编程的第一步——数学建模

很多在现实世界里看似很简单，很轻松就能解决的问题，但要通过程序让计算机来完成，就没那么容易了，因为这涉及到一个很重要的问题——数学建模。

刚上大学那会儿，院里让我报名上数学建模课，我以为仅仅只是MATLAB之类的枯燥乏味的内容，现在过来看是自己太肤浅了。

任何实际问题转换让计算机完成都跨不过以下两步：

1、建立模型——将实际问题转化成数学关系

2、设计算法——将数学问题转化成程序代码

同一个问题，不同的人会可能会建立不同的模型，这将会进一步影响后期程序执行的速度和效率，这是个很高深的话题，在此我不做深入讨论。接下来我们以一个“农夫过河”的故事，初步认识一下什么是建模

话说一位农夫带着一只狼、一只羊和一筐菜过河，无奈船小，农夫每次只能运送一样东西，但狼和羊不能单独待在一起，羊和菜也不能单独在一起。这个农夫该肿么办呢？

第一步、数学建模

这个问题的核心是狼、羊、菜两两之间的位置关系怎么转化成数学关系，可以给三个实物分别赋予三个数值“狼=1、羊=2、菜=3”，如果他们之间的差值等于“1”或“-1”，就认为他们不能单独在一起。

第二步、算法设计

有了以上数学思想，就可以着手设计核心算法了。

我们建立两个空列表分别存贮“左岸”和“右岸”的物品列表，船移动时从哪边运走某物品，就在该列表中删除相应列表项，在另一边列表中增加一个列表项

装船后或卸货前，求一次列表长度，如果长度为2，需要计算两个列表项的差值，如果差值的绝对值为1，输出当前的两个物品不能单独待在一起，如此反复，直到右岸列表项长度为3就说明游戏完成。