矩阵转置与矩阵相乘
前言
写这篇博客的原因是为了记录一下矩阵转置与矩阵相乘的实现代码，供日后不时之需。直接原因是今晚（2016.09.13）参加了百度2017校招的笔试（C++岗），里面就有一道矩阵转置后相乘的在线编程题。考虑到日后笔试可能会用到，特此记录，也希望能够帮助到需要的网友。
今晚的百度笔试还有一个道求矩形方格中房子的数量，可以用类似于求迷宫中寻找可行路径的深度优先搜索（DFS）加回溯法来求解，幸好之前研究过迷宫问题并记录下来写成博客，要不然，又悲剧了，短时间内很难写出那么多代码！
1.转置矩阵
1.1转置矩阵简介
把矩阵A的行换成同序数的列得到的新矩阵，叫做A的转置矩阵(Transpose of a Matrix)，记作ATA^T。
例如：
因此，转置矩阵的特点： （1）转置矩阵的行数是原矩阵的列数，转置矩阵的列数是原矩阵的行数； （2）转置矩阵下标（i，j）的元素对应于原矩阵下标（j，i）的元素。
1.2实现
使用二维数组作为矩阵的存储结构，根据转置矩阵的特点，很容易得到转置矩阵。
/**************************************************
*@para:matrix:原矩阵；row:矩阵行数；column:矩阵列数
*@ret:返回转置矩阵
**************************************************/
int** getTransposeMatrix(int** matrix,int row,int column){
int** matrixR=new int*[columns];
for(int i=0;i<columns;++i){
matrixR[i]=new int[rows];
}
for(int i=0;i<row;++i){
for(int j=0;j<column;++j){
matrixR[j][i]=matrix[i][j];
}
}
return matrixR;
}2.矩阵相乘
2.1矩阵相乘简介
设A为m×pm\times p的矩阵，B为p×np\times n的矩阵，那么称m×nm\times n的矩阵C为矩阵A与B的乘积，记作C=AB，其中矩阵C中的第 i行第j列元素可以表示为：
示例如下：
矩阵相乘的特点： （1）当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B才可以相乘。 （2）乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。 （3）矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。
2.2示例代码
/********************************************
*@para:A:矩阵A；B:矩阵B；C:相乘结果矩阵；rowA：A的行数；columnB：B的列数；columnA：A的列数
*@ret:void
********************************************/
void matrixMul(int **A, int **B, int **C, int rowA, int columnB, int columnA){
for (int i=0;i<rowA;i++){
for (int j=0; j<columnB;j++){
C[i][j] = 0;
for (int k=0;k<columnA;k++){
C[i][j]+=A[i][k]*B[k][j];
}
}
}
}参考文献
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原始发表：2016年09月13日，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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