Simulink中微分方程的建模
提问于 2015-09-12 21:13:21
我一直试图建立一个Simulink模型一段时间，但我不确定它是否正确，所以我需要一些确认。给出的方程如下：
x1' = x1 - x1*x2
x2' = -x2 + 2*x1*x2
我被告知，积分器的初始条件是(我假定每个值为每个独立的积分器)：
(.5, .5)
(1, .5)
(2, 2)
(.5, 1)
(1, 1)总共有5张图，并使用XY绘图器输出。我不知道它应该是什么样子，但任何提示或提示添加到这个模型将是非常有帮助的。通常，我用某种输入来处理微分方程，但从方程中我不知道该怎么做。
用(1,1)初始条件绘制积分器
回答 1
Stack Overflow用户
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发布于 2015-09-12 23:36:48
这里没什么可回答的。根据你的方程式，Simulink框图是正确的。
如果你想确认你的Simulink模型是正确的，试着用一些“手工”的计算来验证它。
x1' = x1 - x1 * x2
x2' = -x2 + 2 * x1 * x2(1,1)
x1' = 1 - 1 * 1 = 0
x2' = -1 + 2 * 1 * 1 = 1因此，从(1,1)开始，x1和x2的变化方向分别是0和1。现在，迈出相对较小的一步(0.1 * x')：
x1(0.1) = 1
x2(0.1) = 1.1
x1' = 1 - 1 * 1.1 = -0.1
x2' = -1.1 + 2 * 1.1 * 1 = 1.1因此，x1值正在缓慢下降，而x2值则在迅速增加，因此在开始时，应该有一条向上向左的曲线。
x1(0.2) = 1-0.1*0.1 = 0.99
x2(0.2) = 1.1 + 0.1*1.1 = 1.21再走几步，看看你往哪个方向走。它看起来像Simulink图吗？(当然，我建议你在这方面使用MATLAB，而不是笔和纸，因为笔和纸很麻烦。
此外，将手工计算与绘图中的其他点进行比较，例如：
检查(0.5,2)。你能看到这条线在你的阴谋中是什么方向吗？水平向左(即y方向的导数为零，x方向的导数为负)。用手，你可以得到：x1' = -0.5和x2' = 0。当然，手工计算得到的结果有点偏离，因为步长相当大。
：你的模型是正确的！
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/32546531
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