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下面我们来讲一下进制之间的转换规则,我们进制呢有四,现在我们说到的有四种进制,对不对?那这四种定制他们之间是怎么转换的,作为一个学编程的人来说呢,是必须要掌握的,而且我们在进行考试的时候,二不管是二级考试,还是后面学大家有可能的三级考试等等,包括你们去考一些更高级别的,那么这个进制的转换是必须要掌握的。这也是对一个程序员的最基本的要求,那为了让大家比较好理解呢,我讲这个进制转换的时候,我把它分成了四组,我把它分成四组,第一组呢,我们讲的是二进制转十进制,八进制转十进制,16进制转十进制,大家有没有看到我们第一组讲的其实就是什么呢?其实就是这样一个概念。什么概念呢?就是讲的是其他进制,其他进制转转二进制,是不是其他进制转二进制,你看哦哦,转十进制说错了,其他进制转十进制。
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十进制,比如说二进制怎么转成十进制,八进制怎么转成十进制,16进制怎么转成十进制,这是第一组,第二组我们讲的是什么呢?十进制大家有没有发现这讲的是十进制转其他进制,比如说十进制怎么转成二进制?十进制怎么转成八进制,十进制怎么转成16进制,第二组呢,我们讲的是这样一个概念,就是十进制怎么这样老老出这个问题啊,就是十进制转什么呢?其他其他进制。这是第二组,第三组,同学们看到第三组呢,我们讲的是二进制转其他进制,就是二进制转其他进制的,就二。
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二进制转其他进制。禁止。好的,就是二进制呢,因为二进制转十进制,前面已经讲了,所以说这主要讲的是二进制怎么转八进制,二进制怎么转16进制,下面还有一组,这一组呢,我们讲的是其他进制怎么转二进制,就八进制怎么转成二进制,16进制怎么转成二进制,这些呢都非常的重要,但是并不难哈,并不难,大家认真听都可以掌握,这是其他进制。其他进制转转什么呢?转二进制。米好,所以说我们把它分成四组来讲,那么我们先来学习第一组,第一组呢,我们讲的是刚才所说的其他进制怎么转成二进制,具体来说就是。这些这几个二八十六怎么转十进制,那么我们现在举例来说明看第一个我们先来看看二进制怎么转十进制。
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那么首先要把这个规则给大家聊清楚。嗯,二进制转十进制呢,它的规则是如此这般的,从低位开始。注意,什么叫低位?就是一个数的最最右边的就是低位。那么这个方向就是从低到高,你看我们写个十进制,比如说你写了一个1234。各位同学告诉我哪一个是低位啊,是不是这个四是低位,因为四代表的是个位嘛,三代表的十位,二代表的是百位,一代表是千位,因此呢,这个方向从右向左是从低到高,这边是低位。这边呢是高位。明白好,所以说它的规则是从第一位开始,将每个位上的数提取出来,是什么就是什么,乘以二的多少次方呢?二的位数减一次方,然后求和。
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明白了吧?那我举例给大家看,为了好看呢,我这里用不同的颜色来区分了,大家看第一个一,一是第一位,那它应该等于什么呢?一乘以二的多少次方呢?同学们,二的多少次方?二的位数减一次方它是第几位?他是不是我们的第一位呀?第一位,那么就是一减一,那就是零。再加上再加上这个蓝色的一,蓝色的一去乘以二的多少次方呢?跟上我的思路。2N它的位数减一,蓝色的一是不是第二位,是不是在我们这个二进制里面处在第二位的这个这个位置,那就是二减去一是不是二的一次方再加上零。这个零呢?零去乘以多少呢?零应该乘以二的多少次方?同学们,二的。它的位数减一,它的位数是第三位,那就是三减一,其实就是二。
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再加上同学们,再加上后面这个黑色的一,这个一,各位同学告诉我,各位同学告诉我,他是第几位。它应该是第第四位了,所以说它应该是乘以二的多少次方呢。四减一,那就是三,同学们这个结果就出来了。同学们看一乘以二的零次方,大家都知道,呃,任何数的零次方都代表一,就说这个结果是一,那就是一乘以一,那第一个就应该是一,能理解吧,这个就是一,一加上多少呢?加这个值。这个是一乘以二的一次方,二的一次方是不是二啊,那一乘以二就应该是二,这个看出来没有再加。再加绿色的,绿色不用看,为什么呢?绿色零乘以任何数都等于零,所以说这个是加零。好的,我往这边稍微的挪一下。有点不够了,再加最后一个,最后这一个是黑色的啊,一乘以二的三次方,同学们告诉我。
