问从Bool到Bool有多少不同的功能？

EN

不同的函数是从两个Bool中的一个到两个Bool中的另一个。

不是的。一个函数确实将的每个值从它的域名映射到它的共同域中的一个值。您需要考虑所有可能的映射组合。为此，将该函数视为一个关系并列出它们可能是有意义的：

• f -> f，t -> f
• f -> f，t -> t
• f -> t，t -> f
• f -> t，t -> t

它们对应于以下四个功能：

• x => f (常数假)
• x => x (身份)
• x => not(x) (否定)
• x => t (常量真)

你问的是编程，而不是数学或CS，这一点很重要。

在数学上，他们会告诉你有四个这样的函数，列在其他答案中。

在CS上，他们会告诉您有27:三个可能的输入of和⊥对三个可能的输出of和⊥各有一个。

在编程中，我可以告诉你，这里有十一个：

• (T->T，F->F，⊥->⊥)恒等式
• (T->F，F->T，⊥->⊥)
• (T->T，F->T，⊥->T)懒惰常数真
• (T->F，F->F，⊥->F)懒惰常数假
• (T->T，F->T，⊥->⊥)严格常数真
• (T->F，F->F，⊥->⊥)严格常数假
• (T->⊥，F->F，⊥->⊥)恒等式在真上失败
• (T->T，F->⊥，⊥->⊥)标识失败
• (T->⊥，F->T，⊥->⊥)
• (T->F，F->⊥，⊥->⊥)
• (T->⊥，F->⊥，⊥->⊥)失败

(这个答案是开玩笑的:我认为，在现实中，大多数学者的CS类型要么是4，要么是11。)

有四项职能：

1

假->假

真->假

2

假->假

真->真真

3.

假->真

真->假

4.

假->真

真->真真

解释

你的推理基本上是正确的。这些函数是黑匣子，我们把它们看作是值。因为输入是一个布尔值，并且有两个可能的值，所以函数可能有两个独立的值，基本上是如果2^2 =4的数字。