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数值分析与有限元编程

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三维梁单元的转换矩阵

由于空间梁单元的每个结点都有6个位移，可组成两个三维的向量，因此它的结点位移共有4个三维的向量，转换矩阵相应地为

2024-05-10

140

几何非线性| 桁架单元(一)

partial split int

2024-05-10

120

几何非线性| 应变张量

考虑二维空间中的一个连续体,分别是其中的两个物质点，如图3.1所示。在连续体变形前(时刻)引入物质坐标系，另外，在连续体变形之后(时刻)引入空间坐标系。两个坐标系相关的基向量分别为和。

2024-04-30

1010

解决VScode中Rust-Analyzer插件无法启动的一种方法

插件工具 analyzer rust 编译

Win10系统安装x86_64-pc-windows-gnu工具链作为Rust开发环境时，会出现Rust-Analyzer插件无法启动的问题，如图所示

2024-04-30

1250

几何非线性| 描述运动

equation split 函数模型

。通常假定初始状态为未变形状态,称为该连续体的初始构形(initial configurafions)或未变形构形。注意这是理想模型的概念,实际上很少存在未变形状态的物体。在当前时刻,由于各种因素作用引起该连续体发生了变形,并在空间有位置移动,其在欧氏空间中所占区域变为

2024-04-25

1250

有限元 | 多点约束

split 函数连接模型 alpha

如图1所示为某大桥的主桁架。主桁架的上弦杆与两个斜腹杆的中心线不交于一点，而是相隔一定距离，如果忽略它将导致误差。由于结点1和2都连在刚性很大的结点块上，如图2所示，因此可假定它们的线位移和转角都相等。

2024-04-17

860

有限元| 支座沉降

split 函数模型

需要说明的是:这里所说的罚函数法只是一种近似的方法，最终求解的精度，特别是支反力的求解精度，取决于

2024-04-17

930

有限元 | 弹性支座

int partial split

2024-04-10

840

冰溜子的有限元模型

函数连接模型原理 int

冰溜子，也称为冰锥，通常是在雪融化成水，顺屋檐或其他高处滴下时，由于气温骤降至冰点以下，这些雪水会迅速冻结，形成上粗下细的锥形冰柱。

2024-04-10

840

有限元 | 梁的弹性稳定分析(二)

int split 函数

线性弹性稳定问题，所谓“线性”指的是:①杆的轴向力或板的张力由线性弹性分析决定；②在屈曲引起的无限小位移过程中，轴向力或张力保持不变。对于板来说，就是由线性弹性平面应力分析求得张力，而且在达到屈曲时，张力保持不变。至于非线性屈曲或屈曲后的性态，这将是非线性大位移问题。

2024-04-10

830

有限元 | 梁的弹性稳定分析(一)

基础 partial split sum

2024-04-10

890

力学概念 | 二阶分析

2024-04-10

630

力学概念 | 从简单到复杂(2)

图1所示刚架结构各杆长度相同且，，均为常数。若该结构内部空间温度均匀升高℃，外部空间温度没有变化，试定性地作出图示刚架结构的弯矩图和变形图。

2024-03-22

1030

有限元 | 基于虚功原理推导梁单元质量矩阵

函数系统原理 int 变量

用于动力学问题分析的单元构造与前面静力问题时相同,不同之处是所有基于节点的基本力学变量也都是时间的函数。下面给出用于动力学问题单元构造的基本表达式。

2024-03-22

1590

有限元 | 基于虚功原理推导梁单元刚度矩阵

split 函数原理 int

分别为各节点的挠度和转角。利用函数插值、几何方程、物理方程以及势能计算公式，可以将单元的所有力学参量用节点位移列阵

2024-03-13

2540

力学概念 | 从简单到复杂

从静定到超静定，从低次超静定到高次超静定，也就是从已知到未知的分析，是解决复杂问题的有效途径。

2024-03-13

910

力学概念 | 利用对称性原理巧解一道结构力学题

分析：该结构是二次超静定问题，常规思路需要去掉2个约束，这样一来计算量很大。但是，本题结构对称，荷载也对称分布，可以充分利用对称性。对于对称轴上的杆来说，只要竖向荷载对称，杆就只能竖直下沉，点不会向左或者向右偏移，点亦是如此。另一方面，两个支座把桁架的下弦的左右两端固定，因此下弦的4个杆件轴力皆为0。这个结论对于上弦不成立，因为上弦左右两端没有固定。有了上述的结论，只需去掉中间弹簧这一个约束也能快速解出来。

2024-01-29

1200

参变量变分原理(1)

lambda 变量模型压缩原理

求此泛函极值即为经典变分原理。另一方面，求极值也可看做是最优控制，即二次优化问题。经典变分原理只能解决一类简单的最优控制问题,因为它只能在无约束条件下是有效的。而实际上更多的是属于有约束的一类最优控制问题。对于力学中的一些问题,如弹塑性分析、接触问题分析等,经典变分法在处理这类问题时将会受到一定的限制，需要借助参变量变分原理，注意和广义变分原理的区别。

2024-01-29

1260

力学概念 | 等强度概念的应用

int split 基础设计统计

。若按照等强度设计，即任何一个截面的压应力都等于许用应力，如图1所示，桥墩顶面的横截面面积为：

2024-01-17

1390

力学概念 | 超高层建筑顶部阻尼器的原理

为控制超高层建筑在风或地震作用下的晃动，一般都在建筑内装有调谐质量阻尼器。比如上海中心大厦在125层和126层之间安装的调谐质量阻尼器---重达1000吨的质量块，由12根长25米的钢索吊住。当大风作用于建筑物产生摆动时，建筑物内的阻尼器就会反方向运动，以控制建筑物的摆动幅度，确保建筑物安全。

2024-01-10

1670

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