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同学们,我们继续来看一下其他进制转二进制,也就是说我们来研究一下八进制和16进制怎么转成二进制,十进制转二进制,十进制转二进制,是不是前面已经讲过了,十进制转二进制,我刚才找前面已经讲过这个事情了,对不对?好,那现在呢,我们来看看八进制和16进制怎么转成二进制,来看一下,首先呢,我们还是看它的规则。将八进制的数每一位。转成对应的一个三位的二进制数就可以了,一定要转成对应的三三位的一个二进制,为什么呢?因为因为一个八进制的数,它其实是对应一个三位的,因为它最大的一个111嘛,也是七,所以说要把八进制数的每一个,就说每一个八进制数,把它转成一个对应的三位的二进制数就可以了。我举个例子,比方说同学们看这有个237。
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237,那这个七翻译成三位的一个二进制就是111。能理解不?我们再来看三。三如果转成一个三位的二进制,应该是多少呢?应该是多少?应该是零幺,不,不应该是011 011是这样子的吧,也就是说这个这个011对应的就是一个三。一定要把它转成三位的二进数,你不能这样说,诶说老师那个三就是幺幺,这样就可以了,不行,一定要用个零占位,因为为什么要占位呢?因为你这个三你转乘三,在乘的时候,其实是这个值去要乘以个八的一次方嘛,是不是,所以这个地方一定要要是这个三位啊,不能说是个三,你就写个两个一,那就不对。因为这个三呢,要用一个三位的二进制来来替代,最后这个二二转成三三位的,那就应该是100这样子的,所以说它转成一个二进制,其实就是这么一个值。
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这么一个值,但是呢,因为前面这个零,呃,刚开始这个零呢,呃,你没什么具体的,因为零乘以任何数都是零嘛,所以说这个也可以去掉,也也就是说这个02302就是我们八进制的一个237转成二进制就应该是10011111。对,那我们来验一下呗,注意这个零是表示它是一个八进制的数哈,那么我们来看看是不是这样子的,打开计算器,我们先输一个八进制的数。237走着走,二进制是不是变成这个了?10011111,正确正确,好,紧接着呢,我们再来看下一个16进制怎么转成二进制,还是先给同学们说一下规则,将16进制数的每一位转成一个对应的四位的一个二进制,为什么这次四位了呢?
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因为你你这个16进制,大家都知道,16进制它对应的你如果算的出来二乘以二再乘以二,再乘以二,这样来的对不对,也可以认为是全一,就是它的最大值,你看二乘以二乘以二乘以二刚好不是就等于16嘛,所以说它是要要转一个四位的二进制才可以的,那同学们,我们看一个具体案例,0X23B啊,那。首先我们看一下喽。呃,首先我们看一下。呃,我们我们来这样子看,就是说B呢,如果换成这个二进制BB其实是12嘛。大家啊,ABB是十,AB是呃,是11。B是11,那么11如果把它转成一个四位的二进制数,应该是多少呢?同学们想想。是多少呀?那是不是应该这样算,你可以这样这样走,是不是全一,我我教大家一个小方好好方法啊,就是如果全一是不是代表是。
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这个如果是全一代表多少,代表15,但是人家是14,所以要减,减掉一个四,哪一个是四呢?这个是是不四,所以说这一下就出来了,也就是说你你可以这样玩,你先把它。写成一个四个一,那四个一显然是15嘛,如果是15,你你15和11相差四,所以说你从这里面看哪一个是能能够表示一个四的就可以了,这个刚好表示是是把它换成零就可以了,因此第一个咱们就出来了。第一个。OK,紧接着我们再来看这个三,三当然很好说了,三就是两个111,但是呢用两个零占位,因为它现在还不是最高二呢,二是不是如果用四个四位的一个二进制来表示,就应该是一零,前面应该有两个零。
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但是因为前面两个零,其实在做成这个运,在做成这个值来看的话,零其实不会有值嘛,所以说这两个可以先把它去掉,但是哦,同学们注意,如果你最高位有一个一,那就不能去掉了,明白我的意思吧,所以这样子其实。这个0X23B转成我们一个二进制就应该是100。111011。好,我们来看看是不是这样子的,同学们,那打开这里,我们lawyer lawyer,我们把它先清一下,我们先输入一个16进制的数,复制一个。23B来转一个二进制,我们看对不对,1000111对11011,正确正确,好,同样还是老规矩了,还是老规矩,那么同学们呢,待会儿呃,练习的时候可以把这个。这个是这是个八进制,看看懂了吗?前面用的零表示的,把这个八进制转成二进制,把这个16进制转成二进制,自己练习一下。
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还是给大家自己练习时间,自己练习。规则都已经给他说完了。那各位同学关于我们这个其他进制,也就是说八进制和16进制转二进制的这个知识,就给大家讲解到这里,十进制转二进制前面已经讲过了。我就不再多说好不好。
我来说两句