116_灏氱璋穇Go鏍稿績缂栫▼_閫掑綊璋冪敤璇惧爞缁冧範(1).avi原创

好，同学们，为了加深大家对递归调用的理解呢，我们现在来做两个递归课程练习题来看题。第一个。斐波那系数，这是一个经典的递归课程练习题。这是一个非常经典的递归练习，他说，请你使用递归的方式求出斐波纳气的数是多少？比如说第一个数是菲波拉契是什么？我简单解释一下啊，第一个数是一，第二个数也是一，第三个数开始呢，是前面两个数的和，再说一遍，第一个数是一，第二个数也是一，这是固定好的，第三个数开始呢，是第一个数和它前面的两个数的和。比如说第三个数就是第一个数加第二个数。第四个数呢？是它前两个数的和。是一加二，第五一个数也是前面两个数的和，第六个数也是前面两个数的和，好依此类推。好，给你一个整数，求出它的值是多少，或者说求出它的斐波那契数。

给你一个整数N，求出它的。斐波纳气数是多少？来，我们一起做一做。好老规矩，我把这个题呢，先给同学们拿到笔记里面来。对吧，大家先思考思考。递归的课堂练习题。递归的课堂练习题，这是我们来一个标题三。好题，整理一下这个思路啊，同学们，你们也自己先想一想。那同学们，我们一起来完成，我呢先给大家说一下这个思路。就是我来谈谈一谈我的思路啊，我的思路这样子的，就咱们做任何一样东西呢，首先你得有个思路，我们思路这样子啊，就说。就是我编写一个函数。当这个N等于一的时候呢，就返回一，当这个数等于二的时候，也返回一，其他就是一次类推，比如说第一个。

当。当恩。当N等于一。或者N等于二，所以这个应该是等号，不能写成这个复值语句了，对吧？当这个条件满足时，就是返回什么呢？返回一，为什么呢？因为刚才我们讲过，就是N等于一和N等于二的时候，它这个斐波拉奇数就是一。没问题吧，那第二个呢，就是当N。当恩。大于。当N大于等于二时，或者大于一时吧，因为按整数来说是吧，大于大于等于二吧，这样写大于等于二，这样更明确，就返回什么呢？就返回前面，就返回什么呢？前面两个数。前面两个数的和，那说白了就是有点类似于这样子的感受啊，就是N，就是FN减一。加上F。

N减二能理解我的意思吗？假设这个F呢，就是这个函数。能理解好这个思路已经完了，那么下面呢，同学们，我们来走一下代码。来跟上老师思路吧。跟上老师的思路，我们把代码走一下，一目而了然，一目而了然，非常简单。来，我们写一个练习好不好？在这里面我们写上exercise。Eeee。R2。Exercise就这样一个练习。那么我们给它标一个零一吧，姑且标成零一。EXER。好，这个单词是不是写错了啊，看看啊，重新再整理一下。好，我们把这个单词重新整理一下，这个单词写写的有点问题，Ex exercise啊exercise，好，重新来写一下名字。

好在里面写上我们的名字啊，我们第一个练习。就叫面点购吧，这个无所谓。慢点，Go。好，前面的这个程序，前面这一部分呢，都是一样的，所以说我复制粘贴一下。把它放到这来对吧，再写一个主函数，每。那么我们这边的要求，刚才老师呢，已经做了一个分析，就这句话求出斐波那契数。我写一个函数来说一下它怎么走。刚才的思路我们已经有了，对不对？刚才思路我们也有了，现在呢直接写代码，说我写个方式。

斐波纳啊，斐波纳器。就这样简简写一下，当然我有一个整数n in，那么怎么实现这段非波拉契的用递归来实现的呢？非常简单，如果刚才我们已经分析好了，如果N等于。一或者N等于几等于二，在这个情况满足的时候，就返回1S，就是不是这样一个情况呢？啊，不是这样一个情况，比如说它是大于零，当然我们这要求啊，我们肯定是要要求N是大于一的一个整数，大于等于一这个整数，那else情况我们就return什么呢？斐波那里面的N。减去一个一。就是它前面这个数。前面这个数再加上斐波那。对吧，然后呢，就是N减去一个二，这不就是刚才分析的效果吗？写完了，那我们试用一下，测试一下。

测试。测试的时候呢，我们来找一个，找几个比较简单的啊，来试一下。Print。那么我们来看这几个值吧，比如说我调用一下斐波那。GD1和二这个我就不测了，我直接来测三看效果。我们来执行一下CD点点。Di，然后呢，我们进入到exercise里面去，我们go run，刚才写的面点go，好像代码有点小问题，看是哪里写错了。哦，这边他这样直接输出，他也不让输出是吧，这样子吧。咱们把这个值给它返回一下。返回一下，我们直接来定一个值吧，就是绕。等于。

