Ground-VIO：在线标定相机-地面参数的单目视觉惯性里程计
文章：Ground-VIO: Monocular Visual-Inertial Odometry with Online Calibration of Camera-Ground Geometric Parameters
作者：Yuxuan Zhou, Xingxing Li, Shengyu Li, Xuanbin Wang, Zhiheng Shen
编辑：点云PCL
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摘要
单目视觉惯性里程计（VIO）是一种低成本解决方案，可提供高精度、低漂移的姿态估计。然而，在车辆场景中，由于动态范围有限和缺乏稳定特征，单目VIO面临着一些挑战。本文提出了Ground-VIO，利用地面特征和特定的相机-地面几何关系，增强了单目VIO在实际道路环境中的性能，在该方法中，通过以车辆为中心的参数对相机-地面几何关系进行建模，并将其集成到基于优化的VIO框架中。这些参数可以在线校准，并通过提供稳定的尺度感知性来同时改善里程计的准确性。此外还开发了一个专门设计的视觉前端，通过逆透视变换（IPM）技术稳定地提取和跟踪地面特征，通过模拟测试和实际实验验证了所提出方法的有效性。结果表明，在车辆场景中，我们的方案能够显著提高单目VIO的准确性，实现与最先进的双目VIO解决方案相当甚至更好的性能。
主要贡献
地平面本身提供了一个自然且强大的约束条件，可以用于增强VSLAM/VIO的性能，考虑到车辆在地面上行驶，车载传感器和局部地平面之间有一个相对固定的几何关系，主要取决于传感器的安装和车辆的尺寸。对于VSLAM/VIO，局部地平面可以在相机坐标系中表示为一个特定的平面，如图1所示。
图1，摄像机地面几何示意图。对于地面车辆，局部地平面可以表示为相机坐标中的特定平面，在本工作中，该平面被参数化为具有两步旋转的高度信息。
将这种固定的关系称为相机-地面几何关系，可以用来约束地标的深度，从而推导出对于高精度姿态估计至关重要的度量尺度的几何信息，然而，很少有研究对于相机-地面几何关系在VIO中的应用进行了深入探讨。
实际上，这种相机-地面几何关系已经在车辆感知中广泛应用，有时是隐含地应用。通常，著名的逆透视变换（IPM）技术利用预先校准的相机-地面几何关系生成鸟瞰图像（BEV）或称为全景监控（AVM），从而有效地感知周围的道路环境。从这个角度来看，相机-地面几何关系的在线自动校准也是一个有意义但尚未解决的问题。
在提出的Ground-VIO中，将相机-地面几何参数的在线估计引入到单目VIO中，这不仅可以改善里程计性能，还可以提供一种IPM的自动校准方法。本文的贡献如下：
- 提出了一个以车辆为中心的模型来参数化相机-地面几何关系，将其集成到单目VIO中进行在线校准，以改善导航性能。
- 开发了一种新颖的视觉前端，利用相机-地面几何关系和IPM精确地跟踪地面上的特征。
- 进行了模拟测试和实际实验，验证了系统的不同方面，包括C-G参数的估计、里程计的准确性和IPM的校准性能。
- 开源了地面特征处理模块和测试数据序列。
主要内容
相机-地面几何模型
首先介绍了在所提出的系统中使用的相机-地面几何模型。对于安装在地面车辆上的相机，它与地面有着特定的几何关系，假设局部地面是平坦的并且车辆是刚体（暂时忽略悬挂系统），相机坐标系中的地面平面是一个特定的平面，可以通过其法向量和距离来明确定义。为了方便起见，在这里我们使用从相机中心到地面的高度h以及一个两步旋转来参数化局部地面平面，使相机坐标系的X-Z平面与地面平面平行，如图2所示。
