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问如何划分一个集合，使两个集合之和之间的差值达到最大值。
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Stack Overflow用户

提问于 2015-09-28 06:12:36

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设S是n个正整数集合，其中n是偶数。给出了一种将S划分为n/2元素的两个子集S1和S2的有效算法，每个子集的性质是: S1中的元素之和与S2中元素之和的差值最大。算法的时间复杂度是多少？这是算法中的一个问题，但我不知道“S1中元素之和与S2中元素之和之间的差异是最大的”的含义。

algorithm

回答 1

Stack Overflow用户

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发布于 2015-09-28 06:35:23

S = RadixSort(S) // O(N)
S1 = S[0..(N/2)-1]
S2 = S[N/2..N-1]

Abs(和(最低值)-和(最高值))将是最大的差异。

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https://stackoverflow.com/questions/32825205

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信号的频谱频谱密度功率谱密度能量谱密度

fft

这是我在知乎上的一个回答，鉴于很多朋友对这几个概念不是很清楚，就在公众中发一下。

猫叔Rex

2020/06/29

3.7K0

信号处理之功率谱原理与python实现

db plot

功率谱是功率谱密度函数的简称，它定义为单位频带内的信号功率。它表示了信号功率随着频率的变化情况，即信号功率在频域的分布状况。

脑机接口社区

2020/06/30

7.6K0

NeuroImage：步行动作观察和运动想象中EEG相位依赖性调制

神经影像研究主要研究运动的动作观察(AO)和运动想象(MI)期间的皮质活动在哪里被激活，以及它们是否与动作执行时激活的区域相匹配。然而，目前还不清楚大脑皮层活动是如何被调节的，尤其是活动是否取决于观察或想象的运动相位。本研究使用脑电图(EEG)研究了AO和AO+MI步行过程中与步态相关的皮层活动，受试者分别在想象和不想象的情况下观察步行。脑电源和频谱分析表明，感觉运动皮质的α、β功率降低，功率调制依赖于步行时的相位。AO+MI时的相位依赖性调制，与以往步行研究报道的实际步行时的相位依赖性调制相似。这些结果表明，在步行过程中，AO+MI的联合作用可以诱导部分感觉运动皮质的相位依赖性激活，即使不伴随任何实际运动。这些发现将扩大对步行和认知运动过程的神经机制的理解，并为神经性步态功能障碍患者的康复提供临床上有益的信息。

悦影科技

2021/01/25

6110

【脑电信号分类】脑电信号提取PSD功率谱密度特征

matlab

主要介绍了脑电信号提取PSD功率谱密度特征，包括：功率谱密度理论基础、matlab中PSD函数的使用介绍以及实验示例。

脑机接口社区

2022/09/22

2.7K0

儿童和青少年静息态MEG振荡活动的发展轨迹:一项纵向研究

神经网络

神经振荡可能对脑成熟方面如髓鞘化和突触密度变化敏感。更好地确定发育轨迹和可靠性对于理解典型和不典型神经发育是必要的。在这里，我们在2.25年中对110名正常发育的儿童和青少年(9 ~ 17岁)中检验了信度。利用10 min静息态脑磁图数据，计算归一化源谱功率和组内相关系数。我们发现了全局归一化功率的性别特异性差异，男性显示出与年龄相关的delta和theta降低，以及与年龄相关的beta和gamma增加。女性的显著年龄相关变化较少。结构磁共振成像显示，男性灰质总量、皮质下灰质、皮质白质体积较大。总灰质体积有显著的年龄相关变化，与性别特异性和频率特异性相关的归一化功率。在男性中，总灰质体积的增加与theta和alpha的增加以及gamma的减少相关。测试-重测可靠性在所有频带和源区域都很好。重测信度范围从好(alpha)到一般(theta)到差(其余波段)。虽然成人的静息态神经振荡可以具有类似指纹的质量，但我们在这里表明，由于大脑的成熟和神经发育的变化，儿童和青少年的神经振荡继续进化。

