浮白先生之医药经济学评估技术十三问（六）：“模型是什么？”

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来源：则裕沙龙 作者：浮白

医药经济学评估技术中，看上去最有技术含量、也最能唬人的概念，就是评估用的“模型”^O^。在传统的医学研究中，无论是临床试验还是流行病学调研，人们都很少强调研究中的模型，最多是在结果的统计分析中用到诸如“一般线性回归模型”等数理统计模型。但在医药经济学评估中模型则用的很普遍，似乎不建立模型就无法进行经济学评估，这往往使不熟悉该领域的人觉得困惑。

模型这个词的含义其实是很广的。医药经济学评估的研究目的，是分析不同医药技术的成本和产出从而进行优选，这是一种决策支持工作，因此医药经济学评估中所说的模型，指的是决策模型，是对决策分析过程进行抽象而建立的推理框架。为了清晰有效的支持决策，在医药经济学评估中就需要建立清晰有效的决策模型。

医药经济学评估需要建立决策模型的另一个重要原因，是为了推算长期的医疗成本和健康产出。疾病的发生发展往往是一个漫长的过程，很多医疗手段需要长期持续进行，而其对健康的影响也需要一个很长的时期才能全面体现出来。要了解长期的医疗成本和健康产出，采用传统的“随访式”研究（即建立一个队列人群进行持续观察）往往是不现实的：研究者很难持续几十年的观察和研究，即使研究者能够坚持，被观察者也很容易出现失访中断的情况。为了解决这个问题，在医药经济学评估中通常的解决方法就是建立决策模型，通过数学方法对长期成本和健康产出进行推算，从而能进行全面的经济学分析。

决策模型种类

决策模型的内容和种类也是非常丰富的，出于不同的决策目的和情境，会有不同的模型构建。在医药经济学评估中，通常所用的是两种最成熟、最容易理解的决策模型：决策树模型和马尔科夫模型。一般而言，决策树适用于短期、急性疾病的研究工作，马尔科夫模型适用于长期、慢性疾病的研究工作。绝大多数的医药经济学评估研究都是基于这两种模型完成的。

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决策树模型

首先来聊聊决策树模型。顾名思义，这是一种“树”状结构的决策模型。决策树模型的最初节点，是需要进行决策的问题，称为“决策节点”，例如：疾病X的最优治疗方案是什么？决策节点在决策树中通常用矩形表示，从中可以引出若干个分支，代表不同的解决方案：疾病X可以有两种备择的治疗方案，形成两个分支。我们所要研究的，就是这些分支（备择方案）哪个更好的问题。

采用不同分支（备择方案）后，都会有多种可能的后果，例如：治疗后可能产生副作用，也可能没有副作用。这些后果都有各自的发生概率，这意味着它们并非一定发生，而是依概率“有一定的机会发生”。因此每个分支后都会形成一个“机会节点“，在决策树中通常用圆形表示，每个机会节点会引出几种可能的后果，各自有不同的发生概率。

机会节点后引出的后果，还可以进一步分化出下一步的后果。例如，治疗后发生了副作用，患者接下去可能会死亡，也可能继续存活。这就形成了下一层的机会节点，可以继续引出不同的可能后果。机会节点可以一层层递进下去，从而形成“树”状结构。

一层层的机会节点推理下去，最后会到达决策的终点目标。例如：本次研究的目的就是观察不同治疗方案的成功率。那么，当机会节点推理到“治疗成功”或者“治疗失败”，决策树构建就结束了。这个最后的节点称为“终节点”，通常用三角形表示，意味着决策树模型的完成。

说了那么多，还是用一个简单的模型示例图来展示吧。下图中，疾病X有两种备择治疗方案：疗法A和B。A的副作用发生率是30%，B是50%。如果没有发生副作用，治疗成功率是90%，如果发生了副作用，治疗成功率就掉到50%。通过这个决策树模型，我们可以计算疗法A和B最终的治疗成功率（如果有成本数据，还可以计算最终的期望成本），从而对疗法A和B进行比较和优选。

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马尔科夫模型

上述的决策树模型适用于疾病的短期分析。如果疾病是长期迁延的，一层层机会节点很多、甚至无穷无尽，构建决策树就比较麻烦了。此时，适用的是马尔科夫模型。马尔科夫模型的特点，是把疾病分解为几个典型状态，患者每经过一段时间后，可以基于转换概率从某个状态进入到另一个状态，通过一个个时间片段的连续推算，就可以实现对疾病发生发展的模拟。

示例

为简单起见，也通过一个模型示例来展示马尔科夫模型吧。下图中，疾病Y也有两种备择方案疗法A和B。这个马尔科夫模型中，将疾病分成3个状态：稳定、恶化、死亡。从图中可见，疗法A治疗中，每隔一年（时间片段），有30%的稳定期患者会进入恶化期、而有10%的恶化期患者会恢复到稳定期，同时在这一年中，稳定期患者的死亡率是1%、恶化期是5%。在疗法B中，每年会有40%的稳定期患者进入恶化、而只有5%的恶化期患者恢复到稳定期，显然疗法B的效果比A弱。多年模拟下来，可以预期：疗法A的患者死亡率更低、生存时间更长、医疗成本也完全有可能更低。

通过对上述两个模型的分析，可以基本了解医药经济学评估中的模型究竟是什么了。这些模型，本质上是对疾病发生发展的模拟，也是对人们决策时的推理分析过程的抽象。建立了这样的决策模型，把不同医药技术方案的参数输入，就可以计算不同方案的期望成本和健康产出，从而进行科学的评估和优选。虽然这些模型看上去还是有些复杂抽象，但在医药经济学评估中，通常所用的也就是决策树和马尔科夫这两种，搞明白了也就不难了。

简化模拟导致的问题的解决思路

当然，疾病的发生发展是很复杂的，采用这样的简化模拟，有可能会丢失重要的内容，从而导致结论错误和决策失误。要解决这个问题，有两种思路：方法一，建立复杂的模型，尽可能模拟疾病发生发展的所有细节。在一些大型医药经济学评估研究中，我们会看到非常复杂的模型，其缘由就在于此。但是，过于复杂的模型，对建模的数据和技术的要求就会很高，模型质量也不容易把控，其难度不小。方法二，通过对疾病关键环节和决策核心问题的把握，有的放矢的简化模型，仅保留重要的、和决策真正相关的内容。这样模型既简便易用，又能把握住决策的问题。但显然，这对建模者提出了很高的要求：模型又要简捷又要完备，可不是件容易的工作。

让我们把话说的更透彻一些。事实上，医药经济学评估中所用的模型，不论建立的多么复杂，都只是对疾病的简化版模拟。我们是无法对疾病发生发展的所有细节进行穷尽模拟的。但如果模型建立的合理，能反映决策问题的主要方面，就可以用来帮助决策。先贤有云：所有的模型都是错的，但它们是有用的。就是这个道理。

终上所述，医药经济学评估中的模型是指决策模型，是对疾病发生发展的模拟、是对决策推理过程的抽象。由于难以对疾病长期的医疗成本和健康产出进行随访观察，模型分析往往是现实的选择。在医药经济学评估中，我们通常所用的是决策树模型和马尔科夫模型，前者适用于短期急性疾病，后者适用于长期慢性疾病。由于疾病的复杂性，模型很难覆盖到方方面面的每个细节，只能根据决策需求而进行适当的取舍，从而在精确性和可行性之间获得平衡。这是医药经济学评估中建模工作的困难所在，同时也是其乐趣和价值所在。