图2. C-G参数的示意图，b-frame是车体/IMU坐标系，c-frame是相机坐标系，c⊥-frame是虚拟相机坐标系，其X-Z平面与局部地平面是平行。
具体而言，首先围绕Z轴旋转实际相机坐标系c，使其X轴与地面平面平行。然后将得到的坐标系围绕X轴旋转，得到期望的虚拟相机坐标系c⊥，这也可以看作是IPM的参考坐标系。因此，相机坐标系中的地面平面可以通过以下单行方程表示：
其中，(·)x/y/z表示三行向量/矩阵的第一/二/三行，α和θ分别表示两步旋转的大小，对应相机的横滚角和俯仰角。本文中将三元组(h, θ, α)定义为C-G参数，类似于[37]中的参数化方式。这样的参数化方式使得相机-地面几何的估计变得更加直观（即一个高度和两个角度），并且可以通过使用IMU姿态来补偿几何关系。可以合理地期望在常见的道路环境中，C-G参数（表示局部地面平面）在传感器对准或车辆负载没有显著变化的情况下是统计稳定的，提出的Ground-VIO充分利用了这一点，并且后面将给出一些技术来处理复杂的情况。
给定相机观测到环境中的一个地标点f，我们可以得到：
其中，(u, v)是图像上f点的像素坐标， uf = (x, y, 1)是归一化的图像坐标，πc是相机投影矩阵，λf是f点的逆深度。
方程（1）和（3）揭示了在已知相机-地面几何关系的情况下，可以即时恢复图像上地面特征的度量尺度（逆深度）。
通过结合（1）和（3），相机-地面几何关系可以应用于VSLAM/VIO中以约束地标的深度。这里使用了一个简化的一维模型来定性地分析其在VSLAM/VIO中的意义。
图3,一个简单的一维模型，用于演示摄像机地面几何结构如何在VSLAM/VIO中工作。
如图3所示，里程计系统需要通过跟踪地标f来估计行驶距离dij，假设已知C-G参数并导致了一个全面的相机高度h-^，可以得到行驶距离dij的估计值。
假设视觉观测没有噪声，对dij的估计仅取决于h的准确性。
假设在典型的车辆场景中，综合相机高度h^为2米，误差为2厘米，对dij的估计将具有1%的相对误差。换句话说，仅通过跟踪一个地面特征，就可以获得关于平移的几何信息，相对误差为1%，这对于单目视觉惯性系统来说非常有意义。这引出了以下问题：1）如何将相机-地面几何集成到常见的VIO中，以及2）如何在线获取或估计C-G参数。
系统概述
Ground-VIO的整体结构如图4所示。
图4. 所提出系统的结构遵循基于优化的单目VIO（Visual-Inertial Odometry）[8]的经典流程，在此基础上，添加了一个专门设计的前端用于地面特征处理，与常规特征处理器并行工作，IMU和相机（包括地面特征）的测量值在因子图估计器中进行融合，在估计器之后定期调用C-G参数的初始化模块，直到参数被初始化为止。
系统的基本结构遵循基于优化的VIO（Visual-Inertial Odometry）的经典流程，但增加了与相机-地面相关的机制，基本上收集到的图像和IMU数据被用于常规的VIO初始化和优化流程。在此基础上，还设计了一个额外的前端，用于地面特征处理，并与常规特征处理器并行工作。地面特征处理器提取并跟踪通过IPM生成的鸟瞰图像上的特征，从而实现了高效准确的跟踪。可以使用语义分割模块进行地面分割，但这不是必需的。在因子图优化中，地面特征被视为具有相机-地面几何约束的视觉特征的子集，这些约束可以显著提高VIO性能，并实现C-G参数的在线估计。在C-G参数完全未知的情况下，在常规因子图优化之后，会调用C-G初始化模块。一旦初始化完成，特征处理和因子图优化中与相机-地面相关的机制将被启用，在VIO运行期间，C-G参数将持续进行精细化。
地面特征处理
