【深度学习】含神经网络、CNN、RNN推理

深度学习基础【更新中。。。】

• 1.神经网络
  • 1.1 什么是神经网络
• 2神经网络前提
  • 2.1二分分类
  • 2.2logistic回归
  • 2.3logistic回归损失函数
  • 2.4 梯度下降法
  • 2.5 logistic回归中的梯度下降法
  • 2.6 m个样本的梯度下降
  • 2.7 向量化【vectorization】
  • 2.8 向量化logistic回归
  • 激活函数
• 3 神经网络
  • 3.1 神经网络的表示
  • 3.2 计算神经网络的输出
• 3.3单层感知器
• 4 卷积神经网络(CNN)
  • 4.1 边缘检测示例
  • 4.2 Padding
• 5 循环神经网络【RNN】
  • 5.1 序列模型
  • 5.2 循环神经网络
  • 5.3 通过时间的反向传播
• 6.注意力模型【Attention Model】 入坑，加油!!

1.神经网络

1.1 什么是神经网络

在这里插入图片描述

2神经网络前提

2.1二分分类

二分分类【binary classification】

• eg:假如你有一张图片作为输入，比如这只猫，如果识别这张图片为猫，则输出标签1作为结果；如果识别出不是猫，那么输出标签0作为结果

后续符号说明

在这里插入图片描述

y^ 当两个变量间存在线性相关关系时，常常希望建立二者间的定量关系表达式，这便是两个变量间的一元线性回归方程。假定x是自变量，y是随机变量，y对x的一元线性回归方程的表达式为：y ^ =a+bx 。因此字母头上加个“^”表示回归值，表示真实值的一种预测，实际的观测值与回归值是存在偏差的

2.2logistic回归

logistic回归【Logistic regression】是一个用于二分分类【binary classification】的算法

在这里插入图片描述

2.3logistic回归损失函数

为了训练逻辑回归模型的参数 w 和参数 b ，我们需要一个代价函数【亦称成本函数】，通过训练代价函数来得到参数 w 和参数 b

• Loss (error) function【损失函数 / 误差函数】用于衡量算法的运行情况 eg:损失函数L来衡量你的预测输出值y^和y的实际值有多接近

在这里插入图片描述

注意: Loss (error) function【损失函数 / 误差函数】是在单个训练样本中定义的，它衡量了在单个训练样本中的表现

• Cost function【成本函数】，用于衡量在全体训练样本上的表现

在这里插入图片描述

2.4 梯度下降法

梯度下降法【Gradient Descent】 来训练或学习训练集上的参数w和b

在这里插入图片描述

2.5 logistic回归中的梯度下降法

在这里插入图片描述

2.6 m个样本的梯度下降

在这里插入图片描述

2.7 向量化【vectorization】

在这里插入图片描述

2.8 向量化logistic回归

激活函数

激励函数(可微分)使线性结果变成非线性结果 二分类问题，如果不使用激活函数，例如使用简单的逻辑回归，只能作简单的线性划分，如下图所示

如果使用激活函数，则可以实现非线性划分 relu函数是常见的激活函数中的一种，表达形式如下。

Relu函数的图像和求导后的图像如下：

在这里插入图片描述

从表达式和图像可以明显地看出：Relu其实就是个取最大值的函数。 ReLU函数其实是分段线性函数，把所有的负值都变为0，而正值不变，这种操作被成为单侧抑制。（也就是说：在输入是负值的情况下，它会输出0，那么神经元就不会被激活。这意味着同一时间只有部分神经元会被激活，从而使得网络很稀疏，进而对计算来说是非常有效率的。）正因为有了这单侧抑制，才使得神经网络中的神经元也具有了稀疏激活性。尤其体现在深度神经网络模型(如CNN)中，当模型增加N层之后，理论上ReLU神经元的激活率将降低2的N次方倍。

3 神经网络

在这里插入图片描述

3.1 神经网络的表示

在这里插入图片描述

3.2 计算神经网络的输出

在这里插入图片描述

3.3单层感知器

感知器（M-P神经元模型） 感知器（Perceptron）由两层神经元组成，如图所示，输入层接收外界输入信号后传递给输出层，输出层是M-P神经元，亦称“阈值逻辑单元”。在M-P神经元模型中，神经元接收到来自n个其他神经元传递过来的输入信号，这些输入信号通过带权重的连接进行传递，神经元接收到的总输入值将与神经元的阈值进行比较，然后通过“激活函数”（activation function）处理以产生神经元的输出。

9e277908e599e6679ae2c7afb8a4ded3075.jpg

    理想中的激活函数是下图所示的阶跃函数，它将输入值映射为输出值“0”或“1”，显然“1”对应于神经元兴奋，“0”对应于神经元抑制。然而，阶跃函数具有不连续、不光滑等不太好的性质，因此实际常用Sigmoid函数作为激活函数，如图所示，它把可能在较大范围内变化的输入值挤压到（0，1）输出范围内，因此，有时也称为“挤压函数”。

62049eb49590502b65c10d3f12758286cb8.jpg

把许多个这样的神经元按一定的层次结构连接起来，就得到了神经网络。

感知器能很容易地实现逻辑与、或、非的运算，注意到

在这里插入图片描述

假定函数f为图（a）中的阶跃函数，且x1，x2的取值为0或1，下面通过有两个输入神经元的感知器来实现逻辑与、或、非的运算。

在这里插入图片描述

“与”（x1∧x2）：令w1=w2=1，θ=2，则

仅在x1=x2=1时，y=1；

“或”（x1∨x2）：令w1=w2=1，θ=0.5，则

在这里插入图片描述

    当x1=1或x2=1时，y=1；

“非”（¬x1）：令w1=-0.6，w2=0，θ=-0.5，则

在这里插入图片描述

    当x1=1时，y=0；当x1=0时，y=1；

更一般地，给定训练数据集，权重wi（i=1,2，… , n）以及阈值θ可通过学习得到，阈值θ可看作一个固定输入为-1.0的哑结点所对应的连接权重w(n+1)，这样，权重和阈值的学习就可统一为权重的学习

4 卷积神经网络(CNN)

4.1 边缘检测示例

在这里插入图片描述

4.2 Padding

卷积的缺点

• 第一个缺点是每次做卷积操作，你的图像就会缩小，从6×6缩小到4×4，你可能做了几次之后，你的图像就会变得很小了，可能会缩小到只有1×1的大小。不想让图像在每次识别边缘或其他特征时都缩小
• 第二个缺点时，如果你注意角落边缘的像素，这个像素点（1，1）只被一个输出所触碰或者使用，因为它位于这个3×3的区域的一角。但如果是在中间的像素点，比如这个（3，4），就会有许多3×3的区域与之重叠。所以那些在角落或者边缘区域的像素点在输出中采用较少，意味着你丢掉了图像边缘位置的许多信息。

为了解决这些问题，可以在卷积操作之前填充这幅图像。在这个案例中，可以沿着图像边缘再填充一层像素。如此，那么6×6的图像就被填充成了一个8×8的图像。如果用3×3的图像对这个8×8的图像卷积，得到的输出就不是4×4的，而是6×6的图像，就得到了一个尺寸和原始图像6×6的图像。

卷积的分类

在这里插入图片描述

5 循环神经网络【RNN】

5.1 序列模型

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

5.2 循环神经网络

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

5.3 通过时间的反向传播

6.注意力模型【Attention Model】