常用点云配准算法的原理概述

在实际应用中，选择哪种或哪几种算法组合，取决于具体的应用场景、对精度和速度的要求、以及点云数据的特性。所有算法都在努力解决点云配准的两个核心挑战：1) 大初始位姿偏差（由特征法、全局法、深度学法解决）；2) 高精度对齐（由ICP、NDT及其变种解决）。

概述

点云配准算法可以从不同维度分类，一个常见的分类方式是按照是否使用特征以及配准的步骤来划分：

基于匹配的算法： 寻找点与点之间的显式对应关系。

• 基于特征描述子（Feature-based）
• 基于几何一致性（Geometric-based）

基于优化的算法： 不建立显式对应关系，而是优化一个整体对齐的度量。

• ICP家族（Point-to-point, Point-to-plane, Plane-to-plane）
• NDT家族（NDT, V-NDT）

全局配准算法： 不需要初始位姿猜测，试图直接找到全局最优解。

• 基于穷举搜索（Branch-and-Bound）
• 基于随机采样（RANSAC-based）

深度学习配准算法： 利用神经网络学习点云的特征表示或直接预测变换参数。

1. 基于特征描述子的方法

这类方法不直接使用原始点，而是先从点云中提取关键点并计算它们的特征描述子，然后通过描述子的相似性来建立点对点的对应关系。

原理：

• 关键点检测：在两点云中分别提取对旋转、平移、噪声具有一定不变性的特征点。
• 特征描述：为每个关键点计算一个描述其周围局部几何特征的向量（描述子），好的描述子应具有判别性（不同点差异大）和鲁棒性（同一点在不同视角下差异小）。
• 特征匹配：通过比较描述子之间的相似度（如欧氏距离），为源点云中的关键点在目标点云中寻找对应点。
• 误匹配剔除：使用诸如随机采样一致性或几何一致性约束的方法，剔除错误的匹配对。
• 变换估计：基于正确的匹配对，通过SVD等闭式解计算最优的变换矩阵。

代表性算法/描述子：

• FPFH (Fast Point Feature Histograms)： 一种轻量级且高效的描述子，将点邻域内的法向量差异统计成直方图。
• SHOT (Signature of Histograms of OrienTations)： 将点的局部邻域划分成多个扇形区域，在每个区域内统计法向量的分布，形成直方图。
• 3DSC (3D Shape Context)： 3D形状上下文，将点周围的空间划分为多个距离和角度的箱体来生成描述子。

特点：

• 优点：适合大位姿初始偏差的情况，可用于全局粗配准，匹配速度快，因为只需要处理少量关键点。
• 缺点：配准精度最终取决于描述子的匹配精度，通常低于ICP/NDT，因此常作为粗配准步骤，为ICP/NDT提供良好的初始值，在特征匮乏的场景（如平坦的墙面、地面）效果差。

2. 全局配准算法

这类算法的目标是在没有初始位姿猜测的情况下，尽可能找到全局最优的变换，避免陷入局部最优，通常计算量较大，但能解决ICP/NDT对初始值敏感的核心问题。

原理：

• 基于采样一致性：最著名的代表是RANSAC，随机从匹配对中采样最小集（3对点），计算一个变换模型，然后用这个模型去验证所有其他匹配对，统计内点（符合该模型的点对）的数量，重复这个过程多次，最终选择内点数量最多的那个变换模型。
• 基于分支定界：例如Go-ICP算法，将旋转和平移参数空间离散化，以一种全局搜索的方式（使用分支定界策略）来寻找使得误差函数最小的变换参数，理论上可以找到全局最优解。

特点：

• 优点：不需要初始值，能够应对任意初始位姿，是解决局部最优问题的强大工具。
• 缺点：计算成本非常高，非常耗时，通常只用于离线处理或非常关键的粗配准步骤。

3. 概率分布方法

这里介绍一种代表性算法，GMM (Gaussian Mixture Model) Registration：

原理： 将点云建模为一个高斯混合模型，配准问题转化为两个GMM模型之间的对齐问题（通常使用KL散度或L₂距离作为度量），通过优化使得两个分布最相似。

特点： 有坚实的概率理论基础，对噪声和离群点非常鲁棒，但优化过程复杂，计算量巨大，在实际工程中应用较少。

4. 基于深度学习的配准方法

这旨在利用神经网络强大的特征学习能力来解决传统方法的痛点。

原理：

• 特征学习：网络直接从原始点云中学习具有判别性和鲁棒性的特征表示，替代手工设计的描述子（如FPFH）。
• 匹配：通过网络学习的特征来建立点对点的对应关系。
• 变换预测：与传统方法类似，基于预测的对应关系通过SVD计算变换矩阵，网络直接回归输出变换参数（旋转和平移）。

代表性工作：

• PointNetLK: 结合PointNet和经典LK算法的思想，实现端到端的配准。
• DCP (Deep Closest Point): 模仿ICP流程，但使用Transformer网络来学习上下文信息，从而预测更准确的对应关系。
• RPM-Net: 将模糊对应关系引入网络，使其对初始化和噪声更鲁棒。

特点：

• 优点：学习到的特征往往比手工设计的特征更强大，对噪声和遮挡更鲁棒，部分网络对初始值不敏感，一旦训练完成推理速度快。
• 缺点：需要大量标注数据进行训练（虽然有很多无监督/自监督方法），泛化能力可能受限（在训练集分布以外的数据上可能表现不佳）。

5. 算法之间的关系与工作流程

一个鲁棒、高精度的点云配准系统通常是多种算法的组合，下图展示了一个融合多种算法的分层配准策略的典型工作流程：

• 分工与合作：特征法和全局法为局部法（ICP/NDT）提供良好的初始估计，局部法在此基础上实现高精度对齐。
• 演进与发展：深度学习方法是传统特征法的升级，用学习到的强大特征替代手工特征。