问NLS曲线拟合奇异矩阵误差
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Stack Overflow用户

提问于 2017-02-28 06:24:43

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我需要帮助拟合nls和找到初步估计，不会导致奇异矩阵。我将非常感谢任何帮助。

via_data$Concentration <- c(0.197, 0.398, 0.792, 1.575,
                            3.154, 6.270, 12.625, 25.277,
                            25.110, 49.945, 74.680)
via_data$Viability <- c(100, 94.62, 96.21, 87.53, 
                        80,  62.22,  39.11, 
                        30.80,  30, 22, 2.56) 
x <- via_data$Concentration
y <- via_data$Viability
fit <- nls(y ~((1/(1+Epsup/x)^Bup)*(1/(1+Epsdn/x)^Bdn)), start=list(Epsup=0, Bup=1, Epsdn=10, Bdn=-5), trace=T)

Error in nlsModel(formula, mf, start, wts) : 
  singular gradient matrix at initial parameter estimates

谢谢你，克里娜

curve-fitting

nls

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Stack Overflow用户

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发布于 2017-02-28 07:44:32

在st下面是您的起始值，但我们使用Epsup=1来避免0的简并。fo是公式。为了防止将负数提高到幂，我们用sqrt(Epsup^2)代替了sqrt(Epsup^2)，对于Epsdn也是如此--这增加了Epsup和Espdn不能是负的假设。(这与使用abs(Epsup)相同；但是，nlxb的派生表中没有abs。)接下来，使用nls2在st/10和10*st边界之间的网格上生成值。nls2将生成这些对象，并返回一个"nls"对象，并找到最好的对象。现在使用它作为nlmrt包的nlxb的起始值。它比nls更好地处理困难的问题。nlxb不返回"nls"对象(虽然包中有运行nlxb的wrapnls，然后是nls，但是我们不能从nlxb获得直接输出)，所以再次通过nls2输入该对象以创建一个"nls"对象，允许我们使用fitted方法。我们绘制出相应的拟合图。

library(nlmrt)
library(nls2)

st <- c(Epsup=1, Bup=1, Epsdn=10, Bdn=-5)
fo <- y ~ (1/(1+sqrt(Epsup^2)/x)^Bup)*(1/(1+sqrt(Epsdn^2)/x)^Bdn)

fit.nls2 <- nls2(fo, start = data.frame(rbind(st/10, 10*st)), alg = "brute")
fit.nlxb <- nlxb(fo, data = data.frame(x, y), start = coef(fit.nls2))

提供以下内容：

> fit.nlxb
nlmrt class object: x 
residual sumsquares =  171.2  on  11 observations
    after  19    Jacobian and  25 function evaluations
  name            coeff          SE       tstat      pval      gradient    JSingval   
Epsup            10.7464         10.95     0.9814     0.3591   6.855e-05        1584  
Bup              1.15049        0.5928      1.941    0.09345    0.001839       120.2  
Epsdn            642.754         908.5     0.7075     0.5021  -1.298e-06       1.406  
Bdn             -1.13885        0.6315     -1.804     0.1143    0.004964    0.005443

并绘制图解，以直观地评估适合性：

fit.nlxb.nls <- nls2(fo, start = coef(fit.nlxb))
plot(y ~ x)
lines(fitted(fit.nlxb.nls) ~ x)

注意：我们使用了这个输入：

via_data <- data.frame(Concentration = c(0.197, 0.398, 0.792, 1.575,
     3.154, 6.270, 12.625, 25.277, 25.110, 49.945, 74.680),
Viability = c(100, 94.62, 96.21, 87.53, 80,  62.22,  39.11, 
                        30.80,  30, 22, 2.56))
x <- via_data$Concentration
y <- via_data$Viability