卡方检验

卡方检验

卡方检验原理

χ2检验:以卡方分布为基础的一种假设检验方法。

假设H0成立,计算出相应的卡方值,即观察值与理论值之间的偏离程度,同时得出相应的统计量,再根据卡方分布临界值表得出P值,比较P值与检验水准α的大小。P值若很小(小于α),则观察值与理论值偏离程度太大,拒绝H0,即样本所代表的的实际情况与理论假设之间存在差异;反之,无差异。

【卡方值的计算】

统计学家KArl Pearson 首次提出,故称为Pearson χ2

ν=(列数-1)X(行数-1)

A为观察频数,即实际频数;E为期望频数,即理论频数;

从上面的计算公式可以看出,χ2值越小,实际频数与理论频数越接近;反之,实际频数与理论频数差别越大。

2x2列联表卡方检验

在医学研究中,人们常常关心两个或多个率(存活率,死亡率,愈合率等)之间的差异是否有统计学意义。

【2X2列联表χ2检验注意事项】

1. 当n

【实例解析】

某研究人员观察了其他基本情况相似的60岁以上老人126名,其中患冠心病的52名,未患冠心病的74名,询问他们食盐摄入的情况(超标与未超标),想比较患冠心病与未患冠心病的老人食盐超标的概率是否相同(本例来自卫生统计学)

(一)对频数进行加权

(二)“分析”→“描述统计”→“交叉表”

(三)如图所示:

【输出结果】

解释:该资料属于独立样本四表格资料,pearson χ2值为2.015,P=0.156>0.05,故不能认为患冠心病和未患冠心病的老人食盐超概率不同。

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