一个炫酷的网页离不开css的transform、transition、animation三个属性，之前一直没有涉及到这块内容，刚好最近要做一个相关东西，趁此机会好好学一学这三个属性。
只是觉得写的很好分享到腾讯云，推荐腾讯云服务器，除学生机外非常便宜的活动 腾讯云活动
矩阵如何进行计算呢？之前的文章中有简介一种方法，把行旋转一下，然后与右侧对应相乘。在谷歌图片搜索旋转矩阵时，看到这张动图，觉得表述的很清晰了。
HTML5学堂：空间的变化一直是视觉感官上最吸引人的东西，而如果要把这些空间上的变化用代码在浏览器上实现出来，就需要深入的来了解CSS3的transform 3D变化了。作为前端开发者，在这方面肯定是需要迎难而上的。本文就是以之前的二维变形为基础，为大家带来三维空间上的一些形变制作。 本文主要内容 一、前言 二、坐标轴系统 三、透视与变形风格 四、3D变形函数 五、实例展示 六、总结 一、前言 所谓的三维变形，无外乎就是在二维平面的基础上进而实现三维立体空间的形变。上两周我们详细的讲解了二维变形的相关操作，
如果在向量空间里再定义向量的长度和角度等概念必须定义内积，定义了内积的向量空间称为欧氏空间。
前面说的用3×3矩阵矩阵描述姿态，9个元素，6个约束条件，实际上只有3个独立元素。即用3个独立元素即可描述机器人姿态。常用的有RPY角，欧拉角和四元数。
由于点云具有无序，不规则，无拓扑结构的特点，因此可以利用多个二维图像通过三维到二维投影来表示三维点云的几何特征。用图像表示特征可以提供稳定的信息，多个投影角度可以弥补投影过程中造成的信息丢失投影,实现对空间信息的解码。充分利用三维空间信息取决于三维物理坐标系统的建立，但传感器的坐标系统没有抵抗旋转的能力。
x轴、y轴朝向并非固定，如：OpenGL和DirectX使用了不同的二维笛卡尔坐标系。
CSS3变形 CSS2.1中的页面都是静态的，网页设计师也习惯把它作为页面效果的设计工具。多年来，Web设计师依赖于图片、Flash或 JavaScript才能完成修改页面的外观。 CSS3将改变设计师这种思维，借助CSS3可以轻松倾斜、缩放、移动以及翻转元素。 2012年9月，W3C组织发布了CSS3变形工作草案。允许CSS把元素转变为2D或3D空间，这个草案包括了CSS32D变形和CSS33D变形。CSS3变形是一些效果的集合， 比如平移、旋转、缩放和倾斜效果，每个效果都称为变形函数（ Transform Function），它们可以操控元素发生旋转、缩放、平移等变化。 这些效果在之前都需要依赖图片、Flash或JavaScript才能完成。而使用纯CSS来完成这些变形无须加载这些额外的文件，再一次提升了开发效率， 提高了页面的执行效率。 CSS3变形属性及函数： CSS3变形允许动态的控制元素，可以在屏幕周围移动它们，缩小或扩大、旋转，或结合所有这些产生复杂的动画效果。通过CSS变形，可以让元素生成静态视觉效果，也可以很容易结合CSS3的transition和动画的keyframe产生 一些动画效果：http:/ /www.iis7.com/b/wzjk/ CSS3变形中具有 X/ Y可用的函数： translateX()、translateY()、scaleX()、scaleY()、skewX()和skewY()。 1，CSS3 2D变形函数包括： translate()、scale()、rotate()和skew()。translate()函数接受CSS的标准度量单位； scale()函数接受 一个0～1 之间的十进制值； rotate() 和 skew() 两个函数都接受 一个径向的度量单位值deg。除了rotate()函数之外，每个函数都接受X轴和Y轴的参数。 2D变形中还有一个矩阵matrix()函数， 包括6个参数。 2，CSS3 3D变形函数包括： rotateX()、rotateY()、rotate3d()、translateZ()、translate3d()、scaleZ()和scale3d()。 3D变形中也包括一个矩阵matrix3d()函数， 包括16 个参数。 