在典型的VIO实现中，图像中的特征点被连续追踪以构建视觉测量，所提出的系统遵循典型的VIO例程，以检测和跟踪相机视野中的环境特征。具体而言，采用了[41]中的特征检测方法和KLT光流算法[42]，并使用基础矩阵的RANSAC算法来检测异常值， 对于地面特征而言，它们在透视图像上的独特分布和快速运动使得它们难以跟踪。透视图像上的近到远地面高度高度“扭曲”，而近处的点尽管具有更好的观测几何关系，但移动幅度很大。与常规方法不同，我们开发了一个特殊模块，用于更精确地关联地面特征的数据，借助相机-地面几何关系，可以即时获取与地面对应的透视图像上每个像素的三维位置，参考公式（4）。从另一个角度来看，我们可以使用逆透视变换（IPM）高效地生成鸟瞰图像，并且图像上的每个像素直接与一个三维位置相关联，以下是度量尺度的三维点、透视图像上的点和鸟瞰图像上的点之间的映射关系：
其中，u⊥ 是地面特征在鸟瞰图像上的归一化图像坐标，逆深度λf参考公式（4），通过逆透视变换（IPM）生成鸟瞰图像的过程可参考[20]。相机-地面几何关系的知识使得对地面特征跟踪的准确预测成为可能，每当有新的图像到来时，可以借助IMU预测的相对姿态来预测现有地面特征的位置。
其中，Rˆ , pˆ是通过IMU积分估计的相对姿态，结合公式（7）和（8），可以在透视图像或鸟瞰图像上对地面特征进行预测，从而将光流跟踪的搜索区域限制在几个像素范围内，从而大大提高了跟踪性能。
在Ground-VIO中选择在鸟瞰图像上提取和跟踪特征，原因是鸟瞰图像的“变形”较小，并且具有更好的跟踪一致性。实际上，KLT光流跟踪无法保证尺度和旋转不变性，如图5所示的失败案例。
图5。透视图上的光流跟踪错误案例说明，绿色点表示被跟踪的特征，而蓝色点表示预测的精确对应点。
幸运的是，IPM可以恢复地面特征的度量尺度几何，并在快速运动过程中消除大部分尺度效应，从而提供更好的跟踪精度。图6展示了在鸟瞰图像上通过IMU辅助特征预测进行地面特征跟踪的示例，此外使用基于单应矩阵的RANSAC方法来高效检测异常的特征跟踪。在我们的实现中，主要关注车载相机前方的矩形区域（距离车辆15米范围内，宽度为±3米，空间分辨率为0.015米），这有利于在车辆运行期间对地面特征进行多帧跟踪，并保证良好的跟踪精度。
图6，BEV图像上的地面特征跟踪示意图。
在鸟瞰图像上的特征处理完成后，通过IPM的逆过程将得到的地面特征重新映射到透视图像上，这样这些特征就可以与普通特征一起进行一致处理。通过这样做，鸟瞰图像上的跟踪有助于提高跟踪精度，同时又不引入与C-G参数相关的系统误差，在VIO的运行过程中，用于地面特征处理的C-G参数可以不断更新。直观地说，要提取和跟踪地面特征，需要特别识别图像中的地面区域。通过应用基于深度学习的语义分割方法[44] [45]，可以实现这一任务，该方法在车辆场景中表现良好。然而，在本方法中，语义分割是可选的，IPM处理本身可以排除大部分不在地面上的物体，而基于C-G参数的准确特征预测以及RANSAC方法可以排除鸟瞰图像上的异常值（例如车辆、护栏等）。在后续的因子图优化中，通过异常值检测方法可以进一步减轻粗大误差的影响，因此，尽管语义分割可以为系统提供最佳性能，但它并非必需。在因子图优化中，提取的地面特征被视为视觉特征的子集，用于构建视觉重新投影因子，同时将他们应用到相机-地面约束中。
基于优化的视觉惯性里程计
遵循[8]的方法，我们维护一个滑动窗口因子图，通过优化不同类型的测量值，同时估计导航状态、地标以及C-G参数。Ground-VIO的状态向量定义如下：
其中，pw_bk、qw_bk和vbwk分别表示第k个帧在世界坐标系中的位置、姿态和速度，ba_bk和bg_bk分别表示加速度计偏置向量和陀螺仪漂移向量，λ0、λ1、...、λm表示地标的逆深度，每个地标都是相对在滑动窗口中的第一次观测帧中。优化过程中考虑以下因素：
