高清『无码』！因子模型与机器学习

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今天跟大家分享一篇机器学习用于因子模型的论文，一句话概括文章的内容：

作者首先利用了几类机器学习的模型对多个因子进行降维（或者称为特征提取），再利用处理后的因子结合组合优化Minimum-Variance的框架进行组合构建。

首先，对原始因子处理的模型使用了以下五大类，只有第5种是跟深度学习相关的，为了行文一致性，我们后文都称为机器学习模型。

• Principal component analysis
• Sparse principal component analysis
• Partial least squares
• Sparse partial least squares
• Autoencoders

利用以上机器学习模型对因子进行处理后，通过时间序列线性回归计算出因子暴露及特质收益项，再分别得出因子收益的协方差矩阵及特质收益矩阵，并通过这两个风险矩阵结合组合优化模型确定组合权重。

文章内容本身很长，但作者利用滚动窗口把数据分为Training、Validation及Out of Sample，并结合基于Minimum-Variance的损失函数，这个整体的框架及步骤很有借鉴意义。这里把整个框架的步骤梳理出来跟大家分享，其他实证性的内容，请大家参考原论文。

需要注意的是，作者在文中采用的是基于时序的因子模型，也就是说，因子收益是已知的，如Fama-French的因子，因子本身代表组合的收益率。并不是如Barra体系下，截面回归中的因子暴露。所以回归时，求解的是因子暴露。

通过Training的数据求出因子暴露，并利用Training得到的因子暴露、截距及对应的机器学习模型参数，应用到验证数据中求得的风险矩阵。

将验证数据中求得的风险矩阵，放到损失函数里，得到一组参数使用损失函数最小。这里的创新点就是巧妙的结合了训练数据与验证数据及损失函数。这正是我们可以借鉴的部分。