悦影科技

2023/04/18

4370

python中的密度图与柱状图

legend seaborn set title

sns.set_style: 设置主题，类似于R中的theme_set(). plt.xticks：修改x轴坐标。 plt.xlabel : 修改x轴名字。

生信编程日常

2020/09/07

1.5K0

清华大学团队提出一种基于稳态视觉诱发反应的混合脑机接口

基础数据系统性能脑机接口

近日，清华大学团队提出一种基于脑电图（EEG）和磁脑电图（MEG）混合的脑机接口（BCI）系统的研究，旨在提高BCI性能并解决“BCI文盲”的问题。虽然EEG-based BCI已经实现了大脑和外部设备之间的通讯，但由于头骨会减弱和扭曲信号，因此其性能受到限制。MEG是一种不受体积传导效应影响的神经影像技术，可以通过增强信号质量来提高BCI性能。

脑机接口社区

2023/09/19

4660

基于密度图的航空物体检测：理论与代码实现

机器学习神经网络深度学习人工智能

本文来谈一下基于深度学习的航空物体场景下的物体检测。航空物体这类场景一般由无人机空拍来收集数据，然后进行后处理来满足特定的任务场景，有些情况下要求实现实时反馈，甚至多任务。

CV君

2021/01/25

7620

Scientific Reports：前额叶经颅直流电刺激对意识障碍患者干预作用的行为学和电生理

alpha exit

在急性昏迷阶段后，严重的急性脑损伤可导致持续的意识障碍(DOC)。昏迷恢复量表修订(CRS-R)是用于区分植物人/无反应清醒状态综合征(VS/UWS)与最小意识状态(MCS)患者最广泛使用的工具。VS/UWS只表现出无目的的反射行为，MCS表现出可重复但不一致的认知和有意识的皮质调节行为。然而，这种行为评估方法存在局限性，15-20%的VS/UWS患者表现出的大脑活动模式或表明了具有更高的意识状态。在各种不同的脑成像技术中，脑电图已被证明是一种非侵入、可靠的且价格低廉的简便工具，可用于探查DOC患者的意识状态和对外界刺激的意识响应特征。特别地，在脑电的分析方法中,频带中谱功率、复杂度和功能连通性的增加与意识状态相关，将行为学和脑电图相结合来评估在治疗期间可能的意识改善似乎更佳。最近，经颅直流电刺激(tDCS)已显示出改善DOC患者意识状态的潜在益处(CRS-R评估)，然而，一些研究者却没有发现tDCS后意识的改善,因此，人们对tDCS的有效性仍然存在争议。这种怀疑主要是由于其改善机制尚未完全建立，而且大多数报告行为结果的研究并没有调查tDCS对大脑神经活动的影响。尤其在DOC患者中，tDCS对脑电活动的影响仅仅进行了小样本研究。由于测量方法的多样性和缺乏关于意识电生理学的明确的基本假设，使得研究者很难解释tDCS对病患意识恢复的影响。近期，来自法国的研究团队在Nature子刊《Scientific Reports》杂志发表题为《Combined behavioral and electrophysiological evidence for a direct cortical effect of prefrontal tDCS on disorders of consciousness》的研究论文。在该研究中，研究者通过结合行为学和电生理学结果评估了前额叶tDCS(图1A)对意识恢复的影响,以研究tDCS对意识障碍患者干预作用及其神经机制。

悦影科技

2021/01/29

8390

Scientific Reports：前额叶经颅直流电刺激对意识障碍患者干预作用的行为学和电生理

Current Biology：海马损伤患者的睡眠特征

bootstrap

用户1279583

2020/02/24

1.2K0

BRAIN脑电GCA研究：创伤后应激障碍患者的内源性感觉亢进和抑制缺失

alpha ps

创伤后应激障碍的特征是放大对威胁的反应，迄今为止，理论上的研究都集中在威胁处理能力受损和前额叶皮层杏仁核回路失调。然而，在创伤后应激障碍中广泛存在威胁中立的（threat-neutral）感觉亢进的证据。由于低水平的感觉处理会影响高阶的心理过程，因此这种感觉异常可能导致广泛的功能障碍，为创伤后应激障碍提供了其他病理机制。

用户1279583

2020/02/13

8730

直方图和密度图

plot random series

s = Series(np.random.randn(1000)) plt.hist(s) plt.hist(s,rwidth=0.9)