图8. 在地面特征f上构建的视觉重投影因子和相机-地面约束因子的示意图，这里，ci是参考帧，而cj是目标帧。
1）IMU预积分因子：帧之间的IMU数据被预积分并用于构建IMU预积分因子，其残差可以表示为：
2）视觉重投影因子：滑动窗口中维护的视觉特征，包括地面特征，用于构建视觉重投影因子，其残差可以表示为：
其中，ui(f)和uj(f)是时刻i和j的f的视觉观测，Rb_c和pb_c是IMU相机外参值，视觉测量通过类似于捆集调整（bundle adjustment）的模型来强力约束车辆的姿态和地标位置。
3）相机-地面约束因子：相机-地面约束应用于滑动窗口中维护的地面特征。在我们的实现中，有两种相机-地面约束因子，取决于地面特征的锚定帧和应用相机-地面约束的目标帧。如果锚定帧和目标帧相同，则残差可以表示为
如果参考帧和目标帧不同，则残差可以表示为
其中，第i帧是锚定帧，第j帧是目标帧，pc_fj是指(14)式中的结果。
通过将相机-地面几何约束引入估计器，可以基于VIO获得的信息估计和改进C-G参数，一旦C-G参数收敛，这些约束就可以互相提供无漂移的、度量尺度的几何信息给VIO。"使一些参数收敛并使用它们来维持估计性能"的机制与IMU偏差类似。然而，收敛的C-G参数预计会具有更持久的影响，原因如下：1）IMU偏差是时变的，而C-G参数相对稳定；2）C-G参数与姿态估计处于相同的数量级，不需要像IMU那样进行积分。
优化问题可以表示为最小化上述残差项和先验项，遵循以下形式：
其中，(rp, Hp)是通过边缘化获得的先验信息，F是在滑动窗口中维护的地标点集合，F⊥是地面地标点的子集，ρH(·)和ρC(·)是Huber和Cauchy核函数，PIMU、Pcam、PC-G是残差的协方差/方差。使用ceres-solver 来解决优化问题。
相机-地面参数的初始化
如果在开始时完全不知道相机-地面（C-G）参数，地面特征处理模块将无法正常工作，也很难构建准确的相机-地面约束因子，在这种情况下，系统需要在线初始化C-G参数，单目VIO在足够的IMU激励下具有感知度量尺度环境结构的能力 [10]。在此基础上，完全可以在线初始化C-G参数，而无需来自其他传感器的辅助信息，初始化的具体步骤如下所示。在进行VIO初始化后，通常的VIO例程开始运行。目前由于缺乏C-G参数的知识，地面特征只能在透视图像上进行跟踪（没有IPM处理）。为了实现这一点，我们使用了一个保守的感兴趣区域（ROI），该区域由IMU-相机外参和粗略的车辆高度确定。对于C-G参数的初始化，周期性检查滑动窗口中地面地标的不确定性（即方差）。一旦获得足够数量的低于不确定性阈值的地面地标，将这些地标的观测结果堆叠在一起，以估计C-G参数，遵循以下步骤：
在完成C-G参数的初始化后，地面特征处理模块将被启用，以实现更好的跟踪准确性，同时，相机-地面约束因子将应用于因子图中，以增强VIO，并进一步优化C-G参数。
应用在道路复杂的场景中
在实际场景中，道路条件可能相对复杂，并不符合我们描述的理想相机-地面几何模型。这种情况主要包括以下两种情况：1）由于道路不平整或车辆动力学引起的车辆姿态振动，2）道路坡度的变化。
图 9. 复杂路况的两种典型情况，(a) 由路面不平和车辆动力引起的姿态振动， (b) 路面坡度的变化。
如果不仔细考虑这些问题，它们会导致系统出现系统性误差并影响系统性能。在所提出的系统中，采用了几种技巧来减轻这些问题的影响。为了应对车辆的高频姿态振动（图9(a)），我们使用局部IMU姿态估计临时补偿C-G参数，如图10所示。
图 10. 在实际场景中应用摄像机-地面几何约束时的基于IMU的俯仰补偿示例。
