【C++】算法集锦（7）滑动窗口

看、未来

发布于 2021-09-18 02:27:52

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从LeetCode上的一道题说起

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ，找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的连续子数组。如果不存在符合条件的连续子数组，返回 0。

示例: 

输入: s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出: 2
解释: 子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的连续子数组。

看到这个题，我不知道大家是怎么想的，我想到的就是暴力解法： 1、从头开始，以每个数字作为结果数组的头，找到刚好能大于s的结果数组。并记下结果数组中 [1:] 的和（Python写法），记为 t 。 2、如果 t 已经大于 s 了，那就结果数组头开始递减，一直减到 t 刚好小于 s 为止。 3、时刻保留一个最短子序列。 4、结果数组往后遍历一格，将值加入 t 当中。 5、回到第二步，直到结果序列的屁股顶到原序列的末位。 6、返回保留的最短子序列的长度。

这是暴力解法吧，不知道为什么他们要叫这种解法为滑动窗口，还给出了不低的难度系数。。如果看不懂我上面的表述，可以看图：（一图胜千言）

通过归纳，我们可以勾勒出滑动窗口法的大体框架（只是基本框架，根据不同的问题应适当变动，重在把握精神）

初始化窗口端点L，R，一般L为0，R为1
    初始化最优值
    while R < len(Array):
        while R < len(Array):
            R += 1              #移动右端点
            if R < len(Array):
                更新状态        
            if 状态满足条件:
                可选的更新最优值的位置
                break           #一旦满足条件即跳出
        if R == len(Array):     # 若循环是由于移动到数组末尾结束，则停止整个程序。因为之后已经不再有可能的解
            break
        while L < R:
            更新状态    # 移动左端点，需要更新状态
            L += 1
            if 状态满足条件：
                可选的更新最优值的位置
            else：  # 一旦窗口所在区间不再满足条件即跳出，去移动右端点
                break
        可选的对于L，R端点的后续处理
    return 最优值

继续看题，今天不聊天。

无重复字符的最长子串

给定一个字符串，请你找出其中不含有重复字符的最长子串的长度。

示例 1:

输入: "abcabcbb"

输出: 3 
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。

示例 2:

输入: "bbbbb"

输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。

示例 3:

输入: "pwwkew"

输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。
     请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是一个子序列，不是子串。

思路：

这道题主要用到思路是：滑动窗口什么是滑动窗口？其实就是一个队列,比如例题中的 abcabcbb，进入这个队列（窗口）为 abc 满足题目要求，当再进入 a，队列变成了 abca，这时候不满足要求。所以，我们要移动这个队列！

如何移动？我们只要把队列的左边的元素移出就行了，直到满足题目要求！一直维持这样的队列，找出队列出现最长的长度时候，求出解！时间复杂度：O(n)

代码实现：

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        if(s.size() == 0) return 0;
        unordered_set<char> lookup;
        int maxStr = 0;
        int left = 0;
        for(int i = 0; i < s.size(); i++){
            while (lookup.find(s[i]) != lookup.end()){
                lookup.erase(s[left]);
                left ++;
            }
            maxStr = max(maxStr,i-left+1);
            lookup.insert(s[i]);
    }
        return maxStr;
        
    }
};