慕白

2020/01/02

1.1K0

老年人Theta-Gamma跨频率耦合与工作记忆表现的纵向关系研究

alpha event

Theta-gamma耦合（TGC）是支持工作记忆（WM）的一种神经生理机制。TGC与N-back表现（一种WM任务）相关。与TGC相似，theta和alpha事件相关同步化（ERS）和去同步化（ERD）也和WM相关。很少有研究探讨WM表现和TGC、ERS或ERD之间的纵向关系。本研究旨在确定WM表现的变化是否与6到12周内TGC（主要目的），以及theta和alpha的ERS或ERD的变化有关。包括62名60岁及以上的被试，无精神疾病或缓解型重度抑郁障碍（MDD）且无认知障碍。在N-back任务（3-back）期间使用脑电（EEG）评估TGC、ERS和ERD。在控制组中，3-back表现的变化和TGC、alpha ERD和ERS、以及theta ERS的变化之间存在相关。相比之下，在缓解型MDD亚组中，3-back表现的变化只和TGC的变化之间存在显著相关性。我们的结果表明，WM表现和TGC之间的关系随着时间的推移是稳定的，而theta和alpha ERD和ERS的变化则不是这样。

悦影科技

2022/11/07

5070

theta悖论:4-8 Hz的EEG振荡既反映睡眠压力又体现认知控制

游戏

theta振荡（4—8赫兹）反映了警觉认知控制状态活动和睡眠剥夺，是睡眠状态下压力的标志。本研究中，我们调查了认知任务和睡眠剥夺期间中，脑电位振荡的差异。我们测量了18名年轻健康成年人（9名女性）在3种睡眠剥夺水平下执行6项任务的高密度脑电图。我们发现认知负荷和睡眠剥夺都增加了内侧前额叶皮质区域的theta功率；然而，睡眠剥夺导致了许多额叶其他部位的theta波增加。睡眠剥夺相关的theta(sdTheta）出现位置随任务不同而不同，在视觉空间任务和短时记忆任务中范围最广，在被动音乐学习任务中辅助运动区活动最强，而在空间任务时颞下回皮层最强。此外，任务行为的改变和睡眠剥夺时的theta增加相关，但是相关无任务特异性而且多重校正后不显著。总之，这些结果表示在睡眠剥夺期和认知过程中that a振荡主要发生在与当前行为无关的皮层区域。

悦影科技

2023/01/16

5510

健康老年人静息态EEG的功率和功能连接变化

健康人的大脑神经活动在衰老过程中会发生变化。神经活动模式最常见的变化是从后脑区到前脑区的转移，以及脑半球之间不对称性的降低。这些模式通常在任务执行期间和使用功能磁共振成像数据时观察到。在此研究中，作者通过EEG记录重建的源-空间时间序列来研究在休息时是否也能检测到类似的影响。通过分析整个大脑的振荡功率分布，作者确实发现了老年人从后脑区到前脑区的转变。此外，作者还通过评估连接性及其随年龄的变化来研究这种转变。研究结果表明，额叶、顶叶和颞叶区域之间的连接在老年人中得到了加强。区域内连接显示出更复杂的模式，与年龄有关的活动在顶叶和颞叶区域增强，而在额叶区域减少。最后，所形成的网络随着年龄的增长表现出了模块化的损失。总的来说，这些结果将与年龄有关的大脑活动从后区向前区转移的证据扩展到了静息态，从而表明这种转移是大脑老化的一个普遍特征，而不是特定任务。此外，连接性结果提供了关于老化过程中静息态大脑活动重组的新信息。

