Minitab常见图表汇总

在之前的推文《试验设计好帮手——Minitab》中，我向大家介绍了Minitab这个好用易学的统计分析软件，其中提到Minitab的图形可视化效果简洁美观。那这篇推文，我将向大家着重介绍Minitab中常见的图表类型。

下图展示的是Minitab中图形菜单中的图表类型，其中一些图表（比如散点图、条形图、饼图等）是老生常谈了，在此不做赘述，本文主要是想着重介绍Minitab中与统计分析结果同时输出的内置图表。

Minitab中很多的统计分析方法都能够输出对应的图表，之所以要学会解读这类图表，一是在于它的独创性和灵活性，二是便于我们更好的解读输出结果，并评估统计假设的有效性。

1、单样本检验中的内置图形

在统计—基础统计中开展单样本检验时，图形选项中通常会有以下选项：直方图、单值图和箱线图（如下图）。

以Minitab中的单样本t检验的内置数据案例数据集“家庭能源成本.MTW”为例，当我们勾选图形中的3种图形后，最终输出的图形如下所示：

直方图

单值图

箱线图

直方图主要用来展示数据在不同区间内的分布情况。从直方图可以看出，“能源成本”的数据分布呈现出中间高两边低的趋势，基本满足正态分布。

单值图展示的是变量数据中每个单值的具体分布情况，以便于我们评估和比较样本分布，查看数据中是否存在异常值。从上图的单值图可以看出，“能源成本”的数据点分布较为松散。

箱线图也是用来展示数据的分布情况的，不同的是，我们可以从该图中查看数据的离散统计量（如图中标识）。从箱线图中可以看出，“能源成本”数据的分布比较分散、均匀。

各图中展示的蓝色线段的中间值表示的是“能源成本”的均值，蓝色线段表示的是均值的置信区间。通过解读这3个图形，我们已经比较直观地了解了数据的大致分布情况，接下来再去理解文本格式的分析结果就更加轻松了。

2、方差分析中的四合一

在统计—方差分析中开展方差分析时，图形选项中通常会选择输出残差四合一检验图（如下图）。

进行方差分析需要满足的基本条件之一是：确定数据的误差是随机的、彼此独立的、且都服从均数为0的正态分布。顾名思义，残差的四合一图形主要就是用来判断残差是否满足均值为0的正态分布。

以Minitab中的单因子方差分析的内置案例数据集“喷漆硬度.MTW”为例，当我们输出四合一后，得到的图形如下所示：

上图在一张图形中显示四个残差图，如果残差满足均值为0的正态分布，这些图形中数据点的分布会呈现出一定规律。左上角的概率图中，数据会比较均匀的分布在红色线条的两侧，不会有偏离太远的数值；在右上角的图形中，数据点会比较对称的分布在中间虚线的两侧；在左下角的直方图中，0点左右两侧的矩形也基本均匀对称；右下角的图关注得较少。

根据上图中的四合一残差图，我们可以基本判断：残差满足均值为0的正态分布。当然，如果想进一步确定，可以输出残差值，对其进行正态性检验。

3、图形化汇总

一般统计分析软件都可以输出数据的描述性统计量，而在Minitab的统计—基础统计中还可以输出图形化汇总。

以Minitab中的图形化汇总的内置示例数据集“开盖转矩.MTW”为例，在变量中选入“转矩”，点击确定，最终输出的图形如下所示：

图形化汇总通过各种统计量（如样本数量、平均值、中位数、标准差）汇总数值数据。上图左侧使用图形描述数据的分布，发现数据的均值大于中位数，直方图的分布呈现出右偏态，不满足正态分布。上图右侧用数值具体描述了数据执行正态性检验的结果、集中趋势统计量、离散程度统计量，以及平均值、标准差和中位数的置信区间。一张图表，一目了然。

根据汇总结果，我们可以进一步判断接下来该对数据集开展何种分析。在“开盖转矩.MTW”案例中，如果我们想分析两种不同机器类型的转矩是否存在显著差异，可以选择双样本t检验。

上述我向大家介绍了Minitab中常见的一些内置图形，了解它们对于后续解读输出的统计分析结果大有裨益，扫除了一些小伙伴在数据分析过程中存在的图表认知障碍。虽然一篇图文不能将所有的图表都一一介绍，但遵循本文中图表的解读方法，其它的图形也能轻松读懂哦。

本文中用到的示例数据均来自Minitab的内置帮助文档，有进一步学习需求的读者可以直接下载练习。

Minitab丰富的图表类型示例（时间序列图等）