057-尚硅谷-Scala核心编程-函数递归的课堂练习.avi原创

当我们讲完这个递归呢，我这里布置了有三个题，有三个题，那么同学们来做一下，我你们先做第一个题和第二个题，我待会呢做一个评价啊，给大家呃十分钟的时间来写一下。斐波纳气用来完成。斐布拉契和求函数值，好，同学们写一下，十分钟。好，快速写一下啊，看看同学们能不能写出来。嗯嗯，因为时间的关系呢，我就不再去等了，呃，我就我们来一起把这两个题做一下吧，好吧，就是我们来完成这个递归的课堂练习题。啊，那现在呢，我们来看一下这个怎么做好的，那么首先呢，我们新建一个。累。好，零一来一个object。好，我们来一起完成它。

主案数，那么首先呢，我们这先把这个题的要求拿过来。他说要计算斐波那契数。非波拉技术，那现在现在呢，你要用递归，所以说我先编写一个方法。方法呃，要写写写这么一个，写写这么一个函数啊，写这个函数DF。啊，那么名字呢，我们简简称叫菲波纳。非斐波，那然后他肯定要传入一个N。最后呢，这地方它要返回一个n in，注意听啊，这个地方，这个地方在递归的时候呢，就不能用这个推导式了。待会我还要说这个事儿，那么现在呢，我们先写一个T。先写一个int，那么我们来分析一下这个问题，分析问题是就说他这门非不拉圾是当。给一个N等于一的时候，它返回一，当N等于二的时候也返回一，当N等于三的时候呢，就是前面两个数相加，所以说我们分析出来这个结论是这样子的，当。

N等于一的时候，结果为一。这是第一个，第二个呢就是当N，当N传入的是一个20，结果呢是也是一好，后面呢，三当N大于。等于大于大于20。大于大于20干什么呢？结果就是什么呢？就是呃，就是前面两个数的和啊就是。就是前面两个数的和好，这样就很清晰了，那代码就可以这样写了，如果N等于一或者N。N等于二，在这种情况下呢，我们就返回一个一，返回一个一。就是不是这样的情况下呢，我们认为它是大于的啊，但是前提我们认为这个N都是呃整数啊，前面你可以加一段代码来判断它是不是一个整数。

那这方如如果不这个大于二呢，我们就怎么写呢，就是菲波纳。它的N减去一个一，再加上斐波，那N减去一个二。这样就出结果了。啊，这样就出警不需要。因为你我们说了这个最后这一行呢，就是代表它的这个结果，好，我们来运行一下。那么直接输出斐波，那比如说我们输入一个三三的话呢，就应该返回二啊，我们执行一下看对不对。那为了好看呢，我就飞波那的结果。四等于对吧，加上。好，运行一下，我们看这个结果呢，我们发现是没有问题的。等于二正确，好，我再挑一个稍微大一点的数吧，这个。

123。4567好七，我看七是不是等于13。二斐波那七等于13也是正确的。没问题，好，第一个题我们就评奖完毕，我们再来看第二个题。第二个题。第二个题呢，更加的简单，它说已知有一个函数，当传入一的时候，等于三。现在给了一个公式，FN就等于二乘以FN减一加一号，这个实际上就是套用公式。这个就更加简单了，这是题二。题二就几乎没有什么难度对吧，我就直接套用公式。啊，其二。题二呢，就是简单的套用公式。套用公式即可。A公式即可。公式即可，那么我们来写一下，比如说我有个def f，那么传进来一个N。

找好写到这里来这地方它会返回一个int。返回的啊，对了，我这儿再多说一句啊，再多说啊，先写到这，先多写到这儿，好in的，那么这个时候呢，因为这个公式都已经给你了，那就没什么可说的了，直接。就这结果就完了。就写完了这个，就这就就是他的要的结果，因为人家已经说了。呃，对，说错了啊，这边还有个判断，如果N。等于一。我们就返回一个三。Else。A，我们就返回这个结果，哎，这才对，刚才那个有问题啊，现在这个就对了，那么我们来写一下。Print，好F，比如说我写个二，那么二应该等于多少？我们算一下啊，二的话，它应该等于二乘以F2减一，那就是二乘以三，就是六，六加上一个一啊，应该这个等于七就对了。

我们发现这个结果对不对呢。我们运行一下，我们发现这个结果也是。正确的。好，这是第二一个题，那么我们再来做第三一个题。那为什么要多做点题号，就是希望大家对它有一个深刻的认识，第三个题呢，是猴子吃桃子，这个题大家做过吧，应该。猴子次老师，这个题是不是也做过好？我们来一起完成它。那猴子吃桃子呢？它是这样一个题，就是猴子吃桃子是有一堆桃，猴子第一天吃了其中一半。并且再多吃一个，以后每一天猴子都吃其中的一半，再多吃一个，就是每天吃完了吃一半，再再再多吃一个，最后有个结果出来了，当第十天的时候。再想吃。就是第十天还再想吃的时候，发现只有一个桃子问。