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是多少,就是二乘以二再乘以二,那就是八。等于多少呢?同学们,结果就出来了,这个结果就是一加二加零加八等于11。那是不是11呢?我们给他演演示一下,好,我们拿开,拿出一个计算器。我们先把这个二进制写进去,这个二进制是二进制101011,好的,你看我把这个转成十进制一点,是不是11正确的,好,第一个题就讲完了。就是二进制转十进制的一个案例,通过这个案例呢,把规则也给大家讲清楚了。我们接着再来看下一个,下一个呢?要给他讲的是八进制转十进制,先说规则,再说案例。从第一位开始,将每个位上的数提取出来,乘以八的位数减一次方。
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解说,跟二进制不一样的是,二进制乘以二的多少次方,现在变成八的多少次方啊,然后求和,那就快速的走,走一下就可以了。来走,先从第一位开始,三乘以八的多少次方,同学们告诉我是不是零次方再加上二乘以八的多少次方,告诉老师是不是?二是处在第二位的,那就二减一,就是二的一,二的。诶,刚才这个问。这怎么写错了?对,是二乘以八的一次方。二乘以八的一次方,再加上,再加上最后这个一,一乘以八的多少次方呢?朋友们。是不是一是第三位,那就是二次方。那整个这个结果就出来了。三乘以这个这个值是不是就是三再加上。二乘以这个值,那么就是16呗,就是16,再加上后面这一个。
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这是多少?八的二次方是不是64?这个结果就出来了,等于多少呢?这两个数相加是不是等于80啊,那就83。是不是83呢,我们来看一看,还是用这个验一下,用这个计算机验一下,我们先输入一个八进制,八进制是一。二三这是八进制点,十进制变成83了,正确这个也过去了,紧接着我们再来看16进制转十进制,先说规则,它的规则呢,跟前面一样,只是这个是乘以16的位数减一次方,那我直接看案例了啊,大家看这有一个16进制34A,那么开始走A是低位,A是多少在16进制。是不是十啊,就是十乘以16的多少次方呢?同学们,零次方再加上这个四,四乘以16的几次方?
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十六次方,一次方,再加上后面这个三,三呢,三乘以来走一个三乘以16的二次方。16的二次方,那这个结果就很好算了,那第一个数就是十,这个能看出来吧,十再加上这个四乘以16的。呃,一次方,那这个就应该是多少次呢?64再加这个,这个是三乘以16,再乘以16,好,我们用这个算一下啊,到时候别错了,那就是三乘16。等于这么多,再乘以一个16。是不是700。768呀,好,这是768。这是768。768好,那768我们把这个算进去,加上一个768,加上这个数,这个数是不是74加一个74。
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加。74等于这么多,也就是说也就这个结果呢,应该是842。82。那么到底是不是82呢?我们来验一下清掉,我们先输一个16进制进去啊,跟着老师思路。16进制,我先选中16进制,输一个34A34。A。对不对,然后呢,我把它转成十进制。842。842正确,好,这就是16进制转十进制的规则和他的案例,那最后呢,老师给大家布置几个课堂练习,同学们如果听课听到这里哈,听到这里呢,啊,大家尝试着这样做一下,这是个二进制。把这个二进制转十进制,把这个八进制转十进制,把这个16进制转十进制,同学们呢,这个自己去练习,我就不写了,自自行练习。
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自己练习。同学们可以把视频暂停一下,自己练一练,然后呢,用这个计算器来验证一下,看看对不对,如果你听到这里了,听视频听到这里了,建议同学们练一把好吗?好,同学们关于其他进制转十进制的这一个讲解就给大家说到这里。
我来说两句