CSS 变形属性详解： transform属性指一组转换函数， transform-origin属性指定元素的中心点在哪， 新增加了第三个数transform-origin-z， 控制元素三维空间中心点。 transform-style的值设置为preserve- 3d， 建立 一个3D渲染环境。 ：CSS3 2D变形 在二维或三维空间，元素可以被扭曲、移位或旋转。只不过2D变形工作在X轴和Y轴，也就是大家常说的水平轴和垂直轴；而3D变形工作在X轴和Y轴之外， 还有一个Z轴，这些3D变换不仅可以定义元素的长度和宽度，还有深度。首先讨论元素在2D平面如何变换，然后在进入3D变换的讨论。CSS32D变换让Web设计师有了更多的自由来装饰和变形HTML组件，同时有更多的功能装饰文本和更多的动画选项来装饰div元素。2D位移在这里translate是一种方法，将元素向指定的方向移动， 类似于position中的relative。可以简单理解为，使用translate()函数可以把元素从原来的位置移动，而不影响在 X、 Y 轴上任何组件。 translate() 函数可以取一个值tx，也可以取两个值tx和 ty， ·tx：代表X轴（ 横坐标）移动的向量长度， 当其值为正值时， 元素向X轴右方向移动， 反之其值为负值时， 元素向X轴左方向移动。 ·ty：代表Y轴（ 纵坐标） 移动的向量长度，当其值为正值时， 元素向Y轴下方向移动， 反之其值为负值时， 元素向Y轴上方向移动。 如果ty没有显式设置时， 相当于ty=0。 结合起来， translate()函数移动元素主要有以下三种移动。 -水平移动： 向右移动 translate( tx, 0) 和向左移动 translate(- tx, 0)。 -垂直移动：向上移动 translate( 0,- ty) 和向下移动 translate( 0, ty)。 -对角移动：右下角移动 translate( tx, ty)、右上角移动translate( tx,- ty)、 左上角移动translate(- tx,- ty) 和左下角移动translate(- tx, ty)。 如果要将对象沿着一个方向移动， 如沿着水平轴或者纵轴移动， 可以使用translate( tx, 0) 和translate( 0, ty)来实现。 其实在变形中还为单独一个方向移动对象提供了更简单的方法。 ·translateX()：水平方向移动一个对象。通过给定一个X轴方向的数值指定对象沿水平轴方向的位移。简单点
📷 目录 问题： 下面是解决办法： 效果图 代码： ---- 先看看我们用图形库做的一个三维旋转球体💡💡💡 三维球体 切记，切记，在做这一些列操作之前一定要把vs2022关掉。 问题： 找不到其中的文件 📷 原因是：graphics.h头文件在我们的头文件中并不存在。需要官网下载。 下面是解决办法： esayx的官方网址： EasyX 2022 版 (2022-9-1 更新) - EasyX 📷 找到vs2022需要下载的版本 📷 找到vs2022的下载地址 📷 📷 crtl+j找到你下载的文件 📷
/* 三维旋转变换，参数：旋转轴（由点p1和p2定义）和旋转角度（thetaDegrees）*/
最近断断续续地写出了这么个东西：http://ucren.com/demos/d3d/index.html。
姿态航向参考系统AHRS(Attitude and Heading Reference System)
img { transition:all 0.5s ease 0s; } img:hove {
本系列博客为《游戏引擎架构》一书的阅读笔记，旨在精炼相关内容知识点，记录笔记，以及根据目前（2022年）的行业技术制作相关补充总结。 本书籍无硬性阅读门槛，但推荐拥有一定线性代数，高等数学以及编程基础，最好为制作过完整的小型游戏demo再来阅读。 本系列博客会记录知识点在书中出现的具体位置。并约定（Pa b），其中a为书籍中的页数，b为从上往下数的段落号，如有lastb字样则为从下往上数第b段。 本系列博客会约定用【】来区别本人所书写的与书中观点不一致或者未提及的观点，该部分观点受限于个人以及当前时代的视角
