斐波那契数列是一个很经典的问题,虽然它很简单,但是在优化求解它的时候可以延伸出很多实用的优化算法。
认识递归,递归函数通常看起来简易但是对于初学者可能很难去理解它,拿一个递归函数来说。
同步GitHub在此 ? https://github.com/TeFuirnever/GXL-Skill-Tree 剑指 Offer(C++版本)系列:总目录和一些提高效率的说明 剑指 Offer(
在C++中,模板元编程(Template Metaprogramming)是一种利用编译时计算和泛型编程的技术,它使我们能够在编译阶段执行复杂的计算,并根据输入参数生成高度抽象的代码。模板元编程不仅为我们提供了一种更加灵活和高效的编程方式,还可以用于实现许多通用的算法和数据结构。
整体信息到智能的基础设施,由硬到软,机器人越来越会思考,从身体(硬)到大脑(软)已经完成构建了。
递归,简单来说,就是一个函数在其定义中直接或间接地调用自身的过程。它通常用于解决那些可以通过分解为相似子问题的问题,比如计算阶乘、遍历树形结构、寻找斐波那契数列等。
动态规划是一种将复杂问题分解成很多子问题并将子问题的求解结果存储起来避免重复求解的一种算法。
前文(Python 搭配 C++ 让性能直接拉满)我们讲到,如果有部分热点函数其性能不行,我们可以把 Python 代码改写成 C/C++ 代码以此来提升性能。经验上来看这种做法可能提升一到两个数量级多数情况下能解决问题。
递归(Recursion)是一种编程技术,其中函数或方法直接或间接地调用自身。递归通常用于解决可以分解为更小、更简单的子问题的问题。递归的基本思想是将大问题分解为小问题,然后解决小问题,最后通过组合小问题的解来得到大问题的解。
本人的主力语言是 Python & JavaScript & C++;数据采集主要用 JavaScript 语言实现,后面的分析用 Python 实现。
上一篇介绍了递归,以及如何用递归实现数的阶乘。其实递归大家平时都会碰到,只不过有时候写一个递归函数要改好多次才能走通,缺乏那种能直接写好的直觉。其实还是关键思路没有掌握透。
最优子结构指的是一个问题的最优解可以由其子问题的最优解构造而成。换句话说,如果我们可以通过解决子问题来解决原问题,那么这个问题就具有最优子结构性质。
斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波那契数列以如下被以递推的方法定义:F(1)=1,F(2)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)(n ≥ 3,n ∈ N*)。
大家好啊,我们又见面了。听说有人想学数据结构与算法却不知道从何下手?那你就认真看完本篇文章,或许能从中找到方法与技巧。
你是否有这样的困惑?在掌握了一些基础算法和数据结构之后,碰到一些较为复杂的问题还是无从下手,面试时自然也是胆战心惊。究其原因,可以归因于以下两点:
斐波那契(Fibonacci)数列,除了可以用跟递归方法来处理,还可以使用动态规划方法(DP)来求解。区别在于,如果使用动态规划方法,中间结果要“缓存”起来,以备后续使用,这样时间复杂度即优化为O(N)。动态规划的具体做法就是将每次调用fibonacci(i)的结果“缓存”起来。
努力是为了不平庸~ 算法学习有些时候是枯燥的,这一次,让我们先人一步,趣学算法!
《剑指Offer》50道算法面试题 - C++版,本来一开始想用Java来写,不过看看了,JDK里封装了很多算法,用Java写就没意思了,于是用选择了C++,顺便也学习一下C++。
大家好,我是程序员吴师兄,欢迎来到图解剑指 Offer 专栏,在这个专栏里我将和大家一起学习如何用合理的思维来思考、解题、写代码。
相信提到斐波那契数列,大家都不陌生,这个是在我们学习 C/C++ 的过程中必然会接触到的一个问题,而作为一个经典的求解模型,我们怎么能少的了去研究这个模型呢?笔者在不断地学习和思考过程中,发现了这类经典模型竟然有如此多的有意思的求解算法,能让这个经典问题的时间复杂度降低到 \(O(1)\) ,下面我想对这个经典问题的求解做一个较为深入的剖析,请听我娓娓道来。
一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶,也可以跳上 2 级。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
本文主要使用它作为示例来对比算法和实现方式(R与Rcpp)对计算效率的影响,以及在 R 中如何简单使用 C++。
递归算法是一种直接或间接调用原算法的算法,一个使用函数自身给出定义的函数被称为递归函数。利用递归算法可以将规模庞大的问题拆分成规模较小的问题,从而使问题简化。无论是递归算法还是递归函数,最大的特点都是“自己调用自己”。
每天一个面试技术点,今天来和大家记录在Java面试中在方法和递归上的常见面试题及解答。
公众号目前与「动态规划」相关系列包括:已经完结的「动态规划-路径问题」和正在更新「动态规划-背包问题」。
斐波那契数列有一个规律,斐波那契数列的前一项加上它的后一项等于下一项。因此,使用递推的算法可以很容易实现,即F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)。
春节仿佛还在昨天,转眼间2023年已经过半。分享和总结一下自己过去的这6个月吧!你可以从以下几个方面展开谈谈。
总觉得动态规划只是单纯的难在于对“状态”的抽象定义和“状态转移方程”的推导,并无具体的规律可循。
看过我其他一些文章的人,可能想象不出我会写一篇关于斐波那契数列的文章。因为可能会感觉1,1,2,3…这样一个数列能讲出什么高深的名堂?嗯,本篇文章的确是关于斐氏数列,但我的目的还是为了说一些应该有95
