机器学习（三） ——k-近邻算法基础

机器学习（三）——k-近邻算法基础

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一、概述

k近邻算法（kNN），是监督学习的一种，主要用于分类，通过测量不同特征值之间的举例进行分类。

优点：精度高、对异常值不敏感、无数据输入假定。

缺点：计算复杂度高、空间复杂度高。

使用数据范围：数值型和标称型。

二、工作原理

1、原理

存在一个训练样本集，其中每个数据都存在标签，即可以知道数据的每个特征和其对于的分类结果。

现输入没有标签的数据，将新数据的每个特征值和样本集的数据对应特征进行比较，计算出距离最近的前k个数据（k近邻的k的出处）。比较这k个数据，将分类结果出现次数最多的结果，作为最终的结果。k通常不大于20。

2、距离计算公式

假设数据A有n个特征(x11,x12,x13…x1n)，数据B的n个特征值为(x21,x22,x23…x2n)，则AB两点的距离为

3、knn举例

假设数据有两个特征，数据集3个数，A(1,1,1)，特征为x；B(0,1,0)，特征为y；C(0,0,1)，特征为y。则新加入的一个点D(1,1,0)，要确定其特征，则需要计算AD、BD、CD三者的距离，取前k个值（由于这里数据太少，就取第一个值），即为D的特征。

三、kNN实施过程

对于未知类别属性，加入数据集，每次都需要执行以下操作：

1、计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离。

2、按距离的次序从小到大排序。

3、取排序结果的前k个值。

4、确定前k个值出现的频率。

5、返回频率最高的分类，即为分类结果。

四、代码实现（Python）

1、实现部分（文件名kNN.py）

1）引入python的numpy处理库以及operator库

from numpy import *
import operator

2）#训练数据集，特征2个，并且有对应的分类结果

   def createDataSet():
   group = array([[1.0,1.1],[1.0,1.0],[0,0],[0,0.1]])
   labels = ['A', 'A', 'B', 'B']
   return group, labels

3）训练和测试函数，输入待分类数据、训练集、对应分类结果、k值

def classify0(inX, dataSet, labels, k):
    #计算距离
   dataSetSize = dataSet.shape[0]
   diffMat = tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
   sqDiffMat = diffMat**2
   sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
   distances = sqDistances**0.5
    #排序
   sortedDistIndicies = distances.argsort()
   classCount = {}
    #取排序结果前k个，确认分类结果出现最多的数据
   for i in range(k):
       voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
       classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel, 0) + 1
    sortedClassCount= sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
returnsortedClassCount[0][0]

4）测试

def testsimpleknn():
   group,labels = createDataSet()
   result = classify0([0,0],group,labels,3)
return result

2、执行

在linux系统，进入python，输入import kNN，kNN.testsimpleknn()，结果是B，表示[0,0]数据会被分到特征值B。

——written by linhxx 2017.12.28