【温故知新】应用多元统计分析 第四章 回归变量的选择与逐步回归 多因变量的多元线性回归

4.2回归变量的选择与逐步回归

一、变量选择问题

1、选择“最优”回归子集的方法

1）“最优”子集的变量筛选法

2）计算量很大的全子集法

3）计算量适中的选择法

2、变量选择的几个准则

（1）残差平方和Q愈小愈好或复相关系数R越靠近1越好

（2）剩余标准差s越小越好

（3）回归方程中包含的自变量的个数m越少越好

二、逐步回归分析

逐步回归的基本思想和基本步骤

4.3多因变量的多元线性回归

一、模型和最小二乘估计

1、多因变量的多元线性回归模型

2.参数矩阵β的最小二乘估计

3.参数矩阵Σ的估计

4.βhat，Σhat的统计性质

二、回归系数的显著性检验

1.检验H0（i）：β（i）=0p

2.检验H0:B2=O