这样子写到这儿来就行。剪切一下放这，然后呢，把这个res输出。对吧，等于多少呢RS。好，这段代码，但是这地方我们是不是还应该有个返回语句，是不是应该还有一个int啊。对吧，返回一个印子来测试一下，同学们跑起来。Run go run，然后呢，面点go，这个时候应该返回几呢？返回二。对的，好，我们再来测试一个数。比如说这把我就直接调用。斐波，那然后呢，我写个四，这个四还记得是多少吧，四应该是三对不对，好，我每个都测一下啊。这个地方来一个五，那这个地方应该输出几呢？我们知道第四一个斐波拉奇数，其实三。第五一个斐波纳气数其实是挤压是五，对不对，是五，我们再测一个，这样就证明我们这个是计算正确的，那第六一个，第六一个应该是八。

好的，同学们，我们跑一下执行。看结果。2358没错，2358完全正确，好，那通过这个练习呢，我们就把贝波拉奇数用递归的方式完成了，我把代码给他写过来。非常的简单。好，这是我们的第一个练习。这个练习的代码我们就拷贝到这里来。那紧接着呢，我们来做第二个练习，为了加深一下，我们来做第二个练习，第二个练习呢，就是我们的题二看要求，题二求函数的值，它说了已知F1等于三，这个呢是我们小学，我们学初中的时候，老师讲过这是一个函数式。对吧，当传入一个一的时候，就等于三，当传入一个N，当然这个N这个里面这个N呢，肯定是大于大于一的，对不对？好，这个就返回二乘以FN减一加一，让你用递归的思想编程求出FN的值，其实这个非常简单，因为它连这个算式都已经给你了，这还有什么可说的，直接写代码就完了。

对吧，因为人家几乎就把这个答案告诉你了，你地你把它组组，你把它翻译成递归调用的这个代码就OK了。没难度，这个几乎没难度，来吧，我们走一个。嗯，这个我就不分析了，因为他已经把这个算式给我们了，对吧？其实我们做递归调用时，最重要的就是要拿到这个函数的一个表达式。他现在已经把这个表达式给你了，那直接用就完了吗？好，我就思想思路是。思路直接使用提出题给的表达式完成即可。直接。直接使用给出的。

给出。给出的表达式表达式即可完成案例。对不对，好，那么我们同样走一下代码。那代码呢，根据老师的思路来完成。来吧，打开这个，诶，我把这个电调出来干啥来。还是打开我们这个地方，打开我们我们的Vs code，那我新建一个。这个目录。新建一个文件夹，Exercise。X1。RC，零，二。好，同样我呢，给他来一个。命顶。对吧，好这一块前面这一部分代码呢，我们可以用一下。拉到这里来，同样我们写一个主函数。调起来，好，根据刚才老师的这个要求，我把这个题的需求拿到这里来。没问题吧？约以后呢，便于大家的复习。

好的放这了，那嗯，这个非常简单，我们写吧，直接写了fun f就用F名字吧。然后这有个n int。然后呢，怎么做呢？如果是不是判断如果N它是等于一的。怎么写？如果N等于一，就一个三，因为他说了嘛，一就等于三嘛。这个应该没没问题，那如果不是的话呢，就是else死了。对不对？如果它不等于一，那就直接执行这种方式，这种方式也很简单，把这个算式拿过来为我所用。这里面不就有个递归调用了吗？对吧？二乘以FN减一。N减一，我把它格式化一下，代码写完，当然这里面也应该有return，既然有return，是不是这方有一个返回值的列表，因为它只有一个值，因此我们这直接写个int完活来，同学们我们来调用一下。

测试一下。来吧，我直接输出。来试一下。F1。等于。F1等于多少呢？来直接掉下，这个很简单，其实一就等于三，它就会给你返回。那么我在做第二个。第二个测试，如果我给它来一个五，看它等于多少。好的。来，同学们，我们把它保存一下，直接运行CD点点上一级穴。对吧，然后go让我们写的面点go跑起来。看效果，F1应该等于三，F5等于63，同学们可以去试一下，一定是正确的，因为我们是完全按照题的要求来完成的，所以说它不会有问题。同学们看一下，通过这两个练习题，是不是对我们的递归调用有一个新的认识了？

那后边呢，我们在用到递归的时候呢，还会给大家讲，比如说我们在用到二分查找的时候，就是用二分查的时候，我们会用到这个知识点。用到这个递归的知识点，那个时候我们再再来做的时候，你会觉得非常的轻松啊，非常轻松，好，我把这一段代码呢，也给同学们拿到笔记里面来。加深一个印象。好吧，这是老师写的代码。然后呢，我把它放在我们的笔记里面去整理好。注意看这是怎么来的啊，一步一步分析到位过来的。好，同学们，那么关于这一个函数的递归调用呢，我们的练习就到这儿，下面呢，就是还有一个题，还有一个题呢，难度也还是。还可以，不是很难，但是这个题呢，我想同学们啊，你们自己先想一想老师呢再讲好不好，这个题呢，同学们先想一想老师再讲。

好，这块前面两个题的视频，我们先给大家截取一下，这个猴子吃桃子，你们先看一看，老师在下一个视频讲。好，关于这个练习第一部分练习题，我们就先给同学们介绍到这里。