悦影科技

2022/10/23

5180

随机振动 matlab,Matlab内建psd函数在工程随机振动谱分析中的修正方法「建议收藏」

matlab java https serverless 网络安全

随机信号的功率谱分析是一种广泛使用的信号处理方法,能够辨识随机信号能量在频率域的分布,同时也是解决多种工程随机振动问题的主要途径之一.Matlab作为大型数学分析软件,得到了广泛应用,目前已推出7.x的版本.Matlab内建了功能强大的信号处理工具箱.psd函数是Matlab信号处理工具箱中自功率谱分析的主要内建函数.Matlab在其帮助文件中阐述psd函数时均将输出结果直接称为powerspectrumdensity,也即我们通常所定义的自功率谱.实际上经分析发现,工程随机振动中功率谱标准定义[1]与Matlab中psd函数算法有所区别,这一点Matlab的帮助文档没有给出清晰解释.因此在使用者如没有详细研究psd函数源程序就直接使用,极易导致概念混淆,得出错误的谱估计.本文详细对比了工程随机振动理论的功率谱定义与Matlab中psd函数计算功率谱的区别,并提出用修正的psd函数计算功率谱的方法,并以一组脉动风压作为随机信号,分别采用原始的psd函数与修正后的psd函数分别对其进行功率谱分析,对比了两者结果的差异,证实了本文提出的修正方法的有效性.1随机振动相关理论1.1傅立叶变换求功率谱理论上,平稳随机过程的自功率谱密度定义为其自相关函数的傅立叶变换:Sxx()=12p+-Rxx(t)eitdt(1)其中,S(xx)()为随机信号x(t)的自功率谱密度,Rxx(t)为x(t)的自相关函数.工程随机振动中的随机过程一般都是平稳各态历经的,且采样信号样本长度是有限的,因此在实用上我们采用更为有效的计算功率谱的方法,即由时域信号x(t)构造一个截尾函数,如式(2)所示:xT(t)=x(t),0tT0,其他(2)其中,t为采样时刻,T为采样时长,x(t)为t时刻的时域信号值.由于xT(t)为有限长,故其傅立叶变换A(f,T)以及对应的逆变换存在,分别如式(3)、(4)所示:A(f,T)=+-xT(t)e-i2pftdt(3)xT(t)=+-A(f,T)ei2pftdt(4)由于所考虑过程是各态历经的,可以证明:Sxx(f)=limT1TA(f,T)2(5)在实际应用中,式(5)是作功率谱计算的常用方法.1.2功率谱分析中的加窗和平滑处理在工程实际中,为了降低工程随机信号的误差,一般对谱估计需要进行平滑处理.具体做法为:将时域信号{x(t)}分为n段:{x1(t)},{x2(t)},…,{xn-1(t)},{xn(t)},对每段按照式(5)求功率谱Sxixi(f),原样本的功率谱可由式(6)求得:Sxx(f)=1nni=1Sxixi(f)(6)如取一样本点为20480的样本进行分析,将样本分割为20段进行分析,每段样本点数为1024.将每段1024个样本点按照式(5)的方法分别计算功率谱后求平均,即可得到经过平滑处理的原样本的功率谱,这样计算出的平滑谱误差比直接计算要降低很多.另一方面,由于实际工程中随机信号的采样长度是有限的,即采样信号相当于原始信号的截断,即相当于用高度为1,长度为T的矩形时间窗函数乘以原信号,导致窗外信息完全丢失,引起信息损失.时域的这种信号损失将会导致频域内增加一些附加频率分量,给傅立叶变换带来泄漏误差.构造一些特殊的窗函数进行信号加窗处理可以弥补这种误差,即构造特殊的窗函数{u(t)},用{u(t)}去乘以原数据,对{x(t)u(t)}作傅立叶变换可以减少泄漏:Aw(f,T)=+-u(t)xT(t)e-i2pftdt(7)其中,Aw(f,T)为加窗后的傅立叶变换.u(t)xT(t)实际上是对数据进行不等加权修改其结果会使计算出

全栈程序员站长

2022/09/27

8340

重度抑郁症患者的非快速眼动睡眠

公共互联网威胁量化评估

睡眠紊乱是重度抑郁症（MDD）的一个关键症状。目前的文献对快速眼动（REM）睡眠的改变进行了很好的描述，但对非快速眼动（non-REM）睡眠的改变却知之甚少。此外，睡眠障碍与MDD的各种认知症状有关，但non-REM睡眠EEG的哪些特征导致了这一点目前尚不清楚。我们综合分析了三个独立收集的数据集（216名被试的N = 284个数据，）中两个中央通道的non-REM睡眠EEG特征。这项探索性和描述性的研究纳入了年龄范围广泛、抑郁症持续时间和严重程度不同、用药或未用药、以及年龄和性别与健康对照组相匹配的MDD患者。我们探讨了睡眠结构的变化，包括睡眠阶段和周期、频谱功率、睡眠纺锤波、慢波（SW）和SW-纺锤波耦合。接下来，我们分析了这些睡眠特征与抑郁症严重程度和程序性记忆的夜间巩固的关系。总的来说，与对照组相比，患者的non-REM睡眠结构没有发现重大的系统性改变。对于non-REM睡眠的微观结构，我们观察到与对照组相比，未用药患者的纺锤波振幅较高，并且在开始使用抗抑郁药物后，SW较长，振幅较低，SW-纺锤波耦合更分散。此外，长期（而非短期）的药物治疗似乎会降低纺锤波的密度。用药患者夜间程序性记忆巩固受损，这与较低的睡眠纺锤波密度有关。我们的结果表明，MDD的non-REM睡眠 EEG的改变可能比以前报道的更精细。我们在抗抑郁药物摄入和年龄的背景下讨论这些发现。