首先,我们要知道斐波那契数列是什么 这个数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和。即为这样的一个数列 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368…
刷抖音突然刷到了斐波那契数列,突发奇想就用java写一个斐波那契数列。虽然很早之前学习算法,这应该是最基本的,但是对于一个干着普普通通工作的我已经是需要深思熟虑一番。
vs2019和vs2017一样强大,项目兼容,不用互相删除,而且C/C++,Python,F#,ios,Android,Web,Node.js,Azure,Unity,HTML,JavaScript等开发都可以执行,相关介绍可以看这个官方网址:Visual Studio 2019
力扣题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/fibonacci-number
前一篇博客写到入门的dp算法,后来又遇到一个奇怪的变种题目,同样也是可以用dp写的(至少标签是有动态规划)。我看了答案还是有些不能完全理解,于是又去b站翻了翻教程基础DP,其中提到记忆化的递归(也称记忆化搜索),相当于结合了dp和递归的优点(这时我又觉得比DP还厉害),然后就准备写写记忆化递归。
假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数,其数值范围是 [−2^31, 2^31 − 1]。根据这个假设,如果反转后的整数溢出,则返回 0。
这段时间我会把蓝桥杯官网上的所有非VIP题目都发布一遍,让大家方便去搜索,所有题目都会有几种语言的写法,帮助大家提供一个思路,当然,思路只是思路,千万别只看着答案就认为会了啊,这个方法基本上很难让你成长,成长是在思考的过程中找寻到自己的那个解题思路,并且首先肯定要依靠于题海战术来让自己的解题思维进行一定量的训练,如果没有这个量变到质变的过程你会发现对于相对需要思考的题目你解决的速度就会非常慢,这个思维过程甚至没有纸笔的绘制你根本无法在大脑中勾勒出来,所以我们前期学习的时候是学习别人的思路通过自己的方式转换思维变成自己的模式,说着听绕口,但是就是靠量来堆叠思维方式,刷题方案自主定义的话肯定就是从非常简单的开始,稍微对数据结构有一定的理解,暴力、二分法等等,一步步的成长,数据结构很多,一般也就几种啊,线性表、树、图、再就是其它了。顺序表与链表也就是线性表,当然栈,队列还有串都是属于线性表的,这个我就不在这里一一细分了,相对来说都要慢慢来一个个搞定的。蓝桥杯中对于大专来说相对是比较友好的,例如三分枚举、离散化,图,复杂数据结构还有统计都是不考的,我们找简单题刷个一两百,然后再进行中等题目的训练,当我们掌握深度搜索与广度搜索后再往动态规划上靠一靠,慢慢的就会掌握各种规律,有了规律就能大胆的长一些难度比较高的题目了,再次说明,刷题一定要循序渐进,千万别想着直接就能解决难题,那只是对自己进行劝退处理。加油,平常心,一步步前进。
我们可以看到此处随着n的增大,时间是几何倍数增长,由此我们可知斐波那契数列的时间复杂度为O(2^n)
定义矩阵A,B,其中A的大小为a \times b,B的大小为b \times c,对于矩阵C=AB中的每一个元素C(i.j),~i\in [1, a],~j\in [1,c],存在以下:
作者 | web前端开发 链接 | https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MjM5MDA2MTI1MA==&mid=2649085379&idx=3&sn=fa89fd9c
斐波那契数列出现在印度数学中,与梵文韵律有关。在梵语诗歌传统中,人们对列举所有持续时间为 2 单位的长 (L) 音节与 1 单位持续时间的短 (S) 音节并列的模式很感兴趣。用给定的总持续时间计算连续 L 和 S 的不同模式会产生斐波那契数:持续时间m单位的模式数量是F(m + 1)。
在 N * N 的网格中,我们放置了一些与x,y,z 三轴对齐的 1 * 1 * 1 立方体。每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。现在,我们查看这些立方体在xy、yz 和 zx平面上的投影。
上篇文章中,我们给出一道北大强基考试中的试题,计算[((1 + sqrt(5)) / 2) ^ 12],给出了一条没有任何数学直觉,纯硬算的弯路以及题目的参考答案,相关内容请戳:
大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项(从0开始,第0项为0)。n<=39
动态规划算法是通过拆分问题,定义问题状态和状态之间的关系,使得问题能够以递推(或者说分治)的方式去解决,是暴力递归的优化版本。所以做算题遇到不能直接写出的动态规划时,从暴力递归入手是个正确的选择,接下来我们看看两者的特点
这是 LeetCode 上的「剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列」,难度为「简单」。
这个不用多说了,学校老师讲递归的时候似乎都是拿这个举例。我们也知道这样写代码虽然简洁易懂,但是十分低效,低效在哪里?假设 n = 20,请画出递归树:
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
在C语言中,程序员可以使用break语句使流程跳出switch语句,继续执行switch语句之后的语句,而且break语句还可以用于循环体内,在C++中同样如此。
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