥，{1， 2， 3， 4, 5， 6， 7， 8}。现在如果我们知道现在的骰子序列为{1, 6 , 3}，反过来推测是怎样的骰子进行投掷得出的，这就是求解隐马尔可夫模型

理论上抽到每个筛子的概率是1/3，三种骰子出1的概率分别为1/6, 1/4，1/8

推算得到如图所示的D6-> D8->D8的时序关系就是隐马尔可夫模型，当其中的D8或者D6骰子发生了替换，或者之间的顺序发生转换，则可以通过观测变量的变化进行推理。则是进行时空序列的预测。

在上图中表示每一个骰子接着是下一种骰子的概率，（图中没有标注），以对应的二维矩阵进行存储输入模型进行运算。

三. 隐马尔可夫模型的应用

隐马尔可夫算法中包括前向算法，后向算法，维比特算法隐马尔科夫模型是用于隐藏关系的时间序列数据挖掘，例如语音识别，自然语言处理等领域，一般有分词等应用。下一次通过编写代码对《统计学习方法》的课后习题进行调试实现。

参考文献

1. https://blog.csdn.net/dizhong1566/article/details/101651661?utm_medium=distribute.pc_relevant_t0.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-1.nonecase&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant_t0.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-1.nonecase
2. 百度百科——隐马尔科夫模型