在我们的实现中，只补偿俯仰分量θ，考虑到地面感兴趣区域（± 3 m宽，15 m远）更为敏感。具体来说，我们使用历史俯仰估计的4秒窗口拟合二次曲线，并计算当前时刻的俯仰补偿，遵循以下步骤：
其中，θw_bk 是当前的IMU俯仰估计值，θˆb_wk 是通过曲线拟合预测的俯仰角,在应用该帧的相机-地面约束因子时，临时补偿C-G参数θ。
在这里，θk 被视为时刻 k 的临时 C-G 参数。通过这样做可以显著减轻由于姿态振动引起的相机-地面约束的噪声。为了处理道路坡度的变化（图 9(b)），首先，地面特征处理可以放弃一些不符合平面地面假设的特征观测。其次，在构建相机-地面因子时，采用相对严格的异常值剔除策略，使用截断阈值加上 Cauchy 核函数，以对抗由于陡峭坡度变化引起的粗大误差。
仿真测试
进行仿真测试以评估系统在相对理想条件下的性能，仿真的优势在于车辆-传感器校准和环境几何信息是准确已知的，这有助于进行更深入的分析。使用提供精美的三维场景和逼真车辆动力学的CARLA模拟器生成车辆姿态和图像，IMU数据是根据10 Hz的真实车辆姿态进行B样条拟合分别进行模拟，其中添加了自定义偏差和噪声，仿真的设置如表I所示。
图12显示了仿真测试中的车辆轨迹和捕获的图像，仿真包括两个序列，即S-A和S-B，分别对应城市和高速公路环境。
图12. 仿真轨迹和示例图像，色条表示车辆速度（m/s）。顶部：Seq. S-A，使用CARLA模拟器中的“Town10”场景。该场景具有清晰的道路纹理和丰富的环境特征，底部：Seq. S-B，使用CARLA模拟器中的“Town06”场景，该场景中可观察到较少的清晰地面特征，主要是道路标线。
考虑了由悬挂系统引起的车辆动力学，导致车辆姿态的振动最高可达±0.5◦。在模拟数据序列上测试了不同的VIO方案，包括：1) VINS-Fusion（单目），2) VINS-Fusion（立体），3) 带有地面特征的VINS-Fusion（单目），4) OpenVINS（单目），5) ORB-SLAM3（单目，带有IMU）和6) 提出的Ground-VIO。对于带有地面特征的VINS-Fusion（单目），采用地面真值C-G参数进行比较。对于Ground-VIO，C-G参数是未知的，并且将进行在线估计。对于基于VINS-Fusion的解决方案和Ground-VIO，设置了50 ms的最大优化时间限制以保证实时处理并提供更公平的比较。前端公共特征处理的最大特征数为250，而地面特征的最大数目设置为40。为了进行理想的分析，在仿真测试中使用了语义图像来确定地面区域。
首先，重点关注C-G参数的估计，图13显示了Seq. S-A和Seq. S-B上C-G参数的收敛情况。
图13. 在线估计过程中C-G参数的收敛情况（左图：Seq. S-A，右图：Seq. S-B）。
其次，我们检查由VIO估计的地标深度与地面真值C-G参数之间的一致性，以分析模型的准确性。具体而言，使用地面真值C-G参数和估计的地标深度计算单帧摄像机-地面几何约束（15）的残差。如图14所示，如果不应用约束（VINS-Fusion），估计的地标深度与摄像机-地面几何不符合得很好。残差的分布反映了尺度估计的误差，可能超过0.1/h≈5%的水平，一旦考虑了相机-地面几何约束（Ground-VIO），残差将保持在0左右，这表明尺度的估计是无偏的，此外，通过对车辆俯仰进行局部补偿，残差的噪声水平显著降低，这表明补偿模型具有更好的精度，因为它补偿了由车辆动力学引起的大部分模型误差。
