如何存储对称矩阵？

对称矩阵是指矩阵的转置与自身相等的矩阵。在存储对称矩阵时，可以采用以下两种常见的方法：

1. 一维数组存储：将对称矩阵的上三角或下三角元素按行或按列展开成一维数组进行存储。由于对称矩阵的上三角和下三角元素是对称的，因此只需存储其中一部分元素即可。具体存储方式可以采用行主序或列主序，即按行或按列的顺序存储元素。
2. 压缩存储：对称矩阵的压缩存储方法可以进一步减少存储空间。常见的压缩存储方法有三角矩阵压缩存储和带宽压缩存储。

• 三角矩阵压缩存储：将对称矩阵的上三角或下三角元素按行或按列展开成一维数组进行存储，类似于一维数组存储方法。不同之处在于，只需存储非零元素即可，同时记录每个元素的行列索引。这种方法适用于稀疏对称矩阵，可以减少存储空间。
• 带宽压缩存储：对称矩阵的带宽指的是矩阵中非零元素所在的最大行列距离。带宽压缩存储方法将对称矩阵按行或按列进行存储，只存储带宽范围内的非零元素，同时记录每个元素的行列索引。这种方法适用于带宽较小的对称矩阵，可以进一步减少存储空间。

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