悦影科技

2023/04/18

4180

GeroScience：tACS可改善主诉健忘老年人的记忆能力

alpha

主观健忘（Subjective memory complaints，SMC）代表认知成分中的事件记忆出现问题，是老年人阿尔茨海默病的预测因子。本试验的目的是在双盲、随机和假对照的平行实验下，研究经颅交流电刺激（tACS）于内侧前额叶皮层（mPFC）对SMC患者情景记忆改善的效果。16名SMC参与者在mPFC上接受了主动或假的theta tACS治疗。记录脑电图，并进行Rey听觉语言学习测试（RAVLT）。通过RAVLT测量，tACS可显著改善情景记忆表现。与假手术组相比，脑电图数据显示主动tACS导致theta功率下降；中央后、脑岛和扣带回的theta, alpha和gamma电流源密度（CSD）下降；theta和gamma相位同步减少。此外，RAVLT延迟回忆评分与theta频带的左下回CSD之间存在显著相关性。本研究结果显示，mPFC的theta tACS可以通过调节大脑额叶和颞叶区域的活动来改善SMC患者的事件记忆，因此可以被认为是治疗健忘的潜在干预手段。

悦影科技

2023/02/28

4520

大脑活动的自主模式：自主和中枢神经系统的相互作用

医疗大健康

自主神经系统和中枢神经系统之间的相互作用对人类大脑功能和健康的相关性尚不清楚，特别是当这两个系统在睡眠剥夺(SD)下受到挑战时。我们测量了健康参与者的大脑活动(用功能磁共振成像)、脉搏和呼吸信号以及基线脑淀粉样蛋白β负荷(用PET)。我们发现，相对于休息清醒(RW)， SD导致同步低频(LF， <0.1 Hz)在自主相关网络(AN)中的活动，包括背侧注意、视觉和感觉运动区域显著增加，我们之前发现这些区域与LF脉冲信号变化具有一致的时间耦合(由交感神经张力调节)。SD导致脉冲信号的LF成分与中脑网状结构中具有峰值效应的内侧网络之间，以及呼吸变化(由呼吸运动输出调节)的LF成分与小脑网络之间存在显著的相位一致性。SD期间AN的LF功率与脉中网和呼吸-小脑网络相位相干性独立且显著相关。SD期间AN的高LF功率(而非RW)与较低的β淀粉样蛋白负荷相关。总之，SD触发了同步大脑活动的自主模式，这种模式与不同的自主中枢相互作用有关。研究结果强调了整体皮质同步与大脑清除机制的直接相关性。

悦影科技

2023/10/12

3830

PNAS：功率谱显示白质中明显的BOLD静息态时间过程

dp fs

准确描述血氧水平依赖(BOLD)信号变化的时间过程对功能性MRI数据的分析和解释至关重要。虽然多项研究表明白质(WM)在任务诱发下表现出明显的BOLD反应，但尚未对WM自发信号波动的时间过程进行全面的研究。我们测量了WM内一组区域的功率谱，这组区域的的静息态时间序列是独立成分分析显示为同步活动。根据它们的功率谱，在每个成分中，体素明显地分为两类:一组显示出一个单独的峰，而另一组在更高的频率上有一个额外的峰。它们的分组具有位置特异性，其分布反映了独特的神经血管和解剖结构。重要的是，两类体素在功能整合中的参与存在差异，这体现在两类体素在区域间连接数量上的差异。综上所述，这些发现表明，WM信号在本质上是异质性的，并依赖于局部的结构-血管-功能关联。

悦影科技

2022/02/05

6240

相似问题

在宏中传递变量args时的语法错误

Index.js中的语法错误

如何在Node.js /index.js中获取在app.js中定义的变量？

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