图14. 在Seq. S-A中应用真实的C-G参数时，相机-地面约束的残差，残差是在不同的VIO方案下计算的：(a) VINS-Fusion（单目）没有应用相机-地面约束。(b) Ground-VIO没有任何补偿。(c) Ground-VIO通过IMU的俯仰补偿，X轴表示参考帧中地标的感知距离，均方根（RMS）值附在旁边。
最后，我们对不同解决方案的姿态估计精度进行了研究，图15显示了估计的车辆轨迹，图16显示了相对平移误差的分布。
图15. 不同VIO解决方案在模拟测试中的车辆轨迹估计
图16. 不同VIO解决方案在模拟测试中的短期相对平移误差
考虑到不同的VIO解决方案需要不同的时间（几秒钟）来初始化系统，对于Ground-VIO，在C-G参数在初始动态期间（加速度和旋转）收敛之后，相机-地面几何关系可以提供无偏的度量尺度信息，并帮助VIO保持准确的平移估计。不同VIO解决方案的导航性能统计数据列在表II中。
真实环境的实验
在真实的环境中以评估所提出的系统在典型车辆场景下的性能，包括城市道路和高速公路，实验车辆的外观如图17所示， 实验平台配备了两个Flir BFSPGE-31S4C摄像头，一个低成本的ADIS16470 MEMS IMU，一个XW-GI7660 IMU和一个Septentrio AsteRx4 GNSS接收器。来自IMU和GNSS接收器的数据进行后处理，生成参考轨迹。所使用的IMU的规格列在表III中。
图 17. 实验车辆的外观
在这部分中，我们评估了在完全不知道C-G参数的情况下提出的系统性能，在这种情况下，C-G参数将在数据时段中在线初始化并持续估计。使用四个持续时间为180秒的数据序列（Seq. R-A，R-B，R-C和R-D）进行评估，如图18所示。
图18. 车辆轨迹和示例图像，包括Seq. R-A、Seq. R-B、Seq. R-C和Seq. R-D，颜色条表示车辆速度（m/s），Seq. R-A和Seq. R-B位于城市场景下，道路较窄，环境纹理丰富，速度相对较低。Seq. R-C和Seq. R-B主要在高速公路上，道路较宽，建筑物较少，速度适中。
在数据序列上测试了不同的VIO解决方案，与模拟测试不同，在这部分中考虑了具有双目相机配置的最先进的VIO实现，以研究在这些实际道路环境中能够实现的最佳VIO性能。C-G参数的收敛情况如图19所示，对于这四个序列，C-G参数的最终估计结果显示出良好的一致性。
图19. 在Seq. R-A、R-B、R-C和R-D中的在线估计过程中C-G参数的收敛情况。
从图19中可以看出，参数的初始化可以在几秒钟内完成，并且初始精度与模拟测试相似（h为0.1米，θ为1°，α为1°），然而，与模拟测试不同，C-G参数的收敛速度较慢，具体而言，需要大约30∼60秒才能获得理想精度的C-G参数（h为0.01米，θ为0.1°，α为0.2°）。这可能归因于实际实验中道路条件更加复杂，IMU激励较小，这两者都会影响相机地面几何约束和单目VIO本身。粗略地说，VIO系统的可观测性更好，足够的地面特征和平整的道路表面可以加快C-G参数的收敛速度。然后，我们关注姿态估计性能。图20和图21显示了不同VIO方案的车辆轨迹和相对平移误差，VIO性能的详细统计数据列在表IV中。
图20. 模拟测试中不同VIO方案的估计车辆轨迹
图21. 模拟测试中不同VIO方案的短期相对平移误差
与模拟测试类似，单目VIO（除了Ground-VIO）在姿态估计方面表现良好，但由于尺度漂移的存在，在平移误差方面表现较差，尤其是在长时间直行时，相比之下，双目VIO在相对平移误差方面表现更好，但在图20中仍然存在明显的姿态误差。总体而言，Ground-VIO在相对平移误差方面能够达到与最先进的立体VIO方案相当的性能（0.5%∼1.0%），而姿态估计性能甚至更好。因此，Ground-VIO在几乎所有四个序列上都实现了最小的位置漂移， 总之，通过适度的车辆动力学，提出的Ground-VIO能够在线校准C-G参数并同时获得良好的姿态估计精度。
