卡方检验

卡方检验

卡方检验原理

χ2检验：以卡方分布为基础的一种假设检验方法。

假设H0成立，计算出相应的卡方值，即观察值与理论值之间的偏离程度，同时得出相应的统计量，再根据卡方分布临界值表得出P值，比较P值与检验水准α的大小。P值若很小（小于α），则观察值与理论值偏离程度太大，拒绝H0，即样本所代表的的实际情况与理论假设之间存在差异；反之，无差异。

【卡方值的计算】

统计学家KArl Pearson 首次提出，故称为Pearson χ2

ν=（列数-1）X（行数-1）

A为观察频数，即实际频数；E为期望频数，即理论频数；

从上面的计算公式可以看出，χ2值越小，实际频数与理论频数越接近；反之，实际频数与理论频数差别越大。

2x2列联表卡方检验

在医学研究中，人们常常关心两个或多个率（存活率，死亡率，愈合率等）之间的差异是否有统计学意义。

【2X2列联表χ2检验注意事项】

1. 当n

【实例解析】

某研究人员观察了其他基本情况相似的60岁以上老人126名，其中患冠心病的52名，未患冠心病的74名，询问他们食盐摄入的情况（超标与未超标），想比较患冠心病与未患冠心病的老人食盐超标的概率是否相同（本例来自卫生统计学）

（一）对频数进行加权

（二）“分析”→“描述统计”→“交叉表”

（三）如图所示：

【输出结果】

解释：该资料属于独立样本四表格资料，pearson χ2值为2.015，P=0.156>0.05,故不能认为患冠心病和未患冠心病的老人食盐超概率不同。

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