最初有多少个桃子？啊，这个题呢，应该也很简单，那么我们来做一个思路分析。好，这样子，我们把这个放到这来。把这个放到这来啊。哦，我们干脆把这个题呢，也拿过来啊，拿过来我们来分析一下它思路，分析思路，他的思路应该怎么分析呢？第一步。我们知道第十天，比如说这个D。D等于十的时候，桃子有几个呢？哎，D等于十的时候，桃子有一个，那么问题来了，当DD等于九的时候，大家知道桃子有几个吗？A，它的桃子。不，桃子是不是应该有？是是怎么算呀，同学们。是不是你的这个一乘以一个二再加一个一啊。

这个这个一就是这个一，这个一就是。一加一。什么什，哦对对对对对，就是一。不是吧？232就是一加上多少，再加一个一再乘以二是不是啊，对对对，就是相当于说第九天有四个桃子对吧？哎，这应该是一加一再乘以。一加一。再乘以一个二。那么我们看看清楚这个这个一。这个一就是他第十天还剩还有多少个桃子，是不是，那么这个我们可以是对十的桃子。对，十其中有一个一好，这个是他多吃了一个一好，我们再推，再推D等于八天的时候，它应该桃子有多少个呢？它的桃子就应该是有这么多个，有这么多个，有多少个呢，就应该是对九。

对，第九天拥有的桃子不知道多少个啊，加一是不是再乘以二？好，那么第九这个桃子根据刚才算是不是有四个呀，是四个吧，四个桃子，那这个就应该等于。十好，这样以此类推，我们就有规律了，规律就已经出来了啊，这个应该是对吧，那么这个规律就出来了，我们把这个代码就可以写了，那么规律，规律就是什么呢？就是前前前要算前一天的就是，呃，它是。他是把后面的这这一天是算出来，再加一乘以二，所以这个逻辑呢，就应该这样写的D。好，你给我算传进去一个天。你传进去的天。就是你是要求第几天的桃子，然后呢，我这里返回一个整数。

好，返回一个人数，那么我就要做判断了，如果说你传进来这个D呢，等于十，好，这个简单就是。一个桃子，那else else，如果不是的话呢，我们就提取。干什么呢？是他的恩。啊，对对，怎么样。减还是加？如果你是，你比如传递来这个一是不是要加呀，加加就是往后面走嘛，加再乘以一个二。括起来。好括起来，因为你是往前面往后面去计算，就是你是反着推的。啊，这个括起来。诶，这个这个地方对。哦不不不不不这样，这写错了啊，应该是这个第一天是加上一个一再乘以一个二是这样写的吧。

啊，这样写就对了，你看吧，就是比如我打个比方吧，比如说假设我们要算第九天的，你看逻辑对不对，第九天，那第九天的话呢，你这个day不等于十嘛，那就是什么呢？就九加十，诶就是我们是第十天的，再加上一个一乘以二嘛，哎，这样就。不就把第九天的算出来了吗？啊这样以此类推啊，那么他这个逻辑呢，就是它是从后面这一天往前面推，我们原先这个呢，是从前面往后面推，区别就在这一点。大家看这个代码能不能看懂，好，来我们运行一下。我们要算的是第一天有多少个桃子。那peach写上一个一。这个应该是15000 1500多个吧，1534好像是。我们执行一下看对不对。啊，桃子的个数是。桃子个数。等于好，第一天有这么桃子，看对不对啊，我这个可能有点记不清楚了，跑一下。

好，是1534个桃子。但是我们感觉到很奇怪，这个猴子第一天能吃700多个桃子是吧？这不能把它撑死了啊，但是不管怎么样，这个结果呢，就是1534，好，这是我们递归的又一个题，好，我把这个题呢给大家板述到这里，就是递归的三个练习题。啊，我们用SC使用SC实现递二递归的递归的应用案例，好应用案例呢，我给大家整理到这里，咱们一共讲了三个题啊，三个题呢，我就直接这样子啊，咱们不是把所有的题都放在这一起了吗。对吧，三个题大家把它放过来就可以了。好，这是刚才把铁粘过来啊。第一题和第二题放到这里。这是我们的第一个题。诶。

第二个题。第二个题。这是第二个题，第三个题，第三个题呢，是猴子吃桃子，我们用呃这个。呃，递归把它给解决了，好，又把它放在这里。OK，好，那么下面的代码呢，就是代码源代码啊，代码实现，你写代码实现。好，再把实线给同学们板书到这里来。复制一下。然后放到我们的代码中去。好，这是我们的递归练习题。