重力，线性加速度，旋转矢量，显着运动，步进计数器和步进检测器传感器基于硬件或基于软件。 加速计和陀螺仪传感器始终基于硬件。 大多数由Android设备驱动的设备都有一个加速计，而且现在很多设备都包含一个陀螺仪。基于软件的传感器的可用性更加可变，因为它们通常依靠一个或多个硬件传感器来获取其数据。根据设备的不同，这些基于软件的传感器可以从加速计和磁力计或陀螺仪获取数据。
身为一个合格切图仔，CSS3 的 transfrom 那是熟的不能再熟，什么平移、缩放、旋转更是信手捏来，完全没有难度。不过碰到 transform: matrix() 这个样式，立刻脑袋一片空白，这个 matrix() CSS 函数接收高达 6 个参数！完全不知道它是用来干啥的，去看官方文档也完全没说，一条下面这个简单的样式。
几年前，当我为女儿们朗读《爱心树》的儿童绘本时，我发现原书名"The Giving Tree" 并未被根据字面意思而直译出来，译者调整了词汇并为作者代言，以此表达"爱就是给与"。
最近公众号组织了ORB-SLAM2理论与代码的学习会，正常进行中，有兴趣的可以积极参与第三期：一起来学SLAM
一、 认识 3D 转换 3D 的特点 近大远小 物体和面遮挡不可见 三维坐标系 x 轴：水平向右 – 注意：x 轴右边是正值，左边是负值 y 轴：垂直向下 – 注意：y 轴下面
Vector 是向量，矢量的意思，向量既有大小，又有方向，Verctor3 就是三维向量，一个三维向量会有三个分量，分别是 x，y，z，在 Unity 中每一个游戏对象都至少会有一个组件叫 Transform，Transform 主要用来控制游戏对象的位置，旋转和缩放。 新建一个 Cube 物体，然后给这个 Cube 物体新建一个脚本。 Vector3 其实就是一个类
相机标定 相机的内参矩阵 在OpenCV的3D重建中（opencv中文网站中：照相机定标与三维场景重建），对摄像机的内参外参有讲解： 外参：摄像机的旋转平移属于外参，用于描述相机在静态场景下相机的运动
在现代物理学课程中，我意识到了理解形状的重要性，它们为有趣的物理学提供了舞台，决定了任何物理系统的对称性和动态性。形状是任何几何物体，在物理学中，它们往往是光滑的。
x轴：水平向右 注意： x 右边是正值，左边是负值 y轴：垂直向下 注意： y 下面是正值，上面是负值 z轴：垂直屏幕 注意： 往外面是正值，往里面是负值
这已经是我第三次找资料看关于相机标定的原理和步骤，以及如何用几何模型，我想十分有必要留下这些资料备以后使用。这属于笔记总结。
演示代码 ARKit和CoreLocation：第一部分 ARKit和CoreLocation：第二部分 ARKit和CoreLocation：第三部分
该博客实时更新于我的Github。 在机器人局部路径规划中，需要实时躲避运动或者静态的障碍物，这个过程涉及到碰撞检测这个问题，本文主要讨论这个问题。 碰撞检测问题也是游戏开发中经常遇到的问题，一个游戏场景中可能存在很多物体，它们之间大多属于较远位置或者相对无关的状态，那么一个物体的碰撞运算没必要遍历这些物体，我们可以使用一个包围一个或多个物体的多边形来讨论碰撞问题，这样子可以节省重要的计算量和时间。 在真实的物理系统中，一般需要在运算速度和精确性上做取舍。尽管非常精确的碰撞检测算法可以
games101的第四节课讲了三维变换和观察变换，我们这里先记录一下三维变换的知识，后面再讲观察变换
请注意，本文编写于 2105 天前，最后修改于 174 天前，其中某些信息可能已经过时。
如下代码的效果为：当鼠标悬停在图片上时，图片会顺时针旋转360°，为了更具有动画效果，添加了过渡效果。
算法步骤：利用二次曲面逼近方法求每点的方向矢量以及曲率；根据曲率确定特征点集；根据方向矢量调整对应关系，从而减少ICP算法的搜索量，提高效率。
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旋转矩阵的应用范围比较广，是姿态变换，坐标变换等的基础。本篇先介绍旋转矩阵的推导过程与助记方法。
