OpenGL 3D碰撞检测

在OpenGL中实现3D碰撞检测可以分为两个主要步骤：粗略检测（Broad Phase）和精确检测（Narrow Phase）。以下是实现3D碰撞检测的基本方法：

1. 粗略检测（Broad Phase）：

粗略检测的目的是快速找出可能发生碰撞的物体对。在这个阶段，我们通常使用边界体（Bounding Volume）来进行快速的碰撞检测。边界体可以是球体（Bounding Sphere）、轴对齐的包围盒（Axis-Aligned Bounding Box，AABB）或者有向包围盒（Oriented Bounding Box，OBB）等。

• Bounding Sphere：计算两个物体的包围球体，如果两个包围球体的距离小于它们的半径之和，则认为两个物体可能发生碰撞。
• AABB：计算物体在每个轴上的最小和最大值，然后检查这些范围是否有重叠。如果在所有轴上都有重叠，则认为两个物体可能发生碰撞。
• OBB：使用旋转矩阵将物体的包围盒旋转到世界坐标系中，然后使用分离轴定理（Separating Axis Theorem，SAT）检查是否存在一个分离轴可以将两个物体分开。如果没有这样的轴，则认为两个物体可能发生碰撞。

1. 精确检测（Narrow Phase）：

在粗略检测阶段找到可能发生碰撞的物体对后，我们需要进行精确检测来确定是否真的发生了碰撞。精确检测通常使用三角形网格（Triangle Mesh）来进行碰撞检测。

• 三角形-三角形碰撞检测：对于每个可能发生碰撞的物体对，检查它们的三角形网格是否相交。这可以通过计算三角形之间的距离和投影等方法来实现。
• GJK算法（Gilbert-Johnson-Keerthi Algorithm）：GJK算法是一种快速检测两个凸多面体是否发生碰撞的方法。算法的基本思想是通过不断迭代来寻找一个分离轴，如果找到了这样的轴，则两个物体没有发生碰撞。

实现3D碰撞检测后，我们还需要处理碰撞响应，例如计算碰撞点、碰撞法线和碰撞时的推力等。这些信息可以用来调整物体的位置和速度，使得物体在碰撞后能够正确地反弹和滑动。