在具有挑战性的场景下进行预校准的VIO
CG参数的在线校准依赖于车辆动力学，因为它需要VIO的可观测性来提取度量尺度的环境结构。幸运的是，通过预先校准C-G参数，即使在动态不足的场景下，VIO的性能也可以大大提高。实际上，预校准并不困难，因为当适度的车辆动力学可用时，它可以自动完成。
图22. Seq. R-E中的车辆轨迹和示例图像。该数据序列位于高速公路上，车速相对较高，附近的建筑物、树木和交通标志提供了有限数量的视觉特征。
图23. Seq. R-F中的车辆轨迹和示例图像。该数据序列位于高速公路上，车速适中/较高。视野中的建筑物较远，周围对象（建筑物、护栏和灌木）的纹理大多重复。
我们使用两个高速公路数据序列Seq. R-E和Seq. R-F如图22,，23，测试具有预校准C-G参数的系统性能，车辆轨迹和代表性图像如图18所示。这两个数据序列对VIO来说极具挑战性，动力学有限，环境特征不足且车速较高。这些条件可能会导致特征跟踪困难和VIO系统的可观测性不足，对于Ground-VIO，预校准的C-G参数是在线估计结果获得的。图24和图25显示了估计的车辆轨迹和相对平移误差分布。姿态估计误差的统计数据列在表V中。
图24. 在序列R-E上，不同VIO方案的估计车辆轨迹和相对平移误差
图25. 在序列R-F上，不同VIO方案的估计车辆轨迹和相对平移误差
IPM校准性能
在某种程度上，C-G参数的在线估计等价于在线校准透视变换校正(IPM)，而IPM在车辆感知中被广泛应用。除了评估里程计性能之外，我们还定性地研究了在线IPM校准的有效性。具体而言，我们将估计得到的C-G参数应用于图像序列的IPM处理，通过IPM，图像将被转换为具有颜色信息的度量尺度点云，根据Ground-VIO获取的相机位姿，可以在参考坐标系中将这些点云进行合并。合并点云的一致性可以直接反映IPM的准确性。
图26展示了基于不同C-G参数合并的点云，可以看到，当C-G参数的姿态或高度分量存在残差误差时，合并的点云会模糊并产生拼接错误，这反映了多个点云之间的不一致性，进一步表明生成的IPM点云在几何上不准确，粗略地说，纵向误差可达到米级水平，相比之下，经过校准的C-G参数合并的点云更加一致且更清晰，此外一旦应用了IMU的俯仰补偿，点云的细节变得更加清晰，验证了相机-地面几何模型的准确性，在IPM校准之后，可以期望获得10-15米的有效感知范围，并具有分米至厘米级的准确性。总的来说，提出的算法提供了一种在线校准车载摄像机的IPM参数的方法，该方法仅基于单目视觉惯性数据，无需额外的基础设施。
图26. 基于不同的C-G参数融合的11幅连续图像的IPM点云：(a) θ误差为1◦。(b) h误差为0.1 m。(c) 校准后的C-G参数。(d) 带有IMU俯仰补偿的校准后的C-G参数，红色三角形表示相机位姿。
总结
本文提出了Ground-VIO，它将相机-地面几何引入到单目VIO中，以改善里程计性能，该方法在C-G参数未知或预先校准的情况下都能良好运作，在车辆场景中实现了与现有先进双目VIO甚至更好的里程计准确性，该方法有望显著提高VIO在智能车辆应用中的实用性，并可以作为现有车辆导航方案的有效补充。此外，所提出的方法提供了一种基于单目视觉惯性数据进行在线IPM校准的高效方式，自动校准不需要额外的基础设施，并且能够处理传感器对准长期变化，这对于更好的车辆感知具有重要意义，未来有兴趣将这种技术应用于基于视觉的众包建图应用中。
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