plot3 函数参考文档 : https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/plot3.html
令 \Delta_{1} = 2a,\Delta_{2} = 2(a+b) ;
在工业互联网以及物联网的影响下，人们对于机械的管理，机械的可视化，机械的操作可视化提出了更高的要求。如何在一个系统中完整的显示机械的运行情况，机械的运行轨迹，或者机械的机械动作显得尤为的重要，因为这会帮助一个不了解这个机械的小白可以直观的了解机械的运行情况，以及机械的所有可能发生的动作，对于三一或者其它国内国外重工机械的公司能够有一个更好的展示或者推广。 挖掘机，又称挖掘机械(excavating machinery)，从近几年工程机械的发展来看，挖掘机的发展相对较快，挖掘机已经成为工程建设中最主要的工程机械之一。所以该系统实现了对挖掘机的 3D 可视化，在传统行业一般都是基于 Web SCADA 的前端技术来实现 2D 可视化监控，而且都是 2D 面板部分数据的监控，从后台获取数据前台显示数据，但是对于挖掘机本身来说，挖掘机的模型，挖掘机的动作，挖掘机的运行可视化却是更让人眼前一亮的，所以该系统对于挖机的 3D 模型做出了动作的可视化，大体包括以下几个方面：
一. 图像几何变换概述 图像几何变换是指用数学建模的方法来描述图像位置、大小、形状等变化的方法。在实际场景拍摄到的一幅图像，如果画面过大或过小，都需要进行缩小或放大。如果拍摄时景物与摄像头不成相互平行关系的时候，会发生一些几何畸变，例如会把一个正方形拍摄成一个梯形等。这就需要进行一定的畸变校正。在进行目标物的匹配时，需要对图像进行旋转、平移等处理。在进行三维景物显示时，需要进行三维到二维平面的投影建模。因此，图像几何变换是图像处理及分析的基础。 二. 几何变换基础 1. 齐次坐标： 齐次坐标表示是计算机图形
我们在unity中使用Vector2来表示平面（二维）坐标系，使用Vector3来表示世界（左手）坐标系，相机坐标系等
今天跟大家分享数据地图系列2——三维立体数据地图（给你的地图加特效）！ 昨天已经跟大家分享过了如何在ppt中利用矢量地图图形编辑数据地图，因为是手工编辑，所以门槛不高，掌握编辑过程中的若干技巧足以！ 今天继续叫大家怎么在ppt中将矢量地图做出三维效果。 通常我们在用地图展示数据的时候，并不是需要展示所有省份的数据，而是仅仅需要展示几个典型的省份，那么在编辑数据地图的时候，也可以只在地图上单独编辑那几个要显示数据的省份。 如果我们要展示五个地区：河南、甘肃、青海、吉林、安徽；其数据分别为19、23、15、2
把维数为n维的向量用一个n+1维向量来表示（如x，y，z转换为x，y，z，w），齐次坐标有以下性质：
mesh(X,Y,Z)的用法，其中X是n维向量,Y是m维向量，Z是m*n维的矩阵：
目录 4.4 编程实例——三角形与矩形变换及动画 4.4.1 自定义矩阵变换实例——三角形变换 4.4.2 OpenGL几何变换实例——矩形变换 4.4.3 变换应用实例——正方形旋转动画 4.4
如下图，xy坐标系中，有一向量OP，其坐标可表示为(x，y)，该向量与X轴夹角为α。然后，坐标系绕原点逆时旋转了β角度，形成新的坐标系x'y'，此时OP在新的坐标系中的坐标表示为(x'，y')，根据几何关系，可以得到如下推导，最终得到绿色虚框的旋转矩阵。对比上篇文章的旋转矩阵，可以发现：本篇坐标系旋转的旋转矩阵与上篇向量旋转的旋转矩阵正好是转置的关系(实际上是逆矩阵，因为正交阵的逆矩阵与转置矩阵相同)，因为这两种旋转本质上是相对运动，互为逆过程。
对于每个像我一样入坑四轴飞行器不久的新手来说，最初接触也颇为头疼的东西之一就是四轴的姿态解算。由于涉及较多的数学知识，很多人也是觉得十分头疼。所以，我在这里分享一些我学习过程中的笔记和经验，以便大家学习。
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