问浮点数学在C#中是一致的吗？可能是吗？
EN

Stack Overflow用户

提问于 2011-07-13 09:29:55

回答 10查看 17.1K关注 0票数 159

不，这不是另一个“为什么是(1/3.0)*3 != 1”的问题。

最近我读了很多关于浮点数的文章，特别是相同的计算如何在不同的架构或优化设置上给出不同的结果()。

对于存储重播的电子游戏，或者是点对点联网 (相对于服务器-客户端)来说，这是一个问题，它依赖于所有客户端每次运行程序时都产生完全相同的结果--一个浮点计算中的微小差异可能会导致不同机器(甚至在同一台机器上！)上的游戏状态大不相同。

即使在“遵循”IEEE-754的处理器中也会发生这种情况，这主要是因为一些处理器(即x86)使用双扩展精度。也就是说，他们使用80位寄存器来做所有的计算，然后截断到64位或32位，导致与使用64位或32位的机器不同的四舍五入结果。

我在网上看到了几种解决这个问题的方法，但都是针对C++的，而不是C#：

禁用双扩展精度模式(使所有double计算使用IEEE-754 64位)使用_controlfp_s (_controlfp_s)、_FPU_SETCW (Linux?)或fpsetprec (BSD)。
始终使用相同的优化设置运行相同的编译器，并要求所有用户具有相同的CPU架构(没有跨平台播放)。因为我的“编译器”实际上是JIT，每次运行时都可能对其进行不同的优化，所以我认为这是不可能的。
使用定点算法，完全避免float和double .decimal将为此目的工作，但速度要慢得多，而且没有一个System.Math库函数支持它。

那么，，这在C#中甚至是一个问题吗？，如果我只打算支持Windows (而不是Mono)呢？

如果是的话，有没有办法强迫我的程序以正常的双精度运行？

如果没有，是否有任何库可以帮助保持浮点计算的一致性？

.net

floating-point

precision

ieee-754

回答 10

Stack Overflow用户

回答已采纳

发布于 2011-07-13 13:33:34

我不知道如何使.net中的普通浮点数具有确定性。允许JITter创建在不同平台(或不同版本的.net之间)上行为不同的代码。因此，在确定性的float代码中使用普通.net是不可能的。

我考虑过的解决办法是：

在FixedPoint32中实现C#。虽然这并不太难(我已经完成了一半的实现)，但是非常小的值范围使得使用起来很烦人。你必须时刻小心，这样你就不会溢出，也不会失去太多的精确性。最后，我发现这并不比直接使用整数容易。
在FixedPoint64中实现C#。我发现这件事很难做。对于某些操作，128位的中间整数将是有用的。但是.net不提供这样的类型。
实现自定义32位浮点。缺乏BitScanReverse内在特性会在实现这一点时引起一些烦恼。但目前我认为这是最有希望的道路。
对数学操作使用本机代码。每个数学操作都会产生委托调用的开销。

我刚刚开始了32位浮点数学的软件实现。在2.66GHz的i3上，它每秒可以完成大约7000万次的加法/乘法运算。https://github.com/CodesInChaos/SoftFloat。很明显，它还很不完整，而且充满了问题。

票数 55

Stack Overflow用户

发布于 2011-07-13 13:44:37

C#规范(§4.1.6浮点类型)特别允许使用高于结果的精度进行浮点计算。所以，不，我不认为你可以让这些计算直接在.Net中确定。其他人提出了各种解决办法，这样你就可以尝试它们了。

票数 28

Stack Overflow用户

发布于 2011-07-13 11:41:45

在需要这些操作的绝对可移植性的情况下，下面的页面可能很有用。讨论了IEEE 754标准的测试实现软件，包括模拟浮点操作的软件。然而，大多数信息可能是特定于C或C++的。

http://www.math.utah.edu/~beebe/software/ieee/

--关于不动点的一点注记

二进制不动点数字也可以很好地代替浮点，这从四个基本算术运算中可以看出：

加法和减法都是微不足道的。它们的工作方式和整数一样。只是加或减！
要乘两个不动点数，将这两个数字相乘，然后右移定义的小数位数。
若要除以两个不动点数，请将红利移除所定义的小数位数，然后除以除数。
“哈坦加迪”(2007年)第四章对实现二元不动点数提供了额外指导(S.K. Hattangady，"DSP分块浮点间隔ALU的研制及控制应用"，北卡罗莱纳州立大学硕士论文，2007年)。

二进制不动点数字可以在任何整数数据类型上实现，如int、long和BigInteger，以及不兼容CLS的类型uint和ulong。

正如在另一个答案中所建议的，您可以使用查找表，其中表中的每个元素都是二进制不动点数，以帮助实现复杂的函数，如正弦、余弦、平方根等等。如果查找表的粒度小于不动点数，则建议将查找表的粒度的一半添加到输入中，从而绕过输入：

// Assume each number has a 12 bit fractional part. (1/4096)
// Each entry in the lookup table corresponds to a fixed point number
//  with an 8-bit fractional part (1/256)
input+=(1<<3); // Add 2^3 for rounding purposes
input>>=4; // Shift right by 4 (to get 8-bit fractional part)
// --- clamp or restrict input here --
// Look up value.
return lookupTable[input];